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课题任意角的三角函数定义北师大版普通高中数学(必修四)第一章第四节创设情境1提问（任意角的三角函数之——爱上摩天轮）问题1：如图，摩天轮的半径为10m，中心O离地面为20m，现在李易峰坐上了摩天轮，并从点P开始以每秒1度的速度逆时针转动，当转动30秒后李易峰离摩天轮中心所在直线（op）的高度是多少？离地面的高度是多少？（60秒呢？）

在初中我们是如何定义锐角的三角函数的？OabMPc引入创设情境1OabMPyx1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？探究新知2yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒o探究新知23.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽MOyxP(a,b)探究新知21.锐角的三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yOx1M归纳概括32.任意角的三角函数定义

所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒归纳概括3例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以﹒﹒实例剖析41.根据上述方法能否求得特殊角的三角函数值?角α（角度）0°90°180°270°360°角α（弧度）0π/2π3π/22πsinαcosα

tanα

01010不存在0-10-10不存在010表一：探究角α（角度）0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°角α（弧度）0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsinαcosα

tanα

010-1010-1010不存在0不存在0表二：1.根据上述方法否能求得特殊角的三角函数值?角α（角度）30°150°45°角α（弧度）π/65π/6π/4sinαcosα

tanα

角α（角度）60°120°135°角α（弧度）π/32π/33π/4sinαcosα

tanα

表三：表四：1.根据上述方法能否求得特殊角的三角函数值?要求：A同学完成表三，B同学完成表四.小组合作2.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探究例2.已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得于是，∽实例剖析4那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正切，即定义推广：于是，练习:1.解：由已知可得：巩固提高5练习:

巩固提高5练习:

巩固提高5yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo记法：一全正二正弦三正切四余弦3.三个三角函数在各象限的符号心得:角定象限,象限定符号.探究实例剖析4练习:4.(1)已知

sincos>0,试确定

在第

象限.(2)已知

在第二象限,则点P(

sin,cos)

在（

）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D

一或三巩固提高5归纳：三角函数定义及定义域：三

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