切线长定理教案

《*6.10切线长定理》教案教师：王群年龄：32岁教龄：13年职称：中学一级工作单位：周家镇第二中学课题：*6.10切线长定理一、教材分析：本课内容选自九年义务教育四年制初级中学教科书《几何》第三册第六章第十节切线长定理。1、教学内容：切线长定义和切线长定理2、教学目标：（1）、知识技能目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。（2）、数学思考目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。（3）、解决问题目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（4）、情感与态度目标：了解数学的价值，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3、教学重点：理解切线长定理4、教学难点：应用切线长定理解决问题二、教学方法：钳教学绿方法油采用敬引导乌发现够法，挠辅之寨以讨转论法疾。利佣用丹“避问题临情境释——研建立丑数学秋模型钓——乒解释屠、应聋用、饭拓展誉”辣的模富式进夺行教协学。启本节禁课是恨概念良、定饿理、裙解题聪的教刺学，苹因此叠，要没利用璃概念依模式唇元、始定理估教学谣模式答元、蜜解题伞教学望模式品元的包有机悟组合芹，完丝成本吉节课贺的教宁学。腐三、炭教学状手段贯为了抄提高系课堂惩教学侨效率织，激弱发学蚂生学仔习兴狡趣，便培养迁学生殖空间沾想象勒力，尚本节蚀课采溪用的比是直桂观教幕学手思段，庭充分雾利用编多媒暑体和客自制均教具湿的演猪示使壁数学慢知识罩形象市化，中便于钳学生污理解励和掌丝握。润教拍伞具锦：诚多媒朽体计旷算机恢、自膊制圆秀半径米测量坊仪写、悠倾悠球斜学折滚具溜：祝刻度旺尺2脊把、是量角拴器、悉圆规纺、水爱杯、歌强力港胶陆四、逐教学匹指导话思想民：双突出躺体现返基础踪性、却普及浊性、抖发展皆性，邮使教粮学面围向全崖体学治生，邀实现反：词——括人人乐学有休价值洁的数揪学；寄——糕人人羊都能跟获得指必需赶的数锅学；卸——挎不同史的人蜜在数撕学上滤得到愤不同布的发娘展。钻学生只是数赵学学开习的债主人渡，教休师是宏数学袖学习轧的组步织者香、引谊导者掌与合锡作者哑。教旬学过兄程是私师生涨交往仪互动摔的过碧程，明在这音一过瓦程中粥，教精师应喷激发熟学生换的学香习积滤极性咸，向忍学生膨提供狐充分撒从事暂数学券活动絮的机鹊会，坐帮助污他们或在冶动手健实践罩、抱自主么探索拌和合梢作交吸流的辉过程科中真慕正理双解和湿掌握毅基本沾的数医学知上识与帆技能腐、数佣学思荷想和期方法牢，使陷学生纪的学贴习过侮程生葱动活浅泼、革主动格而且童富有薪个性讲。尚五、言教学激实施绪过程逗：少服赤呼式流解瓦吐教学讲过越程沾雅教急册学榨裁内悬容暮师俗生宜相凡互葛交待往层信帐妨设计然意图引一、叮婶适激私发情等趣熟导晕入新琴课自同学得们，贤请看赔这是红什么蛙玩具卫？（盘悠悠对球）麦对，狗这是奔大家吸非常酱喜爱滑的一乘种玩桑具。勺（教袍师演堂示一跑次）毫可右是，模大家油在程玩测悠悠画球命时是赖否想沈到过肌它吊的转举动过筋程中近还包斩含着讲数学削知识碧呢？竟是什锤么冠知识寇呢？转我们防来看况一下筝它的扰构造慨。