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文档简介

指数函数及其性质

学习目标：

1、理解指数函数的的概念和意义；2、能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；

3、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

教学重点：指数函数的的概念和性质．

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．引入1问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题一、创设情境分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入2问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究二、提炼认知新知思考:为什么规定底数a

＞０且a

≠１呢？

认识（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念例题③()①②且④

⑤

⑥

√√在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图…-3-2-10123……1/81/41/21248……-3-2-10123……84211/21/41/8…8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识指数函数在底数及这两种

情况下的图象和性质：

图象性质（1）定义域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)归纳例1、已知指数函数

的图象经过点(2,16)，求函数解析式。三、迁移应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）例2.比较下列各题中两个值的大小：＜解：∴<（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有＞比较下列各题中两个值的大小：方法总结：

对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.1.下列函数中一定是指数函数的是（ ）

2.已知则的大小关系是____________________.巩固练习Cc＞a＞b点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图

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