2022-2023学年福建省三明市将乐县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年福建省三明市将乐县七年级（上）期末数学

试卷

一、选择题（本大题共9小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

1.数据16800用科学记数法表示为（）

A.0.168x105B.168x102C.1.68x104D.1.68x10s

2.温度由一3汽上升7汇是（）

A.4℃B.-4℃C.10℃D.-10℃

3.把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，

相对面上的文字是（）

A.诚

B.信

C.考

D.试

4.下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查

C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查

5.若—dym+Z与是同类项，贝l]2m+ZI的值为（）

A.5B.4C.3D.2

6.下列儿何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

7.为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如

图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）

A.1月至2月B.3月至4月C.4月至5月D.5月至6月

8.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形

状不可能是（）

9.若X1，X2>x3....工2022是2022个由1和一1组成的数，且满足+%2+乂3+…+

22

刀2022=10。,—I）+（%2—I）?+（X3-I）+…+（尤2022—D?的值为（）

A.2122B.2422C.3844D,4244

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

10.方程2%-1=3的解是.

11.正方体的棱长为a,则正方体的表面积为.

12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是度.

13.过n边形的一个顶点可以画一条对角线.

14.方程ax+2bx=4的解为x=2,则方程a（y—1）+2b（y—1）=4的解为_.

15.某路公交车从起点站出发经过4B,C,D站到达终点站，各站上下乘客的人数（单

位：人）记录如表所示（上车记为正，下车记为负，。表示没有人上下车）.

起点站4站B站C站D站终点站

+28+12+5+6+40

0-2-8—9m-16

现有以下结论：

①这趟公交车从B站到C站时乘客人数最多；

②表格中m的值是-20；

③终点站下车人数最多，下车人数是16人：

④如果乘坐该车的票价为每人都为1元（设无免票人员），则这趟公交车票款总共是55元.

其中一定正确的是一.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题分）

计算：

⑴--1-（-4-3）-2-1-（-1-1）；

⑵一/一（»/；）+（一焉）.

17.（本小题分）

先化简，再求值：3x+2（x一Q-2y2）,其中％=2,y=-1.

18.（本小题分）

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看和从左面看的形状图不

变，最多可以再添加一个.

19.（本小题分）

如图，点C是线段的中点，点。是BC的中点，线段BD=2,

(1)求线段48的长；

(2)如果点E在4c上，且4E=|4C,求线段£7)的长.

♦•♦••

AEcDB

20.(本小题分)

某商店一件衬衫的进价为150元，按标价的八折销售，仍可获利50元，求这件衬衫的标

价.

21.(本小题分)

某县图书馆将藏书分为五大类：4马克思主义、列宁主义、毛泽东思想；B.哲学；C.社

会科学；D.自然科学；E,综合性图书，在''全民读书”活动月期间，图书馆为了解各类

图书的借阅情况，随机抽取部分出借图书的借书卡，按图书类别进行调查，并将调查结

果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)这次被调查的借书卡共有_张；

(2)请将统计图1补充完整；

(3)在统计图2中，C类对应的扇形的圆心角是一度；

(4)在统计图2中，如果用整个圆表示出借图书18600册(一卡一册)，那么扇形B和C共表

示多少册出借的图书？

22.(本小题分)

探索规律：将连续的奇数1、3、5、7、9、11,排成如表：

图中的T字框框住了四个数，若将7字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四

个数.

(1)设T字框内处于中间且靠上方的奇数为x,用含x的代数式表示T字框中的四个数的和;

(2)若将7字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于1206吗？如能，求出这四个数，

如不能，说明理由.

23.(本小题分)

如图，。是直线上一点，直角4CO。在直线4B的上方，射线OE平分4BOC.

(1)若N40C=40°,求NOOE的度数；

(2)若乙4OC=a,

①求出WOE的度数(用含a的代数式表示)；

②若OD将NBOE分为1：4的两个角，求乙4OC的度数.

24.(本小题分)

己知数轴上两点4、B对应的数分别为-6、4,点P为数轴上一动点.

(1)若点P到点4、点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点4点B的距离之和为18?若存在，请求出点P所表

示的数；若不存在，说明理由；

(3)现在点4以3个单位长度/秒的速度向右运动，点B以1个单位长度/秒的速度向左运动,

点P以2个单位长度/秒的速度从。点向右运动点4、B、P三点同时运动，当点4与点B之

间的距离为4个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

答案和解析

1.【答案】c

解：16800=1.68X104,

故选：C.

科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中1〈同＜10,n为整数.确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axIO"的形式，其中

10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.【答案】A

解：（-3）+7=4（笛）.

