初中数学鲁教版(五四制)八年级上册分式与分式方程4分式方程 全市获奖

2.4分式方程(3)1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？分式方程整式方程转化去分母一化二解三检验有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.知识回顾1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）学习目标某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.1.你能找出这一情境中的相等关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?情景导入1.这一情境中的等量关系有:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500;(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;(3)出租房屋的间数×房屋数的租金=所有出租房屋的租金.(4)……2.根据这一情境可以提出的问题如:(1).求出租房屋的总间数?(2).分别求两年每间出租房屋的租金?(3)……自主学习3.你能解决这些问题吗?解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则解2:设共有x间出租房,则你会解这两个方程吗?例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?分析:此题的相等关系有：小丽家今年7月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=5m3.每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3).所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量.每个月的用水量=水费/水的单价.典例精析解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得解这个方程,得x=1.5.经检验,x=1.5是原方程的根.1.5×4/3=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.

佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？解析：根据第二次购买水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；对应训练解：(1)设第一次购买的进价为x元，则第二次的进价为1.1x元，根据题意得，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．答：第一次水果的进价为每千克6元．(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了．(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．2.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,

.(在横线上补充一个条件并提出一个问题)如:已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?解:设船在静水中的速度为xkm/h,根据题意得你会解这个方程吗?对应训练方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).x2=16.解这个整式方程,得x=±4经检验,x=±4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.答:船在静水中的速度是4km/h.

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检