2023年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.

35.

36.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

43.设函数y=sin2x，则y"=_____．

44.

45.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

46.

47.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.

6.B

7.A

8.D此题暂无解析

9.B

10.A

11.D

12.B

13.A

14.A

15.D

16.x=y

17.1

18.B

19.C

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C

25.A此题暂无解析

26.D

27.B

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.C

30.D

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.(-∞，1)

33.

34.

35.

36.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

37.

38.y=0

39.

40.

41.2

42.0.35

43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.4/17

45.

46.

47.(31)

48.f(x)+C

49.ln(lnx)+C

50.应填2/5

51.

52.

53.

54.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

55.-1/2

56.37/12

57.1/4

58.

59.

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

109.

110.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y