昏（拆吧开球叙，出拐示球程的剖凝面）蹈这是虚悠悠蹲球在娱转动累的一密瞬间罢的剖宽面，靠从中盖你能窃抽象限出什蛇么样乏的数巷学图扒形？伶（球杂的整无体和牺中心铜轴可以分别倾抽象单成圆贱形，时被拉丛直的瞧线绳姜可抽串象成撇线段萌。）颜养纺跑估凑相这些姜图形箭位置茅关系旨怎样龟？啊（两钳圆为麻同心抵圆，悔线段惜所在申直线敬和小幅圆相忽切颗）[艰在这商两问急中，咸如果吴学生日想不田到球程的整理体时细，这雅个圆轻可以忘不提睡]清线段盈的两懒个端唐点阻和小逆圆的稻位置院关系域怎样造？（篇一个先是切肉点乏在小英圆上炸，一逆个在栽小圆叔外绞）趟我们玩可以赖看出冲，球卧与手刃的距挑离就院决定储于这员条线患段的纷长度鸦。在档几何呢中，怕我们撇把满很足上姨述特吴征的抬线段雷的长池叫做幕点到退圆的退切线践长，欺这节锡课我姻们就季来研置究切时线长究的有笋关知快识。奸教师白出示钓同学艇们熟双悉并性且喜昆爱的依玩具行之后惹连续优几问烘转入幸正题丑。享学生李看到摔玩具贫眼睛济一亮烂，注槐意力豪被吸采引，尚想到脸老师键为什躲么会串在课火堂上芬拿出擦悠悠邮球，百一时欧兴致殿勃勃模。当肚老师嗽话锋鄙一转颤，步例入正进题时落，他苹们的拨兴致盗也随扣之而企来，裹带着鲁强烈瓦的好膜奇心抬思考粉老师界提出另的问双题。叮此时贸教师压又引次导学虫生说膜出线企段的香特征装，不著失时纪机地捡引入父新课惰，板仆书课牛题蚁。漏吸引注学生他的注驱意力限，激音发学见生的川求知钥欲，柱同时裕也使奋学生隙意识增到数蹄学知川识广否泛存这在于排日常揪生活链之中骡。酒二、柔合乎昏情理双探索结发登现胡（女一馅）寇、切医线长承定义朱1、大板书屑定义询：在腊经过宿圆外徐一点触的切任线上与，这垂一点隔和切蓬点之脱间的句线段榆的长切叫做遗这点阴到圆铜的厘切线训长城.办2、胖剖析芳定义短：（捐1）滔找出乏中心丈词，鲁把定秩义进用行缩崭句。既（线巷段的登长叫抢做切执线长嗽）霸（2积）定浊义中剂的贫“梦线段铲”繁具有蜘什么裤特征袄？=1\*GB3帖①夫在吨圆的皱切线肤上；=2\*GB3玩②真两个槽端点辨一个翅是切觉点，题一个珍是圆棋外已监知点叠。妹3、苗在图萝形中兽辨别完：相（1杜）虹已知柔：如吵图均1瓦，P趣C造和护⊙花O相野切于印点A外，也点P六到厚⊙差O的泻切线瘦长可劳以用价哪一共条线咐段的武长来养表示筋？担（线作段P踪A）列C次图1钱悉饭润励烈星景批图2升（2降）已抗知：柜如图顽2，赢PA奴和P候B分尾别与赔⊙模O相内切于论点A偿、B论，滴点P晨到韵⊙锤O的敢切线饮长可致以用弟哪一环条线妻段的毕长来最表示举？津（线泛段P识A或炼线段钟PB枯）捐（3销）如姑图2榨，思瞧考：秒点P积到草⊙身O的要切线怪长可惠以用盐三条绩或三昆条以溉上不奸同的戏线段魄的长禽来表甲示吗许？这粮样的戏线段宿最多爷可以端有几聪条？本为什辉么？届（4岂）既笛然点羞P到世⊙猎O的古切线倾长可仗以用握两条游不同闯的线赵段的析长来俱表示总，那耻么这夕两条贯线段斑之间锁一定皱存在饮着某建种关冬系，照是什斥么关瞎系呢于？我腊们来糠探索汗一下洗，出靠示探膏索问掠题1哈，从盈而进墓入定瓜理教凡学。箭教师不在板雅书定绍义之稍后，传通过氧对话锡交往慎，引远导学吩生把探对概闲念的馋感性兄认识骑上升袍到理坊性认丙识，腊然后瑞在图榜形中臭进行或识别补，从猾而认傅识概圾念的近本质察特征根，滑理解脖概念上的外扶延。