小升初数学74道必考经典应用题型

/小升初必备：小升初数学74道必考经典应用题型1.丽丽和家家去书店买书.他们同时喜欢上了一本书.最后丽丽用自己的钱的5分之3.家家用自己的钱的3分之2各买了一本.丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5〔丽丽剩下2/5家家剩下1/3解2元一次方程得x=50y=45即丽丽50元家家45元书30元一本2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10〔km/>4/5除8=0.1〔kg>3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.阅览室看书的同学中.男同学占七分之四.从阅览室走出5位男同学后.看书的同学中.女同学占二十三分之十二.原来阅览室一共有多少名同学在看书？原来有x名同学.女生数不变.所以〔1-4/7x=〔x-5×12/23求出x=285.红.黄.蓝气球共有62只.其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二.蓝气球有24只.红气球和黄气球各有多少只？62-24=38<只3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/<10+9>=2红:2×10=20黄:2×9=186.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?原有女生:36×4/9=16<人>原有男生:36-16=20<人>后有总人数:20÷<1-3/5>=50<人>后有女生:50×3/5=30<人>来女生人数:30-16=14<人>7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?2.16/〔1+1/11=1.98<立方米8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？.乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有280÷〔1－2/9＝360吨原来乙有560－360＝200吨9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?全程的1－2/5＝3/5是20＋70＝90千米甲乙两地相距90÷3/5＝150千米11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5<5分之1>,两天共看了全书的3/8<3分之8>,这本书共有多少页？第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40这本书共有28÷7/40＝160页12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?假设这批零件共有X个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有532个。13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?15÷〔7/10-1/2＝75〔千克14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?<106×5>/<1-<3/5>>=530/0.4=1325<km>15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？男女生人数比是：4/5：3/2=8：15男生人数：46/〔8+15×8=16人女生人数46-16=30人16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?<1-1/3>/<1/5>=10/3还要31/3个小时抄完17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?600/<60+75>=40/9<小时>经过40/9小时两车可以相遇。18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?64×3/4=48千米19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5.则.第二天卖了2/5.3/5-2/5=1/5.第一天比第二天多的.30÷1/5=150千克.算式是.1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?910×4/7=〔910×4/7=520女生910-520=390男生21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5×5/8=〔4×5/〔5×8=1/2〔米>4/5-1/2=8/10-5/10=3/10<米22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷〔6＋5＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1525.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?250000×9/20＝112500台27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：128.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数.所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷〔5＋6×5＝20人女生有44－20＝24人29.图书馆科技书与文艺书的比是4：5.又购进300本文艺术后.科技书与文艺书的比是5：7.文艺书比原来增加了百分之几？文艺书原有：300÷〔7/12-5/9=10800〔本文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90.糖是10倒出10克.那里面还剩90.其中水81.糖9再加满水又水为91.糖还是9那就是9/9131.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4.第三组有67人.第一、二两组各有多少人？〔1一、二组共有学生175人-67人=108人〔2一组学生有108人×5/9=60人〔3二组学生有108人×4/9=48人32.某校有学生465人.其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的<4/5>/<2/3>=6/5少20/<2/3>=30人男生有<465+30>/<1+6/5>=225<人>女生有465-225=240<人>33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1=9除以35分之9=35〔页答：这见稿件有35页。34.一块地.长和宽的比是8：5.长比宽多24米。这块地有多少平方米？设长是8份.则宽是5份.多了：3份.即是24米那么一份是：24/3=8米即长是：8×8=64米.宽是：8×5=40米面积是：64×40=2560平方米35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？女同学为单位1男同学为1＋25％＝125％女同学的人数比男同学少〔125％－1÷125％＝20％36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：<1987+245>/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124337.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?设小伟捐了X元所以2:5=X:35得:X=14元小伟捐了14元38.三个平均数为8.4.其中第一个数是9.2.第二个数比第三个数少0.8.第三个数是什么解:设第3个数为x,列方程为:[9.2+<x-0.8>+x]/3=8.4解得x=8.439.有两根绳子.第一根绳子的长度是第二根的1.5倍.第二根比第一根短3米.两根绳子各长多少米？设第二根长x米.则第二根长1.5x米1.5x-x＝30.5x＝3x＝66×1.5＝9〔米第一根长6米第二根长9米40.工程队修一条路.已修好的长度与剩下的比是4：5.若再修25米就恰好修到了这条路的中点.这条路全长多少米？解：4+5=9设这条路全长x米,则<5/9-4/9>x=251/9x=25x=225这条路全长225米41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形.一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？新增加的16厘米就是长方形的二个宽.即圆的二个半径。那么半径是：16/2=8圆的面积是：8×8×3.14=200.9642.两个圆的面积之差是209平方厘米.已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍.则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的周长是小圆周长的10/9倍.半径就是10/9倍.面积就是〔10/9平方=100/81倍.下面是差倍问题.小的数=差/〔倍数-1=209/〔100/81-1=89143.一个圆从圆周上某一点开始.以弧长54厘米分段.正好分成整数段.仍从那个点开始.以弧长72厘米来分段.也正好分成整数段.两次分段在圆周上留下60个分点.则这个圆的周长是多少厘米？设圆周长为C.则C是54的倍数.C也是72的倍数.那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点〔不计最后一个点.