初中数学-4.3众数教学设计学情分析教材分析课后反思

§4.3众数【学习目标】1、理解众数的含义，掌握众数的计算方法2、能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的差别，能初步选择适当的数据代表（众数、中位数、平均数）做出自己的判断3、培养独立思考，勇于创新，小组协作能力【学习重点】正确确定一组数据的众数【学习难点】平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系【学习过程】一、学习讨论、探究新知1、交流与发现看PPT预习诊断问题（1）（2），并在小组内互相交流。问题（1）中数据 出现的最多，问题（2）中数据 出现的最多。这两个数就是这两组数据的。2、概括与总结众数的定义： 。问题反思：（1）一组数据的众数是不是这组数据中的一个？（2）一组数据的众数是不是只有一个？二、共同分析引例某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁12131415人数/人520241（1）求合唱团成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1）。（2）如果25岁的教师因工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数、中位数和众数那些发生了变化？那些没有发生变化？解：问题反思：由（1）、（2）你能得到什么结论？例1、某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：职务经理副经理职员人数1212月工资/元800050002000（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数，众数；（2）假设经理的月工资由8000元提高到12000元，副经理的月工资由5000元提高到6000元，职工的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据平均数、中位数，众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，那个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。解：三、畅所欲言、例题感悟：平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明。四、拓展提高：青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）：评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表；（2）分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数、中位数、众数；（3）由（2）的结果，分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高；（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？解：（1）将甲、乙两名歌手的得分分组整理，得到以下两个统计表：甲选手得分情况乙选手得分情况得分9.69.58.98.88.67.2得分9.99.29.18.68.58.3划记划记票数票数（2）根据上面的表格，计算（学生填好上表，自主完成后面问题）五、巩固练习1、某班30名女生身高检测结果如下表所示（单位：米）身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人数22338732该班女生身高的众数是 米。2、已知数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A.2 B.1 C.1.5 D.－23、若一组数据的平均数为，中位数为m，众数为n,那么将每个数据加上3后得到一组新数据的平均数为，中位数为，众数为。4、某贸易公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员（单元：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数。（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，确定今年每个销售员统一的销售标准是多少万元？六、课堂总结与评价同学们对本节知识的学习还存在哪些疑问吗？通过本节学习你有何感想呢？教学反思：4.3众数学情分析从所授课班级学生情况来看，学生基础参差不齐，两极分化现象较为突出。但是在课堂上学生能在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛，达到了较为理想的效果。就学生的不同基础而言，对于学习能力突出的同学，本节内容的难度主要在平均数、中位数、众数的不同应用。对于学习程度欠缺的学生，还应把起点放低一些，力求要让学生理解，并会进行较简单的计算。学生基本学习状态：从大的方面来说，优生学习气氛浓厚，但差生比例相对要多一些，他们学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，优生的课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。随着年级的增高，呈现两极分化的现象，并趋于严重。从学习习惯上看，多数学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业质量不高。教学中注意的问题：1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。2、加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融会贯通，灵活理解与运用。3、注重开发性使用对教材，做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练并不发展意义，重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率，引起学生的厌恶。同时，重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。4、注重引导学会分析方法，尽量避免程式化练习，加强与生活实际的联系，多给学生提供丰富的与生活实际与已有经验相联系的知识素材，多创设分析思路的机会，提高学生运用知识解决问题的能力，使学生充分感悟“学以致用”数学无处不在的魅力。5、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。4.3众数效果分析本节课主要在以往平均数、中位数的基础上，继续学习统计中的另外一个重要的分析数据众数，通过对比平均数、中位数来掌握它们的区别与联系。我认为本节课成功之处在于：1.对基本知识结构呈现比较完整，讲解过程中，强调了可能出现的错误点以用需要注意的问题，并教给学生避免出错的方法。2.精讲例题，对于出现普遍性错误的题型进行重点讲解，结合对知识点的回顾，分析出错原因，探讨需注意的问题，让学生留下深刻的印象，牢固地记忆知识。3.选择的典型题目有代表性，包含的知识点多，知识深度够，达到基本知识的灵活应用。4.课堂采用小组合作学习，容量大，小组合作讨论，实现知识的交流，体现协作精神，学生代表上台讲解习题，符锻炼了数学思维能力及表述能力，体现了传授知识与提高能力相结合，符合新的教学理念。在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。从学生课后回收的作业中，我们可以看出本节课的教学目标已经有效达成，激发了学生学习的潜能。总之，本节课让学生收获颇丰，也为我今后的教学觅得了方向，今后的课堂教学中，我要用欣赏的眼光去看待学生的每一次发言，发现学生更多的闪光点，让学生的学习能力在教师的鼓励与指导下不断提高！4.3众数教材分析本节内容是继《平均数》的后续内容，主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。在一组数据中出现次数最多的那个数，是这组数据的众数。由于众数在一组数据中出现的频率最高，所以众数反映了这组数据的集中情况。教学众数，要让学生领会众数的意义，学会在一组数据中得出众数的方法。例题的教学，首先要让学生形成正确的众数概念——数据中出现次数最多的那个数。其次要知道求众数的方法——在一组数据中寻找出现次数最多的那个数。不管这个数出现了几次，只要比其他数出现的次数多，它就是这组数据的众数。例题还要求计算这组数据的平均数，联系实际比较平均数和众数的意义，体会它们是两个不同的概念，进一步理解众数。4.3众数评测练习1、某班30名女生身高检测结果如下表所示（单位：米）身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人数22338732该班女生身高的众数是 米。2、已知数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是（）A.2 B.1 C.1.5 D.－23、若一组数据的平均数为，中位数为m，众数为n,那么将每个数据加上3后得到一组新数据的平均数为，中位数为，众数为。4、下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：月份6789101112铅笔/支300200400500300200200观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．5、某贸易公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员（单元：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数。（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，确定今年每个销售员统一的销售标准是多少万元？6、某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323▃241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_______名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为______元，众数为_______元．（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图6－15中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．4.3众数课后反思通过本节课的教学，感觉这次优课录制过程比以往的公开课、优质课活动收获更大，感触更深，现总结反思如下。1、以学生为主体，教师尽量充当引导者的角色。在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。本节课，我充分发挥引导者的作用，以学生为主体，让学生自主探究，在探究的教程中，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，由学生充分的动脑，动口，动手完成知识的迁移，通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；通过尝试的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。2、激活学生思维，培养学生分析、解决问题能力在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。在今后的教学中要注意以下几点：1．注意分层教学对于不同层次的学生应该有不同的要求，在教学中应该多加注意，采取不同的评价方式，并且要有相应的激励方法，学生才能有热情去学习。2.关注教学效果教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味