高中数学《函数的单调性》优秀说课课件

数学函数的

单调性说教材分析说教学目标说教学方法说教学过程说教学评价说课流程说教材一教材的地位和作用----教材内容1

本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块上册第三章《函数》第二节"函数的性质"第一课时。

通过本课的学习使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断函数单调性的方法。单调性解决数学问题的常用工具培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材指数、对数函数、三角函数、不等式等其它数学知识的重要基础说教材一教材的地位和作用----学科角度2学情分析1授课对象是我校高一机电对口班学生，学生总体基础较好，两极分化较严重中职生在初中已经学习了一次函数、二次函数，了解一些简单的初等函数图像和性质学习积极性尚可，但探究问题能力、合作交流意识等方面发展不够均衡说教学目标二

通过对单调性定义探究，渗透数形结合数学思想方法，培养观察、归纳、抽象能力过程与方法情感态度价值观

培养细心观察分析、严谨论证思维习惯；经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程

从形数两方面理解单调性概念，掌握利用函数图象和定义判断单调性的方法知识技能说教学目标二三维目标2教学的重点和难点3

函数单调性的概念、判断和证明。重点

归纳、抽象函数单调性的定义。难点认知困难

由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.

说教学目标二教学方法教师启发讲授学生探究学习教学手段多媒体投影计算机辅助说教学策略三教学评价课堂练习反馈教法1、从中职生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、合理应用多媒体教学工具，增大教学容量和直观性。使学生在思考中认知概念，在探究中总结归纳，在实践中总结方法。整个教学设计始终坚持以学生为主体、教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。学法探索—分析—归纳—实践—反思—升华—提高让学生从问题中去质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。利用图形直观启迪思维，并通过函数实例的建构，来完成从感性认识到理性思维的认知飞跃。说教学策略三1创设情境、兴趣导入2探索归纳、形成概念3分析范例、巩固提高4理论升华、整体建构5归纳小结、提高认识说教学过程四说教学过程四创设情境、兴趣导入1凸轮推杆作匀速运动位移曲线说教学过程四创设情境、兴趣导入1正弦交流电动势波形图说教学过程四创设情境、兴趣导入1

观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（℃）随时间t（h

）变化的情况．在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化？说教学过程四设计意图

实例来源于专业课程和实际生活，由此引入课题，为概念的理性认识做好铺垫。创设情境、兴趣导入1借助图象直观感知1探究规律理性认识2抽象思维形成概念3说教学过程四探索归纳、形成概念2ox观察下列函数的图象，回答当自变量值增大时,函数值是如何变化的？0y1124-1-21xy-11

观察图像（请点击）意图

通过几何画板的直观演示让学生根据自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数。说教学过程四探索归纳、形成概念2(-∞,0)上当x增大时f(x)随着减小xyo-1xOy1124-1-21当x增大时f(x)随着增大(0,+∞)上当x增大时f(x)随着增大1

从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识（注意强调单调性是函数的局部性质）设计意图增函数减函数随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势．

随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势．设计意图借助多媒体构建理论和实例的桥梁，对单调性的认识由感性上升到理性高度,完成对概念的第二次认识。

说教学过程四探索归纳、形成概念2单调性函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质.

例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示．指出这个函数的单调性．说教学过程四分析范例、巩固提高

3例2判断函数y=4x-2的单调性。

观察函数图像单调增区间：单调减区间：[4，14][0，4]，[14，24]思考：你能找出气温图中的单调区间吗?

问题回顾：观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（℃）随时间t（h

）变化的情况．说教学过程四分析范例、巩固提高

3.练习判断下列一次函数的单调性．（1）y=2x+1（2）y=2x-1（3）y=-2x+1（4）y=-2x-1yxoy=kx+b(k>0)yxoy=kx+b(k<0)思考：1、当k变化时函数的单调性有何变化？2、当b变化时函数的单调性有何变化？说教学过程四理论升华、整体建构4讨论一般性设计意图

探究活动培养学生类比、分析、归纳能力。将学生归纳的结论进行小结，从而得到一次函数单调性的基本特征。

1、在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水的甜度会有怎么样变化？

2、山脚下，水沸腾的温度是100℃；而在山顶，水沸腾的温度是80℃。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（）并说出你的理由。山海拔越高，高处的大气压力就小，所以水的沸点就低。山的海拔高度的多少视作自变量，水沸点的大小为函数的话，那就说明海拔越高，水的沸点就低。

自变量越大，函数值越小。糖水会越来越甜。若把糖的多少视作自变量，甜的程度为函数的话，那就说明糖越多水越甜（所放的糖都能够融化）。A、105℃B、92℃C、75℃生活中的数学说教学过程四归纳小结、提高认识5时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20分钟之后58.2%1小时之后44.2%8-9小时之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1%

…

…德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据

德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯HermannEbbinghaus艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量（百分数）天数O20406080100321456

从左往右看，图像是上升还是下降的？你能用数学语言来描述吗？

通过这个实验，你打算以后怎样对待刚学过的知识？归纳小结、提高认识5说教学过程四数学来源于生活，回归于生活，服务于生活。说教学过程四归纳小结、提高认识5学会了……的知识掌握了……的方法体会了……的思想在……有待加强回顾探究过程形成自主反思作业读书部分阅读教材，深入思考

书面作业教材练习3.2.11习题3.2A组1