扫在对眼话中荣，教锁师以罗民主签的精斧神、痒平等贡的作非风、叔宽容度的态柴度、正真挚题的爱膨心和隙悦纳悟的情吨怀对越待学旬生，则在相段互倾傻听、借接受疫和共竿享中伴获得脊知识承，使晓教学牛相长蜓。之此处害通过饶学生乳思考手得出质结论桃，再长次加衔深学乳生对仁概念熊的理逼解，桃也使宏学生书了解洁切线牌长与烈切线勺的关订系，菊同时朝由这嫩个结著论教见师适伯时引腊出探疯索问续题1连使学狸生了辱解切今线长尘的定左义，胳并能稿在具困体的阿图形代中把瞒它们顿识别垦出来蒙。蚂毛耽培养蹈学生隙合情兼推理却能力酬、诱语言非表达叨能力笔。蠢教学键过还程籍威教迅验学寺姓内妖容鉴师生乒相互息交往仅隐挠楚枪设计煤意图在二、止合乎樱情理绳探索奇发泊现佩（铁二辆）批、切确线长暑定理摩：公1、寺探索痰问题丙1殿：从旱⊙仗O外镜一点看P引蚊⊙舒O的确两条静切线块，切值点分葡别为玻A、截B，稳那么甜线段搭PA胶和P帅B之个间有腔何关凤系？拌探索研步骤犹：周（1骨）根昏据条婶件画糕出图愈形；抗（2泼）度并量线宁段P送A和袄PB少的长竭度；悉（3盘）猜污想：颠线段庆PA扩和P脖B之吐间的素关系燕；档（4蝶）寻对找证寇明猜虫想的页途径庭；僻（认5硬）在塌图3疫中还商能得芹出哪习些结枯论？夫并把眠它们吧归类秋。闭（县6虎）上鉴述中各兵结论匙中，贤你想判把哪因个结拐论作默为切披线长主的性掏质？羡请说群明理龄由。造由（嫩5索）得遭：榨线段误相等饼：P阴A=筐PB豪；势OA唉=O糟B；涝角相要等：妙∠积AP塌O=婚∠过BP米O；呀∠毅AO欧P=位∠激BO硬P；卫垂直融关系伸：O井A临⊥输PA展；系肤国戴阶担图3丑OB朝⊥校PB骨；森三角凶形全体等：产△促OA损P兆≌△靠OB窃P若.素2、膝由（近6理）峰得出过定理剃：业从圆巾外一喉点引豪圆的蜘两条山切线巧，它嘴们的没切线效长相顾等，族圆心宽和这武一点涉的连择线平唉分两绘条切绞线的抹夹角罪.犯3、赔剖析爽定理混：千（1颤）、枣指出楼定理粘的题至设和香结论述；抄（2领）用顺符号抓语言含表示钱定理带：喷∵哲PA狱、P湾B分彻别是厚⊙隐O的倾切线匠，点卸A、蝶B分厘别为深切点域，（托PA面、P短B分隆别与倒⊙样O相续切于摔点A塌、B劲）慌∴狼PA眠=P庙B，聋∠索AP巡O=降∠雄BP遇O垂.律定理拥教学稻的方苍式是期学生勿自主歌探索劈，相杀互交梳流相辈结合浪。首方先出鼻示探汪索步乞骤的吴前三害个，秒等学苏生猜埋想出甜结论骡后，誉再明形确仅渔凭观备察、茂度量曲、猜粮想并照不能框说明功结论喂的正积确性踏，渡还需刚证明教结论戴的正宣确性堵，同阿时彻激励估学生照寻找宣证明我猜想英的途课径。政之后弊，再霞让学瞧生探购索更母多的疗结论喷，并彼由（要6）少得出柱定理涛。定尝理的箱剖析欠以对洒话形轿式进闯行。倚在整难个过掀程中荷，教蚁师相抓应地漆进行道板书志。击随着灶一环钞紧扣梯一环称的探丘索问纷题的乞深入远，学倦生通熊过自凝主地慰发现矿问题性、信色息搜脸集与齐处理雅、表波达与梁交流掏等探剥索活蛮动，缠获得木知识选、技纵能，训并获翅得积者极的具、深课层次量的体楚验，干从而音促进祖学生父探究炎能力酸的发耗展。钱三、楚创挨设情凭境玻巩固繁应估用倡1、肺填空画：如坏图3波，P炊A、霸PB务分别舍与盛⊙沸O相职切于猴点A疯、B索，态（1焦）若碍PB积=1胜2，傅PO奥=1酒3，百则A押O=悼＿＿怠＿.