故选：A.

用原来的温度加上上升的温度，求出温度由-3笃上升7国是多少即可.

此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则.

3.【答案】D

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对.

故选：D.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析

及解答问题.

4.【答案】D

解：4对某市居民垃圾分类意识的调查，普查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.对某批汽车抗撞击能力的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；

c.对一批节能灯管使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D对某班学生的身高情况的调查，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意.

故选：D.

适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②精确度高；③不具有破坏性；④可

操作性较强，其他适用抽样调查，结合题中所给的事例，运用抽样调查与全面调查的适用范

围即可求解.

本题考查抽样调查与全面调查，正确理解抽样调查与全面调查的适用范围是解题关键.

5.【答案】A

解：由题意得，

(2n=6

Vn+2=3'

解得僵二；，

2m+n

=2x1+3

=2+3

=5.

故选：A.

先运用同类项的概念求得n的值，再代入计算、求解.

此题考查了同类项概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

6.【答案】B

解：•••平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，

且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，

B选项符合题意，

故选：B.

根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面判断即可.

本题主要考查图形的旋转，熟练掌握图形的旋转变化是解题的关键.

7.【答案】C

解：由折线统计图知，相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨,

故选：C.

根据折线统计图解答即可得.

本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状.

根据圆柱体的截面图形可得.

【解答】

解：将这杯水斜着放可得到4选项的形状：

将水杯倒着放可得到B选项的形状；

将水杯正着放可得到。选项的形状；

不能得到三角形的形状；

故选：C.

9【答案】C

2

解：—1产+(%2-I)?+(X3—I)?4-------1-(X2022-I)

=*+好+-+%2022-2(%1+X2+X3+…+%2022)+2022

=2022—2(/+%2+%3+…+%2022)+2022

=2022-200+2022

=3844,

故选：C.

根据完全平方公式展开，整理汇总即可解得.

此题考查了完全平方公式，解题的关键是熟悉完全平方公式.

10.【答案】X=2

解：2x—1=3,

移项得：2x=3+L

合并同类项得：2x=4,

把x的系数化为1得：x=2.

故答案为：x=2.

根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，把x的系数化为1,进行计算即可.

此题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题.

11.【答案】6a2

解：依题意得：正方体的表面积=6x正方形的面积=6a2.

正方体的表面积由6个正方形的面积组成.所以正方体的表面积=6x正方形的面积=6a2.

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系.

本题考查的知识点为：正方体的表面积由6个正方形的面积组成.

12.【答案】105

解:钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是30。x3.5=105。.

故答案为：105.

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

13.【答案】5-3)

解：过般边形的一个顶点可以画5-3)条对角线，

故答案为：(n-3).

n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，由此即可得到答案.

本题考查多边形的对角线，关键是掌握：n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线.

14.【答案】y=3

解：：关于x的方程ax+2bx=4的解为x=2,

工关于(y-1)的方程a(y-1)+2b(y-1)=4的解为y-1=2,

y=3,

二关于y的方程a(y-1)+2b(y-1)=4的解为y=3.

故答案为：y=3.

由关于x的方程ax+2bx=4的解为x=2,可得出关于(y-1)的方程a(y-1)+2b(y-

1)=4的解为y—1=2,解之即可得出结论.

本题考查了一元一次方程的解，利用整体思想，求出方程的解是解题的关键.

15.【答案】②⑤

解：起点到4站，车上人数为28人，

力站到B站，车上人数为：28+12-2=38(人)，

8站到C站，车上人数为：38+5—8=35(人)，

C站到。站，车上人数为：35+6-9=32(人)，

。站到终点站，车上人数为16人，

所以这趟公交车从4站到B站时乘客人数最多，故①说法错误；

由题意可得：m=32+4-16=20,所以故②说法正确；

。站下车人数最多，下车人数是20人，故③说法错误；

(28+12+5+6+4)x1

=55x1

=55(元)，

即这趟公交车票款总共是55元，故⑤说法正确.

所以正确的是②⑤.

故答案为：②⑤.

①根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出4、B、C、。的人数，即可得解;

②根据终点站下车人数可得答案；

③由表格可知终点站下车人数可得答案；

④据各站之间的人数，乘以票价1元，然后计算即可得解.

本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的

关键.

16.【答案】解：⑴原式=—"4：—2抖1；

+5

-3

2;

111

-1+18X8X+18X

3-6-2-

=-1+6—3+9

=11.

【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可；

(2)先计算乘方、除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

17.【答案】解：3%+2(x-^y2)-(x-2y2)

=3x+2x-y2-x+2y2

=4x+y2,

当x=2,y=-l时，原式=4x2+(-1)2

=8+1

=9.

