第2课时综合与实践21教师授课课件

第2

课时综合与实践（2）6

整理和复习R

六年级下册获取更多课件资源可加QQ：3420045145课后作业探索新知课堂小结当堂检测邮票中的数学问题有趣的平衡1

课堂探究点2

课时流程探究点1邮票中的数学问题普通邮票与邮政相关的费用从表中你得到哪些信息？不到20

g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。不到20

g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。例1

一封45

g的信，寄往外地，怎样贴邮票？每重20

g，邮资1.20元，40

g的信，邮资

是2.40元。5g按20g计算，所以45g的信，寄往外地所需邮资是3.60元，可以贴3枚1.20元的邮票。例2

如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。最多贴3枚邮票，其中0.80元、1.60元、2.40元、3.20元、1.20元和3.60元这些资费都能仅用80分和1.20元的邮票支付；而4.00元、4.80元和6.00元这些资费却不能只用80分和1.20元的邮票来支付，应再设计一种其他面值的邮票。由于最高资费是6.00元，故用3张邮票来支付，面值最大的邮票应不小于6.00÷3=2.00（元）。4.00=2.00×2,6.00=2.00×3;4.80=2.40×2,4.00=4.00×1,4.80=2.00×2+0.80×1,4.00=2.40×1+0.80×2,6.00=2.40×2+1.20×1;4.80=4.00×1+0.80×1,6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1。因此，增加的邮票面值可以为2.00元、2.40元或4.00元。小试牛刀（选题源于教材P110）如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？400

g

以内的信函所需支付的所有资费情况如下:最多只用4张邮票时，各种邮资中不能只用80分和1.2元的邮票支付的邮资有5.20元、6.40元、

7.60元、6.00元、8.00元、10.00元和12.00元。根据其中的最高邮资确定，可以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00（元）。综合其他邮资确定：可以增加面值为4.00元的邮票。（答案不唯一）探究点2有趣的平衡同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧。选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8

cm做一个记号（可以刻一个小槽）。

如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？实验条件和操作步骤：①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。③从中点处开始每隔8

㎝做一个刻度记号，尽量等距。④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。记录实验数据观察发现左右两边所放的棋子数都相同。规律总结如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现4×3=3×4。左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？经过操作得知，放2个棋子才能保证平衡。观察发现1×6=3×2。通过上述的实验，你发现了什么?一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数总

结左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。1264321212121212综合与实践（2）：邮票中的数学问题有趣的平衡1.（选题源于《典中点》）在投递信件时，国家邮政部门规定：业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100

g内，每重20

g（不足20

g按20

g计算）0.801.20续重101~2000

g每重100

g（不足100

g按100

g计算）1.202.00明明给本市的爷爷寄一封50

g重的信，需付邮资多少钱？ 50÷20＝2.5≈3

3×0.80＝2.40（元）答：需付邮资2.40元。如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票。一封信重32g，寄往外地，如果只用80分和1.20元的邮票，可以怎样贴邮票？32÷20≈2

1.20×2＝2.40（元）答：可以贴3张80分的邮票或贴2张1.20元的邮票。2.仔细想，认真填。（选题源于《典中点》））（1）左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度