2023学年完整公开课版平均数

教学目标知识技能在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关知识，并能运用解决相关问题过程与方法通过独立思考自主探究等活动，进一步形成统计学知识与技能情感态度价值观在解决实际问题中，形成科学认识事物态度。重点运用解决问题。难点“权”与“组中值”的确定教学任务分析

概念－：概念二:

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，则这n个数据的加权平均数为=知识回顾

某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢?我们说其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的权。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。解：该班数学竟赛的平均分比比谁更快在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次,x2出现f2次,......xk出现fk次(这里f1+f2+...+fk=n),那么这几个数的算术平均数也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk的权。=例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：=

≈______（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁实战演练运用新知

变式：某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95实战演练运用新知=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.问题：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115组中值与平均数合作探究获取新知注意1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜1211511315171911112.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．

02468101214405060708090频数周长/cm

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）练习反馈巩固新知为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本115练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长/cm组中值频数40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856练习因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：用样本平均数估计总体平均数

我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.合作探究获取新知某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，应好何做？抽样调查

该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：问题1：在以上这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412例题解析问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据。使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）10192534128001200160020002400组中值

该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：例题解析株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜.解：做一做101520181.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.165105身高（cm）1851751551451520610204人数0解：答：该班学生平均身高为165.5cm.巩固新知深化理解2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得=

=

22.351

即样本平均数为

22.351

答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.巩固新知深化理解1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_____.3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____.4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71、73、76、77、78,则每盒火柴的平均根数是＿＿＿．

练习一65100755、若设一组数据x1、x2…….xn的平均数为m1）x1+3,x2+3……xn+3的平均数为_____2)2x1、2x2…….2xn的平均数为_____3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均数为_____6、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是：_____m+32mam+b平均速度=总路程总时间100+100+10051002.5=103=

2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是()（A）84万元（B）96万元（C）93万元（D）111万元1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、