平行线复习 市赛获奖

第一章平行线复习∠1和∠2不是同位角请判断：如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∠1和∠2是同位角，

1、观察右图并填空：(1)

∠1

与

是同位角;(2)

∠5

与

是同旁内角;(3)

∠1

与

是内错角;banm23145∠4∠3∠2练习找出图中的同位角、内错角、同旁内角

(只限用数字表示的角)图①中同位角有:∠1与∠3,∠6与∠3

内错角有:∠1与∠4,∠4与∠6

同旁内角有:∠1与∠2,∠5与∠6练习654321图①1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定5、垂直于同一直线的二直线互相平行。4、平行于同一直线的二直线互相平行。2、两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对D图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的性质a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行综合应用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质

性质∴∴∴∵2、如图,若∠3=∠4，则

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠

=∠

。BC23、如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=

·BACED⌒169°2=3.1=3().例1、已知，如图：BD平分∠ABC,

∠1=∠2,∠C=70，

求∠ADE的度数。

321AEDCBBD平分ABC（已知）,又1=2（已知）,DEBC（）.ADE=C=70°（).角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：例2、如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC说明：∠1＝∠2的理由∴∠1＝∠2解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）∴CD∥GF（同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵DE∥BC（已知）∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）4、已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC的理由。ABCDEF5、如图，DE∥BC,你能推出∠BAC＋∠B+∠C=180°？还有其它方法吗？ABCDE⌒⌒12探究思考：1、如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？ABCDEFGH问：(1)选择其中一对同位角，如：∠AGE与∠CHG看看它们的平分线有什么位置关系？MN(2)其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？

(3)思考:两直线平行,内错角的角平分线满足什么位置关系?同旁内角呢?2、折叠三角形纸