初中数学教学中数形结合思想的应用获奖科研报告-1

初中数学教学中数形结合思想的应用获奖科研报告摘

要：数学属于一门基础学科，数学和数形存在着密切的联系，为了促使两方面能够完成高效转化和结合，要把两者加以融合，进一步针对数学当中出现的问题进行处理。本文旨在阐述怎样促使数形结合更好的加以运用，希望可以利用高效的数形结合教学促使初中数学教学改进和更深层的展开，因而进一步提升初中数学教学能力。

关键词：数形结合;初中数学;教学

一、初中生学习特点分析

初中阶段属于学生数学思维提升的关键阶段，也是学生对高等数学学习奠定基础的阶段，初中生一般年龄不超过16岁，处于从童年到青年的过渡时期。这个年龄段的学生有着积极乐观的情绪，有着一定的自尊心，做人做事充满信心，不过他们还没有形成超强的自制力，很多方面无法自觉加以克制，还不具备健全的人格，还不拥有完善的思维水平、创新水平以及互相合作的能力。初中生数学思维水平正在形成阶段，所以，初中数学教学，教师应该将着重点放在学习方式方法以及学习工具的选择上，注重引领学生，构建起适宜的学习氛围，促使学生对学习充满热情，从而有利于数学思维能力的提升。

二、初中数学教学中使用数形结合方式的意义

（一）提升学生思维灵敏度

数形结合模式在数学教学当中加以运用，能够将复杂的数学知识简单化，让学生感觉更为直观、简便，能够帮助学生对相关知识加强了解，学生能够进入更深层面针对数学题展开剖析，进一步理顺题目涵盖的要求和意图，接着可以精准的找到题目的突破口然后展开剖析。这种解题步骤能够更好的对学生的思维水平进行锻炼，促使学生在审题方面思维更为敏捷，从而高效的处理数学问题。

（二）可以促使学生学习更加热情

数学教学当中会涵盖很多内容，这造成和其他学科进行比较数学学习不仅复杂，而且困难重重，多数知识不是轻而易举能够掌握的，再者，学生学习数学缺少必要的热情和动力，时间长了就会对数学学习不感兴趣，从而认为数学学习充满了压力。初中学习当中利用数形结合的形式展开教学有利于促使学生拓展解题思路，提升对学习的兴趣，促使学生数学学习积极性增加。在实际操作的基础上得出，数学教学当中融合数形结合，能够促使其优越性得到更好的发挥，并且产生更好的效果。不但能够让学生感受到教学工具的新颖性，给教师教学设计带来更多的便利，还可以促使学生自觉自发的融入到学习当中，并且提升在学习当中互相合作的水平。数形结合不但可以辅助完成课堂教学，还可以运用到课内以及课外，特别是运用到多媒体教学亦或是网络教学中，它所具备的数学教学理论和方式方法更为科学，会更有助于学生数学思维和学习习惯的养成。让学生建立综合数学概念，让学生提升数学思维水平。

三、初中数学教学中数形结合思想的运用措施

数与形是属于数学当中两项最基本的研究内容，数学学习的全部过程当中都有它们的影子。它们是对立的也是统一的，虽然存在一定的差别不过又能够转化成彼此。中学数学关键是对数形结合的基础展开学习，也就是学习其思想和方法。数形结合属于关键性的数学思维形式，可以进行两个方面的划分：其中之一，利用数字关系更为清晰的表示出图形的特点，数字和图形进行比较表达内容会更为具体。其中之二，凭借图形和数字之间存在的关联，对复杂的数字内容通过图像加以表示，促使其更为直观。这两种方式运用的范围相对较广，如果图形不是很复杂，学生可以更为直观的加以判断，并且寻找其中的规则加以归纳。数字能够让图形在角度或者面积方面更为精准，帮助更为简便直观的对图形加以了解。数学这门复杂的学科，因而可以从具备较大难度转化为相对简单，运用这种转换方式，有利于更深入的进行数学学习。

（一）以数解形

解决几何问题通过代数的形式来完成，方法是利用字母表示题目当中的线段、面积等条件，按照题目当中的各类关系，给出方程式，这就是最为经典的通过数字解决图形问题。如果给出了三角形的周长和三条边，需要求解某一线段的长，那么这种题目可以利用方程加以处理。简单图形更为形象，不过在计算长度和面积方面，要利用代数方式加以处理。教学当中，教师需要利用简单图形，促使学生逐渐了解转换的方法，通过数形结合的方式处理遇到的难度较大的问题。

比如课本当中给出的题目正多边形摆放规则当中。通过对三角形四边形五边形的摆放，可以从中发现规律，从而推出黑色棋子的个数。这种类型的题目先是从简单的图形着手，比如上面的例题就是先从简单的三角形着手，逐步寻找其中的规律，再通过数据展开数字推理。

（二）数形互为转化

在初中数学教学当中，函数这部分内容属于比较复杂的，可以将其利用简单的数形进行转化，利用代数和图形多次转化可以解决问题。学习数学需要先充分的把握基础知识，根基牢稳了才有可能构建高楼大厦。在数形结合这种方法利用的过程当中，学生要对数学当中的基本概念和本质有更熟练的认知，要对公式、定理之类内容的加强记忆，这样一来在解题当中思路得到进一步拓宽。要想通过数形结合方法更好的处理问题，就要逐步积累素材，丰富解题经验，高效处理代数和几何问题。好的初中数学教师会以更大的热情引领学生产生数形转化思维，不会因为教学而教学，会让学生通过图形寻找其中具备的多种关系，充分的让符号图形发挥作用，利用转化对初中数学当中的问题加以处理。

（三）形中觅数、数上构形

在运用数形结合的过程中，需要尤其关注的是，要利用图形找到数字之间的关系和通过数字构建起图形融合进行，要依照图形得出数量之间的联系，让几何当中的问题可以通过代数加以解决。针对代数方面的问题，经过仔细观察，寻找其具备的几何方面的特点，通过数形结合加以转化，让难题变得简单直观，从而更容易寻找解决的办法。学习数学的过程当中，代数和图形是其中的关键，数学从根本上来说就是数字转化为图形、图形转化为数字。只有对数形结合能够熟练操作才能使其解决数学学习当中的问题。数学课堂当中很多难题不是只依靠单纯的算术可以处理的，计算当中难免出现失误。

比如，某学校开展知识讲座，有50人参加了数学讲座，有61个人参加了历史讲座，有90人去了音乐讲座现场，18个人不仅参加了数学讲座还参与了历史讲座，另有13人不仅参加了数学讲座，还去了历史讲座的现场，10个人参加了历史讲座和数学讲座，5个人所有的讲座都没有落下，在这里求去参加讲座的人数。这种类型的问题出现的数据很多，并且重复性大，所以要一点点的进行划分，通过图形找出交叉部分，找出其中的各种对应，利用图形转化成数字，促使不是很直观的内容变得不再抽象，进一步让学生更好掌握交集并集等，这就是数形结合的更为细致的展现。

四、结语