昏（2懂）若鹅PO害=1投0，棚AO锁=6奉，则帆PB黑=旺＿＿届＿缸；钻（3维）若阳PA娱=4五，A尿O=终3，祖则P救O=此＿＿蜂＿梁；P昨D=帽＿＿论；执2、认已知龙如图职4，防PA直、P案B分僚别与异⊙叠O翼相切猛于点晃A、历B，圆PO痕与辜⊙比O相调交于双点D体，且叼PA招=4奸cm役,P敞D=训2述cm舌.防求半费径O醋A的权长择.骡小结承：免蛮稀榴讯扶培赤袋赖安匙卫眉锡图胶4住2题援与1仗题执不同邀，不崖能用界算术仍方法蜓直接不得出桐答案胃，需盒要设汁未知真数列骂方程笼来解膏决，鲜这是箱用代肝数的扬方法恐来解顾决几揉何题通。（花渗透波方程摆思想巡）芦口答魂笔答暑会利兰用定略理进茅行有颂关的科计算宿，在沙2题敢中，轿进一未步渗共透方居程思惹想，驰熟悉炎用代厨数的梳方法淡解决灯几何慎题。浅教学榜过窜程铸很教酒副学奖腐内稀容棉师生懂相互婆交往不司片想爽设计暑意图偏三、挪创鹿设情滔境伤巩固袭应庭用纯3、制解决仅实际专问题显：仔在我扰们日罗常生谅活中子有很理多物用体呈株圆形亿，例恨如花裙盆边美沿、上水杯但口等拳，有姥时我羽们需者要知歌道圆地形物胆体的催半径搏，那愁么利刺用本妥节所书学的认切线芒长定姥理，型如何威解决翁这个块问题弦呢？赛小制滤作：颂名称思：圆艘的半方径测摔量仪东廉洗恭县材料逝：两凡把刻程度尺别爸箱穿扁用途煌：测倾量水汁杯口抢的半血径音过程剧：痰（1题）出歇示问市题，日学生喷尝试凉；党（2凳）遇塑到困类难，评设法原解决离；点（3夺）设玻计方帮案，疫说明捆道理收；绿（4背）完孟成制愿作，乱实物管测量达。珠教师赛出示即问题铜，学信生尝邻试，过在尝贴试中甚遇到充困难葡，师零生共很同设文法解洋决。答在设趣计时赵，寻慰求多轰种方层案，娱并说寿明方菜案的输合理咬性，钉比较效方案徐的简刮洁性显，最赞后由己学生即完成欣制作踢，并芹进行真实物白测量委。舅运用占所学魂知识雷解决银实际拢问题票，发皆展应坝用意税识魂，慌在数什学活工动中嗓体验庙策略侄的多向样性三，发讯展实役践能饰力与休创新懒精神擦。在狭数学夹活动磁中获究得收成功团的暑体验拦，锻询炼克泽服困高难的烧意志闹，建定立自兆信心惕。银真正统做到认“浩以参抄与求段体验筐，以扒创新今求发致展闭”即。姿四、密顺应净情势贝归纳很总连结苏1、霜探索陪问题吊2：坑连结腔图3激中的林两个翠切点钥AB彼交O泳P于屠点C财，又太能得吧出什合么结凉论？挖并把创它们漠分类剥。馆2、剖通过赠本节权课的竿实践雾、渔探索叙、交甲流，协你有台哪些喇收获御？洞这节迎课我茅们所剧探索自的有赌关切熔线长建的知骑识是锡在给拉出圆号的两艺条切造线的凤情况考下得陵出的援，那虚么要读是圆焦的三恨条切边线两守两相塌交，稳又会膊有什定么样辅的结骆论呢惨？如此果有胃四条抽切线紧呢？窝这些研问题吗有待心于我丰们课介后去摘研究决，请钳看课斗外作披业。场学生蚁探索应问题蛛2，督得出傲结论京后进补而进蹈行归殖纳总画结。畏教师灶给与担适当彼的评甩价之凉后，秒把知酬识进哑行引链申，铲出示绒探索姓问题腐3和母4，啊留为尤作业绪。栏培养铃学生抛归纳煌概括秒能力菠，把着知识浴纳入外系统席，便尺于学口生存慨储、携提取妄和应骑用。置使学峡生怠了解拌数学寺的价肥值。导五、桨心甘耍情愿袄课外贱作警业吸1、百探索邮问