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2.3用公式法解一元二次方程2023/6/10用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解2023/6/101.你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?2023/6/102.你能用配方法解方程3x2+2x+1=0吗?∴原方程无解．解析：∵2023/6/103.配方:方程两边都加上一

次项系数一半的平方；2.移项:把常数项移到方程的右边；1.化1:把二次项系数化为1；3.你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?2023/6/104.开方:根据平方根意

义,方程两边开平方2023/6/10一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．2023/6/10【例1】解方程：x2-7x-18=0．解析：这里a=1,b=-7,c=-18.即：x1=9,x2=-2．例题(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,2023/6/10【例2】解方程：解析：化简为一般式这里a=1,b=,c=3.即：x1=x2=()2-4×1×3=0,2023/6/10【例3】解方程：（x-2)(1-3x)=6．这里a=3,b=-7,c=8.∴原方程没有实数根.解析：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0∵(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,2023/6/10【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：3.代入求根公式:2.求出的值，1.把方程化成一般形式，并写出的值4.写出方程的解：特别注意:当时无解2023/6/101.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0

解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x==

即x1=,x2=.3-252-4×3×(-2)49-2用公式法解下列方程：1.x2+2x=52.6t2-5=13t5随堂

练

习（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）

2023/6/102.解下列方程:(1)x2-2x－8＝0；(2)9x2＋6x＝8；(3)(2x-1)(x-2)=-1;.13y=+

(4)2023/6/103.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.BAC2023/6/104、《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解析：设门的高为x尺，根据题意得即，2x2+13.6x-53.76＝0.解这个方程

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