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人教版高二数学选修2-1

抛物线及其标准方程永兴一中黄斌

生活中的实例平面内到一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.一、定义定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.抛物线的画法1.gsp··FPlC二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简标准方程的推导yo··FMlNK设︱KF︱=p设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得

y2=2px（p＞0）1.取过焦点垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴。xp2则F（,0），l：x

=-

p2探究图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程根据上表中抛物线的标准方程，如何判断抛物线的焦点位置、开口方向？分组讨论：1、一次项的字母定轴；2、一次项系数的符号定向。题型一：给定抛物线，求焦点，求准线1.抛物线的方程为

，则焦点坐标是()A.B.C.D.2.抛物线

的准线方程是（）A.B.C.y=1D.y=2探究答案：1.B2.C1.求焦点坐标为F(0,-2)的抛物线的标准方程。2.求准线方程为y=-3的抛物线的标准方程。题型二：给定焦点，准线，求抛物线方程答案：1.x

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