三维设计2024高三物理总复习 第10课时 受力分析 共点力的平衡 重难突破课

第10课时受力分析共点力的平衡[重难突破课]目录CONTENT着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·提能力0201Part01着眼“四翼”·探考点⁠题型一

受力分析

1.受力分析的三种方法假设法在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在状态法对于平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析转换法在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则（1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在；（2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在2.受力分析的一般步骤【典例1】

（多选）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（

）A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力解析

对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误；对B受力分析，其必受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态如图乙所示，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确。⁠答案

AD｜易错警示｜受力分析的注意事项对物体进行受力分析时，为了避免“漏力”或“多力”的情况，必须注意：（1）只分析研究对象受到的力，不要把研究对象受到的作用力与该研究对象对其他物体的作用力混淆；（2）惯性不是力，不要把物体的惯性当力；（3）只分析实际受到的力，不要把效果力当性质力去分析。⁠

1.[静止物体的受力分析]如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（

）A.墙面受到的压力一定变小B.斜面体受到的摩擦力一定变小C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动解析：B

受力分析分别如图（a）、（b）所示⁠图（a）中，FN1＝Fcos

θ，Ff1＝mg＋Fsin

θ≤Ffm，图（b）中，FN2＝Fcos

θ，所以墙面受到的压力不变，A项错误；若Fsin

θ＝mg，则Ff2＝0，若Fsin

θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝Fsin

θ－mg，若Fsin

θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin

θ，所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，图（a）中，Ff1＝mg＋Fsin

θ≤Ffm，推不动斜面体，图（b）中，Ff2＝Fsin

θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误。2.[运动物体的受力分析]（多选）如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举菜盘将要到餐桌时，使菜盘水平向左减速运动，则（

）A.手对菜盘的摩擦力方向向右B.手对菜盘的摩擦力方向向左C.菜盘对手的作用力方向斜向左下方D.菜盘对手的作用力方向斜向右下方解析：AC

菜盘沿着水平方向减速向左运动，所以加速度水平向右，重力和支持力平衡，摩擦力水平向右，故A正确，B错误；菜盘对手的压力竖直向下，菜盘给手的摩擦力水平向左，所以菜盘对手的作用力斜向左下方，故C正确，D错误。3.[非共面力的分析]图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（

）A.1∶1B.2∶1C.5∶2D.5∶4

题型二

共点力的平衡

1.共点力的平衡条件：F合＝0。2.共点力平衡条件的推论二力平衡这两个力大小相等，方向相反三力平衡这三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形多力平衡这些力中任意一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反3.解决平衡问题的四种方法合成法三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反分解法三个共点力平衡时，将任意一个力沿着另外两个力的方向分解，则其分力一定分别与两个力大小相等、方向相反正交分解法物体受到多个力作用平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件三角形法三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解有关问题【典例2】

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是（

）B.F＝mgtanθD.FN＝mgtanθ

⁠

答案

A⁠1.[合成法或分解法]（2022·广东高考）如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是（

）A.F＝F1B.F＝2F1C.F＝3F1

2.[正交分解法]（多选）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ（θ＜90°），重力加速度为g，则（

）A.物体B受到的摩擦力可能为零B.物体B受到的摩擦力大小为mAgcosθC.物体B对地面的压力可能为零D.物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsinθ解析：BD

轻绳拉力FT＝mAg，对B，在水平方向有Ff＝FTcos

θ＝mAgcos

θ，选项B正确；在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin

θ＝mBg－mAgsin

θ，由牛顿第三定律可知，选项D正确；当mBg＝mAgsin

θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、C错误。3.[三角形法]如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量之比m1∶m2

应为（

）

⁠题型三

多物体的平衡

整体法与隔离法的选用技巧整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力【典例3】

（多选）如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（

）

⁠答案

BD⁠

1.（多选）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β＝55°，则（

）A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量

⁠2.我国元宵节素有猜灯谜的习俗。如图所示，用1、2、3、4四根轻质细绳悬挂三个质量相等的彩灯，其中最右端的绳子沿水平方向，绳1和绳3与竖直方向夹角分别为θ1和θ3。则下列说法中正确的是（

）A.sinθ3＝3sinθ1B.cosθ1＝3cosθ3C.tanθ3＝3tanθ1D.绳1拉力一定是绳3拉力的2倍

A.2∶1

Part02聚焦“素养”·提能力1.图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有4个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支撑面与水平方向成

α＝37°角。高压锅和里面的食物总质量为4.8kg。则每个支撑面给高压锅的支持力为（忽略高压锅和支撑面之间的摩擦力，取g＝10m/s2）（

）A.12NB.15NC.20ND.48N⁠

2.（多选）如图所示，在水平向右的推力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（

）A.3个B.4个C.5个D.6个解析：BC

先对A、B整体进行受力分析，必受重力、推力、支持力。当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时，整体有上滑趋势；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，整体有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，整体无滑动趋势。再对A进行受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力。最后对B进行受力分析，受重力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力、斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力，故选项B、C正确。3.（2022·湖南高考）北京2022年冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（

）

4.某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（

）A.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大

⁠

6.如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一质量为m的重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO的张力为FT1。现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为FT2，则下列结论正确的是（

）D.FT2＝mg

7.被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（

）A.4×105NB.6×104NC.1×105ND.3×104N

8.如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（

）A.a一定受到4个力的作用B.b只可能受到2个力的作用C.绳子对a的拉力有可能等于mgD.a的质量一定为mtanθ

⁠

A.3

⁠10.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（

）A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析：C

索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由FTcos

θ＝G可知，钢索拉力FT将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，则合力仍竖直向下，D错误。11.如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（

）A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.1∶4

⁠12.（多选）如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P、Q相连。已知两球在图示P、Q位置静止。O'P＞O'Q，则下列说法中正确的是（

）A.若两球质量相同，则P球对槽的压力较小B.若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C.