初中数学-一元二次方程复习（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

简述本节课的教学设计、教学方法的特色及所用教材版本本节课所用教材版本：北师大版本节课共分四个板块复习：(一)一元二次方程的定义、一般式、五个名称。采用手势、口述思路，老师板演的方式进行。设计意图：从概念中学生最容易出错的三个方面设计此题，加深学生对概念的理解.(二)元二次方程的四种解法、一般步骤及注意事项。采用指名板演，关注学生笔头落实与板前点评的方式进行。设计意图：通过这四个题目，给学生创设一个笔头落实的平台，让学生在板演中相互学习，共同提高，进一步体会规范步骤的重要性。就以上两个内容直接与中考题连接，有效考查学生的应用思维与辩证思维。(三)一元二次方程的解答题：已知方程的一个根，求未知字母的值及方程的另一个根。本题综合性较强，通过学法指导，让学生明确解题思路，指名规范板演，学生板前点评的方式进行。设计意图：通过对代入求解的理解及题目的变式，给学生创设一个交流的平台，让学生在交流合作中相互学习，进一步加深对a的认识，培养学生灵活解决问题的能力，为后边解方程应用作好铺垫.同时也将知识向纵深发展.(四)一元二次方程的应用—利润问题属中考的热点、重点考题，本题有两种解法，通过小组和议，师徒帮教，指名板演，老师重点引领的方式解决。设计意图：通过这个题目进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，再次体会从实际问题中寻找等量关系，从而借助“方程”构建数学模型是解决问题的有效手段，以此突破教学重点和难点。进一步感受数学知识来源于生活，并服务于生活，同时增强学生学习数学的兴趣(五)感悟与收获（1）通过这节课的学习你有何收获？（2）利用这节课的知识还可以解决生活中哪些问题？（3）你们小组表现最优秀的是谁？引导学生小结，养成归纳整理的良好习惯,通过对解决问题方法的反思来获取今后解决问题的经验，通过重温小组合作的感受来获取数学学习的情感价值，同时关注学生在小组合作中的表现，发挥评价的激励作用。以上四个板块，采取学生多次快乐回忆、板演、点评、小组合学、师徒帮教、及时归纳总结各版块应注意得问题，再加上教师适时引领、点拨、强调等方式，有效的突破了重点，解决了难点。整节课学生情绪高涨，气氛热烈，师生配合默契、和谐，学生掌握知识扎实有效。第二章一元二次方程(复习)概念：一元二次方程学生练习区一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）解法:直开配方公式因式分解法应用步骤:设列解答例题简述本节课的教学设计、教学方法的特色及所用教材版本本节课所用教材版本：北师大版本节课共分四个板块复习：一元二次方程的定义、一般式、五个名称。采用手势、学情分析一元二次方程是九年级数学上册部分的内容，它在整个初中教材中的地位是非常重要的。本章内容既是一元一次方程的延伸与拓展，又为后面学习二次函数打下了基础。有些学生在学习过程中对基本知识和概念没有理解掌握，从而在解题过程中经常会出现一些错误。现在就一元二次方程有关常见解题的典型错误作一分析。一、对一元二次方程的概念不清而导致的错误例1：下列方程是一元二次方程的是（填序号）（1）（1）x+=1（2）(x+1)(2x-1)=2x2（3）ax2+bx+c=0（4）x3=x2(x+1)错解：选（1）、（2）、（3）分析：由于一元二次方程是只含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的整式方程。故（1）显然不对，因为（1）是分式方程，不具备整式方程的条件；（2）表面上是一元二次方程，但是合并同类项后二次项消去了，故实际上是一元一次方程；（3）没有强调a≠0且a、b、c是常数；（4）表面上是三次方程，但是化简后为一元二次方程。故正解为（4）。二、忽视了二次项系数a≠0这个限制条件例2：已知关于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2-4=0的一个根是0,求m的值。错解：∵0是方程的一个根，即有（m＋2）×0＋0＋m2－4＝0，∴m＝±2分析：此解法是学生没有对一元二次方程的定义真正理解，事实上，当m＝-2时，方程就不是一元二次方程，而是一元一次方程，不符合题意，要舍去，故m=2.三、对一元二次方程的解法不当而导致的错误例3：解方程5x（x-2）＝3(x-2)错解：方程两边同时除以（x-2），得5x＝3,∴x＝0.6.分析：方程两边同时除以（x-2），导致原方程在降次过程中失去了一个根，丢掉了x＝2这个根。正解：移项得5x（x-2）－3(x-2)＝0，即（5x-3）（x－2）＝0，∴x1＝0.6，x2＝2。四、解应用题时没有认真审题导致忘记舍根例4：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？错解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10，x2=20答：每件衬衫应降价10元或20元时，商场平均每天要赢利1200元。分析：由于没有认真审题，题中要求尽快减少库存，而降价20元比降价10元每天的销量多，库存减少快，故本题应舍去x1=10，所以每件衬衫应降价20元时商场每天的盈利为1200元。对本节课的教学，我自认为彰显了学生的自主探究和分组合作相结合的新课堂教学模式。