【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子，进行计算即可解

答.

本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

18.【答案】4

解：(1)如图，三视图即为所求:

(2)最多可以再添加4块小正方体，分别在上面一排的第2,第3列2个位置各添加2块.

故答案为：4.

(1)根据三视图的定义画出图形即可；

(2)根据几何体的俯视图和左视图的特征，即可解答.

本题考查作图-三视图，简单几何体的三视图等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属

于中考常考题型.

19.【答案】解：（1）、•点C是线段4B的中点,

AC=BC=^AB,

•・・点。是BC的中点，

•••CD=BD=^BC,

・•・AB=48D,

BD=2,

・•・AB=8；

（2）由（1）得4c=^AB=4,CD=BD=2,

2

-AE=^ACf

:.AE=I，

4

EC=AC-AE=

:.ED=EC+CD=y.

【解析】⑴由点。是8c的中点，可得8。=匆。，由点C是线段48的中点，可得4B=4BD=8；

(2)由(1)可知AC、CD的长，再根据4E=|aC,ED=EC+CD,即可得出线段ED的长.

本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键.

20.【答案】解：设这件衬衫的标价是x元，

根据题意得捺x—150=50,

解得x=250,

答：这件衬衫的标价是250元.

【解析】设这件衬衫的标价是x元，按打八折计算，这件衬衫的售价是元，可列方程。X-

150=50,解方程求出工的值即可.

此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数

式表示这件衬衫的售价是解题的关键.

21.【答案】12574.88

解：(1)这次被调查的借书卡共有：15+12%=125(张)，

答：这次被调查的借书卡共有125张；

故答案为：125；

(2)。类的人数有：125-15-10-26-40=34(张),

补全统计图如下：

(3)在统计图2中，C类对应的扇形的圆心角是：360。X粽=74.88。；

故答案为：74.88；

(4)根据题意得：

1860025357(册)，

答：扇形B和C共表示5357册出借的图书.

(1)根据4类的人数和所占的百分比，即可得出答案；

(2)先求出。类的人数，再补全统计图即可；

⑶用360。乘以C类所占的百分比即可；

(4)用总册数乘以8和C所占的百分比，即可得出答案.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.

22.【答案】解：(1)7字框内处于中间且靠上方的奇数为x,则另外3个数分别为x-2,%+2,

x+10,

+x—2+%+2+x+10=4x+10,

T字框中的四个数的和为4x+10.

(2)框住的四个数的和不能等于1206,理由如下：

假设框住的四个数的和等于1206,则4x+10=1206,

解得x=299,

299是最右侧这一列中的数，而这一列中的数不能是7字框内处于中间且靠上方的奇数，

・••框住的四个数的和不能等于1206.

【解析】(1)7'字框内四个数，横行中的三个数，后面的数比它前面的数大2,而中间的数比

它正下方的数小10,设7字框内处于中间且靠上方的奇数为X,则另外四个数分别为X-2,

x+2,%+10,即可求得7字框中的四个数的和为4x+10；

(2)假设框住的四个数的和等于1206,贝l]4x+10=1206,求得x=299,可是这个数不能是

7字框内处于中间且靠上方的奇数，所以框住的四个数的和不能等于1206.

此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数

式表示7字框内的各个数是解题的关键.

23.【答案】解：⑴。是直线48上一点，AAOC=40°,

乙BOC=180。-4AOC=140°,

vOE平分NBOC,

/-COE二3乙BOC=70°,

•••/.COD=90°,

•••4DOE=/.COD-/.COE=20°；

(2)①:。是直线AB上一点，乙4OC=a,

•••乙BOC=1800-AAOC=180°-a,

■：0E平分NBOC,

11

:.Z-COE="BOC=90°-i«,

•・•(COD=90°,

1

・・・乙DOE=Z.COD-Z-COE=*

②・・•。。将4BOE分为1：4的两个角，

・•・第一种情况：当乙。。&Z-BOD=1：4时，

由①得：zZ)OF=ia°,

•・・。是直线AB上一点，^AOC=a,4COD=90。，

・・・^AOC+乙COD4-乙BOD=180°,

则N/0C+N8。。=90°,

乙BOD=90。-a,

.乙DOE_扣_1,

"'ZBOD-900-a-4,

解得：a=30。，

即乙40C=30°；

第二种情况：当NB。。：ADOE=1：4时，

Z.BOD900-a1

则旃=k=W，

2

解得：a=80。，

即乙40C=80°.

综上所述，N40C的度数为30