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多边形内角和定理

尚香翠保靖县清水坪九年一贯制学校回忆长方形、正方形的内角和等于______.360°创设情境，导入新知思考任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？ABCD探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？180°×2

ABCDABCDABCD180°×3

－180º=360°=360°180º×4

－360°

=360°ABCDE动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？ABCDE动手操作，探究新知ABCDEABCDE180º×3＝540º180º×4－180º＝540º180º×5－360º＝540ºn边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数图形边数······归纳总结，梳理新知3-2=14-2=25-2=36-2=4n-2······1×180º2×180º

（

n-2）·180º3×180º4×180º············思考:多边形的内角和与边有什么关系？n边形的内角和等于（n-2）×180°14408动脑思考，例题解析例1填空：（1）十边形的内角和为

度．（2）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为_____．解：由多边形内角和公式可知（10－2）×180º＝1440º

解：设它的边数是n，由多边形内角和公式可知（n－2）×180º＝1080º（1）本节课学习的主要内容是：课堂小结n边形的内

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