把学生当做学习的主人，展现了以学生为主体的新课堂教学，还给了学生足够的空间，展现了学生的思维过程。让学生谈谈本节课有什么新的收获。老师因势利导，总结归纳，步入学生的思想教育，教育学生在学习中因学会与人合作，只有团结合作，才能把事情办好办圆；只有团结，班级才会和谐，社会才会和谐。我们在学习生活中会遇到这样那样的困难，我们只有勇敢面对，迎接挑战，用我们学到的知识，积累的经验把事情解决好，处理好。像“真心英雄”这首歌里唱到的一样，“不经历风雨怎能见彩虹，没有人能随随便便成功”。在此，我想把这句歌词送给全体同学，希望它能成为你的一个座右铭。这样，能在课堂结束之时使课堂教育得到升华。虽如此，但经我静静反思，还有好多不足的地方。对学生的探究指导不够充分。此外，语言表达不够优美动听，富有磁性。所以，我还需在今后的工作中不断学习新的课堂教学理念，凭借自己站在一线讲台的有利条件，通过不计其数的课堂教学实践，不断反思，不断完善，力争上出更多富有自我风格的优质课。效果分析1.学生们参与率比想象中要高，学习热情高昂。2.在每一个知识版块的学习中，脉络清晰，思考到位。例如:板块一通过对一元二次方程相关概念的讨论，培养了学生的自主探索、合作交流的良好习惯，养成良好的归纳总结的能力。运用类比的方法得出概念，让学生体会数学知识之间的内在联系，初步认识从一般到特殊的辨证关系.再如:利润应用题，借助“方程”构建数学模型是解决问题的有效手段，以此突破教学重点和难点，进一步感受数学知识来源于生活，并服务于生活，同时增强学生学习数学的兴趣3.引导学生小结，养成归纳整理的良好习惯,通过对解决问题方法的反思来获取今后解决问题的经验，通过重温小组合作的感受来获取数学学习的情感价值，同时关注学生在小组合作中的表现，发挥评价的激励作用。4.整节课学生情绪高涨，气氛热烈，师生配合默契、和谐，学生掌握知识扎实有效。由于熟练程度不一，在规定时间内，学生完成题目的质量也不一样。一元二次方程的教材分析（一）教材地位与作用本章是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等知识，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验基础之上，按照“快乐回忆——建立模型——拓展、应用”的模式展开教学。通过本章的教学，由“未知”向“已知”、复杂问题向简单问题、特殊向一般的转化，逐步渗透转化、归纳等数学思想。本章主要介绍一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法和二次函数的有关知识。根据课标要求、教材内容和学生实际，确定本节课的教学目标为：（二）教学目标知识与技能目标：1.能根据一元二次方程的定义解决相关问题。2.进一步发展分析问题解决问题的能力过程与方法目标：经历感受观察、说理、交流、类比等过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；情感态度与价值观目标：学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.（三）教学重点、难点教学重点是：1.理解一元二次方程的概念.2.熟练解一元二次方程；教学难点是:根据题意列方程，理解体会利润问题的一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型.（四）教学方法为了解决重点、突破难点课堂中，我将借助问题情境，设置具有启发性问题串，通过启发引导、类比探究、小组合学探究等方式发挥教师的主导作用；同时还借助多媒体辅助教学，提高课堂教学效率。（五）学习方法通过自主探究、小组合作、类比异同、感悟交流等多样化的学习方式，突出学生的主体地位。测评练习1.基础性作业：解方程：①x2–2x–3=0②x(x-3)=6-2x③（配方法）④某商场礼品柜台春节期间购进大量贺卡，一种贺年卡平均每天可出售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天获利120元，每张贺卡应降价多少元？（只列出方程）2.拓展性作业：请你联系生活，编一道符合实际的应用题，使列出来的方程是一元二次方程3.外延性作业：……我分三个层面布置作业，从课内引申到课外，使不同层次的学生得到不同的发展。课后反思通过对一元二次方程相关概念的讨论，有效培养学生的自主探索、合作交流的良好习惯，养成良好的归纳总结的能力。运用类比的方法得出概念，让学生体会数学知识之间的内在联系，初步认识从一般到特殊的辨证关系.从而解决本节课的重点1。通过对一元二次方程四种解法的回忆，进一步加深对解题步骤的认识，培养学生熟练解题的能力。通过对利润问题的研究进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，再次体会从实际问题中寻找等量关系，从而借助“方程”构建数学模型是解决问题的有效手段，以此突破教学重点2和难点。进一步感受数学知识来源于生活，并服务于生活，同时增强学生学习数学的兴趣通过引导学生小结，养成归纳整理的良好习惯,通过对解决问题方法的反思来获取今后解决问题的经验，通过重温小组合作的感受来获取数学学习的情感价值，同时关注学生在小组合作中的表现，发挥评价的激励作用。

课标分析数学教材作为《数学课程标准》理念、内容、要求的最直接的载体及反映,其运用直接反映了《数学课程标准