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文档简介

6.1平方根（3）兖州区第二十中学张合英回顾复习:1、什么是算术平方根?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:被开方数是非负数.即a≥03、算术平方根的非负性：2、算术平方根表示方法?本身的结果是非负数.即≥0

思考±0.8±25±3x2

1163649

5x425±4±1±6±7±25X21163649x+1-1+4-4+6-6+7-7-+

一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根。

即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。（被开方数a≥0）a的平方根表示为例4：求下列各数的平方根：(1)100；(2)

；(3)0.25.

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC随堂练习13.抢答：求下列各数的平方根。⑴49⑵1600

⑶196

⑷

3649（5）0（6）0.09求数a的平方根的运算叫做开平方+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算合作探究（一）结合上图，比较平方运算与开平方运算()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在做一做，看一看：讨论：正数的平方根有几个？有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？合作探究（二）小结：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。a的平方根表示为x2=a符号含义例5求下列各式的值：解：（1）；

（2）；

（3）.1.计算下列各式的值：随堂练习2

2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？

3.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）7是(-7)2的算术平方根；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）

(8)的平方根是±14(

)××√√√×××1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示用表示讨论：平方根与算术平方根的区别与联系1.

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