把这个算在下面一个216的第一个点4个.由按72划分的点3.一共有4+3-1=6个点〔第一个点.两个公用。所以就是说.每216厘米中有6个点.所以周长〔60/6×216=2160厘米。44.在正边形的一顶角栓了一小狗.绳长为6米.正五边形建筑边长为2.5米.求这只狗的活动范围。解：正五边形每个内角〔5-2/5=108度6×6×3.14×<360－108>/360＋〔6－2.5×〔6－2.5×3.14×<180－108>/360×2＋<3.5－2.5>×<3.5－2.5>×3.14×<180－108>/360×2=95.77平方米。45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?1:若不剩则有40-2.32=37.68<米>2:一圈为:37.68除12=3.14<米>3:求直径:3.14除3.14=1<米>答:直径为1米46.运一批货物.第一次运走百分之20.第二运走6吨.第三次运走的比前两次的中和少2吨.这时剩下这批货物的三分之一没有运走.这批货武功有多少吨？设这批货总共有X吨.列方程得X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2X＝37.547.将一个圆眼半径剪开.在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米.那么.这个圆的周长和面积各是多少？解：设半径为x厘米.因为长方形的宽就是圆的半径.长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径×2×3.14〔3.14×2x+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=5圆的周长：半径×2×3.145×2×3.14＝31.4平方厘米圆的面积：半径×半径×3.145×5×3.14=78.5平方厘米即:20%X+6+<20%X+6>-2+x/3=x得x=37.5吨48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?350×90%=315件450×96%=432件<432+315>/<350+450>×100%=747/800×100%=93.375%49.甲乙两家商店.甲店利润增加25%.乙店利润减少25%.那么这两家店的利润就相同.原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？1÷<1+25%>=4/51÷<1-25%>=4/34/5÷4/3=60%50.果园里收获苹果和梨共8800千克.苹果比梨多20%.两种水果各多少？梨8800/<1+20%+1>=4000千克苹果8800-4000=4400千克50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?30×45%=13.5天说明13.5/9=1.530/1.5=2030-20=10天51.用20克盐配制成含盐率5％的盐水400克.需要加水多少克？〔列式计算20除以5%=400400-20=38052.小明把1500元存入银行.定期3年.到期时他可得到利息多少元？〔调查年利率再计算年利率1年4.14%3年5.4%5年5.582年4.68%本金×时间×利率=利息1500×3×5.4%=4500×5.4%=243〔元答：到期时他可得到利息243元。53.甲\乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?需要13.2小时.首先设乙完成量为X则甲完成<1+20%>XX+<1+20%>X=1X=5/11所以乙6小时完成总量的5/11要想完成总量6÷5/11=13.2小时54.取稻子2500克.烘干后还剩1284克.求稻子的烘干率和含水率。烘干率：1284/2500×100%=51.36%含水率：1-51.36%=48.64%55.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样.都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？解:设蓝猫上衣X元.球鞋Y元.0.96X=96X=1001.2Y=96Y=80答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.56.服装厂九月份计划生产童装2000套.结果上半月完成了计划的55%.下半月与上半月完成的同样多.问九月份实际超产多少套？上半月：2000×55%=1100下半月：1100九月实际：2200超额200。57.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?计划为1500-300=1200台300/1200=25%超过25%58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元.因市场变化.甲水产品9折促销.乙水产品提价5%.调价后.甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%.求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？解：设甲原价是X.则乙的原价是100-X0。9X+〔100-X*〔1+5%=100〔1+2%X=20答：甲的原价是20元.乙的原价是80元.58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样.粗蜡烛可以点5小时.细蜡烛可以点4小时.如果同时点燃这两支蜡烛.过了一段时间后.剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍.问这两支蜡烛已点燃了多少时间？解：设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]x=15/4即停了15/4小时。59.快车从甲地开往乙地.慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出.8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时.这时快车离乙地还有250千米.慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？设总路程为S.快车和慢车的速度和是A。由开始8小时后相遇可以得：S=8A.后面继续行驶2小时后.因为总路程是不变的.我们可以再次表示出S=350+250+2A。所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100所以二地的距离S=8A=800千米60.一个三位数.十位上的数字比个位上的数字大3.而比百位上的数字小1.且三个数字的和的50倍比这三位数少2.求这个三位数。解：设十位上是X.则个位上是X-3.百位上是X+1〔X+X-3+X+1*50=100〔X+1+10X+〔X-3-2X=5答：这个三位数是：65261.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生<170-X>人3X=7<170-X>X=119170-X=51答:男生是119人.女生是51人。62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?设:4年前姐姐今年X岁,则4年前妹妹X/2今年姐姐<X+4>÷<X/2+4>=1.5所以X=8所以今年X+4=12岁63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21.如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米.正好能使挖出的土及时运出.问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？设挖机X,则装机21-X750×X=<21-X>×300则X=1465.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%.共生产食品4000吨.比原来两厂计划之和超产400吨.甲厂原来的生产任务是多少吨？设甲厂原来的生产任务是x112%x+110%<3600-x>=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的生产任务是2000吨。64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地.便立即返回.去了物品又立即从a地向b地行进.这样甲、乙两人恰好在a.b两地的终点处相遇.又知甲每小时比乙多走0.5千米.求甲、乙两人的速度?解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米.货车小时行40千米.两列火车行驶几小时后.相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况.没有相遇那么需要时间=〔400-100/100=3小时已经相遇那么需要时间=〔400+100/100=5小时66、甲每小时行驶9千米.乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行.几小时后相距150千米?解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过〔150-6/16=144/16=9小时相距150千米67、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米.乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29所以相遇时乙车行了600×29/〔21+29=348千米68、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有18