小学数学-正比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】正比例的意义教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。教材简析：信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标：1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学过程：一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。二、自主探索、获取新知：1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书。学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）工作总量÷工作时间=工作效率（一定）3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州九号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。1．表中（）和（）是有联系的量。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成比例。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。三、巩固练习，加深理解1、补充练习判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。2.自主练习第2题：学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。3、自主练习第5题。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？板书设计：正比例的意义工作总量和工作时间有什么关系？相关联的量成正比例的量比值一定正比例关系图像是一条直线【学情分析】六年级学生抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。在教学中，我力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。【效果分析】在教学过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。【教材分析】正比例的意义是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：xy＝k（一定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2、通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。为了使学生掌握好反比例的意义这部分知识，达到以上的教学目的，突破以上教学重难点，教师采用迁移法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。【评测练习】1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？（2）播音员播音的时间和字数如下表：时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？想一想，怎样判断两种量是否成正比例？2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）（3）一个人的年龄和体重。（）（4）正方形的边长与周长。（）（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）【课后反思】1、本节课，教师改变原有教材的教学模式，将原来琐碎的问答式教学改为自主探究、合作交流式教学，从课的开始利用信息窗提供的信息，寻找变化的规律，初步感知成正比例的意义，在补充两个练习，在寻找相同点和不同点，在比较相同点时解决变化问题，在比较不同点时解决比值一定的问题，进行内化，最后利用判断总价和数量在什么情况下成正比例。使学生再次明确判断成正比例的关键使什么，整个教学一气呵成，效果很好。2、本节课中，教师就很好地做到了创设民主和谐的学习氛围、恰如其分的发展性评价和关爱学生的亲切语言，以此了激发学生积极探究的欲望，学生始终处于探究活动之中。3、教师很好地创设了问题情景，为学生的生成提供了心理基础；开发整合了课程资源，为学生的生成创造了物质条件；精心进行了预设，为学生的生成架设了时空条件；及时捕捉了学生的精彩生成，并将之作为后一个生成资源的再生资源，优化了课堂生态环境。不足之处：学生初步接触正比例，对学生来说比较抽象，理解起来比较难，因此课堂上学生总结正比例的意义时比较生涩。在教学时，当发现学生不大能概括出来时，教师比较着急，代替学生归纳，提示的痕迹过多。改进措施：今后还要大胆放手，不要怕浪费时间，多给学生探索的时间，培养学生主动学习的能力。【课标分析】数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会