小学数学-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场——鸡兔同笼问题教学内容：青岛版六年级数学81-82页智慧广场教学目标：1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。2.经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。3.使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。教学重难点：教学重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。教学难点：学习和体会“列举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。教学用具：教师准备：课件。学生准备：练习纸教学过程：（一）、创设情境，引入新课。（课件出示）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车8辆。如果这些车共有22个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？同学们，今天我们来学习一个非常有趣的问题。请看课件，你能读出其中的条件吗？预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有8辆车、共有22个车轮。预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？师：你想用什么方法去解决这个问题呢？【评析】教师引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题目的特点，必须同时符合两个方面的要求，为后面自主探究解决问题奠定基础。（二）自主学习、小组探究1、自主探究师：小汽车有几辆？摩托车有几辆？你们能自己想办法解决吗？相信大家，下面请大家用自己喜欢的方法自主尝试解决，并把你们的想法和思考过程记录下来，再把你们的想法和小组内的同学交流、分享一下。如果有困难也可以先在小组内商量一下，再解决。（学生试做，老师相继指点，并选择学生的一些典型解法，全班交流。）2、比较梳理师：哪个小组的同学先来介绍一下你们的做法？交流学生的做法。学生可能出现的做法有：（1）列举法。师：像这种一个一个列表的方法我们叫它逐一列表法。像这种跳着列表的方法我们叫它跳跃列表法。这种各占一半的，从中间开始列表的方法叫做取中列表法。这三种列表方法，你喜欢哪种方法？为什么？列表法也是解决问题的一种策略，3种列表法各有优点，我们要结合实际问题灵活选择。（2）画图法。同学们有什么疑问吗？（3）假设法。假设把它们全看成小汽车，让学生结合图说一说4-2=2（个）10÷2=5（辆）的意思。师：还可以怎么假设？假设它们全是摩托车，让学生结合图说一说，每一步代表的意思。（4）方程法师：大家真了不起，想出了这么多解决问题的方法。数学学习要深入，如果我们今天的研究到此为止，我们的研究还过于肤浅。如果我把数据变大，你看看能用今天学习的方法去解决吗？一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？同学们选择算式法解决问题师：为什么？大家都非常聪明，知道选择最简单的方法去解决问题。（三）自主练习，巩固扩展1、师：同学们你们知道吗？其实我们今天研究的内容，早在1500年前，我们的祖先就已经研究过。下面一起来看一看。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？这个问题跟我们刚才研究的问题有什么相同之处吗？（兔相当于小汽车，鸡相当于摩托车）原来这属于同一类问题，在古代把这一类型的问题叫做“鸡兔同笼问题”。鸡兔同笼问题并不只是鸡和兔的问题，原来也是小汽车和摩托车的问题，下面用我们今天学习的方法解决吧。(四）变式训练，体验模型师：看下面的问题是不是符合这个结构呢？谁相当于鸡，谁又相当于兔呢？1、出示：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。问：猎人有几个？狗有几只？学生口答。师：这个题中你能看出鸡兔同笼的影子吗？看来，鸡兔同笼问题不仅可以指鸡和兔，还可以指人和狗。有的俄罗斯人就把鸡兔问题叫做人狗问题。2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？龟鹤与我们的鸡兔有联系吗？师：看来鸡兔同笼问题，这里的鸡不仅仅是“鸡”，这里的兔不仅仅是“兔”，“鸡兔”只是一个数学问题的模型。（板书：模型）并对“模型”略加解释。师：鸡兔同笼问题在我们生活中有什么应用吗？（五）抽象概括，总结升华师：鸡兔同笼问题真的是鸡兔同在一个笼子里的问题吗？坚定的告诉我！我们今天研究的鸡兔同笼问题不只局限在鸡兔问题上，它是一个数学模型，能帮助我们解决生活中类似的数学问题。希望大家课下多进行研究，你一定会有更多意想不到的收获。（通过“鸡兔同笼”这一经典问题，，源自古老的《孙子算经》，让学生了解古代经典的题目，同时对学生进行人文教育，让学生了解古代劳动人民在长期的社会实践和生产劳动中积累的智慧，培养学生的爱国热情。）板书设计：智慧广场——鸡兔同笼问题列举法画图法假设法假设全是小汽车假设全是摩托车8×4=32个2×8=16个32-22=10个22－16=6个4-2=2个4－2=2个摩托车10÷2=5辆小汽车6÷2=3辆小汽车8－5=3辆摩托车8－3=5辆学情分析教材呈现三种解题思路：列表法、画图法和算式法。列表法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；画图法能表现思考过程，形象直观，遇到数据大时也是不宜采用，算是法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。因此，本课设计的重点放在理解算式法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是画图法和算式法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。课前，我们可以学生进行调查，有多少学生接触过“鸡兔同笼”问题，又有多少学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用哪些教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。效果分析纵观本课，每个教学环节的引入，都创设了富有生活气息的，启发性的问题情境，给学生的积极探索和交流，提供了有意义的现实背景。学生的学习方式，既有有意义的接受，又有自己的思考，探索，也有小组内的生生互动，教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的观察、比较、交流和讨论，主动构建自己的认知结构，深切体会数学的应用价值。教材分析《鸡兔同笼》是六年级下册第五单元的智慧广场内容。本节课是用假设的策略，利用表格列出小汽车数、摩托车数和轮子总数的变化情况，或者学生利用画图表示思考过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。

我是从停车场情境导入，然后出示相关数学信息及问题，让学生独立观察，理出题中的信息与问题，并对其含义进行交流。课件呈现学生解决问题的策略，在讨论交流中进行优化，最终让学生体现假设全是小汽车时的思考过程，并用算式表达，从而建立起数学模型。评测练习1.一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？2.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？《鸡兔同笼问题》教学反思《鸡兔同笼》问题较抽象，有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课我重点体现了以下几个方面：一、真正让学生亲身经历列表、画图、假设过程，让学生体验不同解决问题策略的价值出示情境后，我选择充分放手，让学生自主探索，把思考的过程记录下来，然后小组内分享。本节课，我给学生提供了较大的空间和时间，解决问题后，搜集方法，列举法，画图法，算式法。然后一一展示学生利用假设策略解决问题的过程，组织学生观察交流发现规律，提升学生对变化规律的体现。最后在画图展示时，理解算式法每一步的含义，感受车辆数和轮子数之间的关系，从而建立“鸡兔同笼”的数学模型。二、注重数学文化的传承。鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，因为本节课是用小汽车和摩托车导入的，所以学生可能体会不到鸡兔同笼的数学思想，所以在练习题环节，我把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，同时与小汽车和摩托车相衬托，让学生想到小汽车相当于兔，摩托车相当于鸡，感受这一类型的问题都为“鸡兔同笼问题”。充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。三、引导学生讨论，突破重难点我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，算式法解决问题时，假设全是小汽车，4×8=32个32－22=10个4－2=2个10÷2=5辆通过追问学生，为什么多10个轮子？（因为把两轮车看成四轮车）为什么除以2？两个问题，让学生讨论交流2的含义，是因为每辆摩托车多安了2个轮子，多的10个轮子里面有几个2就是几辆摩托车，完成学生对算式法的理解。本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的引导，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更