初中数学-3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 第三课时教学课件设计

3.2

解一元一次方程------移项人教版七年级上册活动一：温故知新解方程：-5ｘ+3ｘ=-12-6解：合并同类项，得-2ｘ=-18系数化为1，得

ｘ=9依据：等式的性质２猜一猜：-5x+6=-3x-12怎样解方程？

问题2：

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？

活动二：探究新知分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本3x+20=4x－25方程3x+20=4x-25有什么特点？观察、思考：

利用等式的性质解方程：3x+20=4x-251、使方程右边不含的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得3x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-20等式两边减20，得3x-4x=-25-20变为方程3x-4x=-25-20

由方程

3x+20=4x-25观察：哪些项发生了变化？3x-4x=-25-20

3x+20=4x-25

把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3x-4x=-25-20

3x+20=4x-25

思考：（1）移项应注意什么问题？注意：移项要变号3x-4x=-25-20

3x+20=4x-25

思考：（2）移项的依据是什么？移项的依据是等式的性质13x-4x=-25-20

3x+20=4x-25

思考：（3）移项的目的是什么？

通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a（a为常数）的形式.

把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？

问题2：解：设这个班有x名学生3x+20=4x-25由题意，得移项，得合并同类项，得3x-4x=-25-20系数化为１，得

答：这个班的学生有45人．移项合并同类项系数化为1小结：利用移项解一元一次方程的步骤：

一移，二合，三化利用移项解一元一次方程的流程：等式的性质1等式的性质2谈一谈

你对“移项”和“等式性质1”的关系的认识“移项”实质上就是“等式的性质1”的应用比一比：利用移项和利用等式的性质1解一元一次方程，哪种方法更简便？火眼金睛课堂练习一：对于方程5x+2=7x-4,下列哪些移项是正确的？

注意：移项要变号，不移的项不变号问题：利用哪种移项可以解方程？

5x+2=7x-4？√活动三：应用新知

课堂练习二：下面的移项对不对？如果不对，请改正。（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ-5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从-2x＋5＝1-3ｘ，得-2x＋3x＝1＋52x＝10-53x-2x＝-5-2x＋3x＝1-5小试牛刀下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2

B．由5x＝-8＋x，得到5x＋x＝-8C．由4x＝2x＋1，得到4x-2x＝1

D．由5x-3＝0，得到5x＝-3C课堂练习三课堂练习四：通过移项，将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在另一边。抢答(1)3x-5=2(2)6y=2y-1(3)7-4x=x-33x=2+5或-5-2=-3x6y-2y=-1或1=2y-6y-4x-x=-3-7或7+3=x+4x思考：怎样移项更便于解方程？归纳：移项时，可以把含有未知数的项放在等式的左边，也可以放在等式的右边（1）3x+7=32-2x解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3解下列方程3x+2x=32-75x=25X=5应用迁移巩固提高

归纳：移项时，通常把含有未知数的项放在等式的左边，把常数项放在右边（用两种不同的移项方法解方程）解法一：移项，得合并同类项，得系数化为1，得

下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得课堂练习五：解下列方程：做完一题检验一题熟能生巧(X=-24)(X=1)课堂练习六：活动四：数学小史

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。

对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。还原就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。相当于现代解方程中的“移项”。活动五：课堂小结：

谈一谈你这节课有什么收获？课堂小结：一、知识点：1、移项的定义；2、移项的依据：等式的性质1；3、移项要注意的问题：移项要变号；4、利用移项、合并同类项解一元一次方程的一般步骤：一移，二合，三化二、思想方法：

转化：化新知为旧知，化繁为简当堂检测题：1、下列的移项正确的()A、3x+6=0变形为3x=6.B、2x=x-1变形为2x-x=-1.

C、-2-x=3x+1变形为x-3x=1+2.D、4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2.2、由方程3x-4=-1得x=

.B13、已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2，则a=

.4、若3a2m-3b4与2a6-mb4是同类项，则m=

.5、解方程x-8=-x23(X=4)作业