初中数学-两条直线的位置关系（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析：数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课我们的学习目标如下：1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。2、通过观察、操作、推理、交流等过程，探索并掌握对顶角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等的性质。3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。而本节课的重点是：理解对顶角、余角、补角的概念及性质。学情分析：学生通过“丰富的图形世界”“基本平面图形”两章内容的学习，进一步丰富了对空间图形和平面图形的认识，了解了线段、射线、直线和角及其表示方法，积累了一些初步的数学活动经验，为进一步学习“图形和几何”内容作了有益的准备。但是，这个年龄段的学生，抽象思维能力，演绎推理能力及语言表达能力还较弱，需要逐步地、渐进地、耐心的培养，不能操之过急。必须尽可能地创设合适的问题情境，重视从形象思维向抽象思维的过渡；必须加强合情推理能力的培养，坚持合情推理与演绎推理并重，重视从合情推理向演绎推理的过渡。教材分析：新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“同一平面内两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、不相交等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。效果分析:由于本节课的内容比较多，而且知识点比较零碎，所以本节课一部分内容采取翻转课堂的方式来进行的，学生前一天在家观看微课，然后完成学习任务单，那么课上可以直接说出相交线、平行线、对顶角、余角和补角的概念，为推导后面的性质节约出了充足的时间。由于提前一天观看了本节课的微课，学生在课上显得格外积极，这为后面探索、交流、推导本课的三个性质作了良好的铺垫。但由于学生的演绎推理能力和语言表达能力比较弱，所以推导性质只有一部分同学能推导出来。测评练习：1、在下图中，直线m和n的关系是（）；a和b是（）；a和n是（）。2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()3：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？4、已知直线a、b相交，∠1=42º，求∠2，∠3，∠4的度数。（课本66页知识技能1）《两条直线的位置关系(1)》教学设计教师：刘维阳单位：白塔镇中心学校教学目标：1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行，知道对顶角，余角和补交的概念和运用。2、通过观察、操作、推理、交流等过程，探索并掌握对顶角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等的性质。3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。教学重难点：重点：理解对顶角、余角、补角的概念及其性质难点：对对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的理由的表述及应用教学过程：一走进生活引出课题上课前先观看微课，预习本节课的基本概念师：今天老师带来了一组生活中的图片，想不想看一下？生：想PPT播放生活中的图片师：结合刚看到的图片以及昨天在家观看的微课，那么两条直线在同一平面内，有哪些位置关系呢？生:相交和平行师：很好，那么这节课就让我们一起走进两条直线的位置关系(师板书课题).刚刚我们大家说了，在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行。昨天大家也都看过了本节课的微课，那么下面来检查一下大家的预习情况师：什么是相交线，有什么特点？(大家用手比划相交线)师：什么是平行线，有什么特点？(大家用手比划平行线)思考：世界上有没有两条直线既不相交也不平行呢？你可以在练习本上画一下。生：在练习本上画的不是相交就是平行师：同学们没画出来，我来画一下，不在同一平面内的这两条直线不相交也不平行。师：什么情况下两条直线不相交就一定平行。除了这几个例子外，你还能举出生活中相交线和平行线的例子吗？121234大屏幕上的两条直线的位置关系是什么师：其中∠1和∠2的位置关系是什么？大小有何关系？为什么？生：是对顶角，师：对顶角的概念生：对顶角就是两条直线相交形成的具有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角.师：对顶角的大小有什么关系？生：对定角相等师：为什么相等？你课前是用什么方法验证呢？说给你的同桌听。然后找同学上台讲解。结论(对顶角性质)：对顶角相等．如剪刀可以近似看成两条相交线，剪刀在剪东西过程中，所形成的对顶角相等吗？刚刚都是大家在展示自己，也给老师一个表现自己的机会行吗？下面老师用几何画板给同学们演示一下。练习1：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()112121212ABCD练习2：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？三小组合作拼一拼师：刚刚我们学习的是对顶角，那么课前你还学到了什么知识？生：余角和补角师：很好，那什么是余角，什么是补角生：余角……补角……师：在图中角1和角3是互为？小组合作：拿出自己手中的三角板，和同伴合作，拼一拼，看一看哪些角互余，哪些角互补。结论：互补、互余是指两个角的关系，和为180º互补，和为90º互余，是数量关系，与位置无关.四情境设疑再索新知师：同学们知道台球王子吗？师：你们知道吗，丁俊晖在击球过程中还用到了数学知识，下面先请同学们观看一段关于丁俊晖在比赛中的精彩表现。观看完这段视频请看下面这个问题：打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.画出相应几何图形，直线ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，请思考：22DCO134ANB(1)图中有哪些角互为余角？哪些互为补角？下面我们来进行一场比赛，黑板下方有图形中的角，找出余角和补角(2)∠3与∠4有什么数量关系？理由是什么？(3)由(1)(2),你发现等角的余角有什么数量关系？(生独立思考后小组交流)师：那同角的余角相等吗？结论(余角的性质)同角或等角的余角相等．师：既然余角有这样的性质，那补角有类似的性质吗？结论(补角的性质)同角或等角的补角相等．课堂练习：已知直线a、b相交，∠1=42º，求∠2，∠3，∠4的度数。（课本66页知识技能1）练习本上独立完成注意做题步骤。五：总结下