麻城市张家畈镇中学2024八年级下学期期中模拟考试数学试卷

下学期八年级期中模拟测试数学试题第Ⅰ卷（选择题共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1.要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠12．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点F，FE∥DC交AD于E，若FE=3cm，则CD的长为（）．A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm(第2题图)(第3题图)(第5题图)(第6题图)3如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A.3B.4C.5D.64.下列计算正确的是（）A．=2B．=C．D．5.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE值为（）A．2 B．3 C． D．6.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（每小题3分，共24分）7.已知a<b，化简二次根式的正确结果是.8.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm2．10.在□ABCD中AC=6cm，BD=8cm，则AB的取值范围是．11如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_________cm．BCABCA30°(第11题图)(第12题图)(第14题图)12.某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．13.已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝________.14.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝米时,有DC＝AE＋BC.三、解答题（共78分）15.（满分6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．16.（满分6分)如图,有一块四边形地ABCD,∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积．第16题图17.（满分6分）如图，是四边形的对角线上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．AABDEFC第17题图18.（满分6分）对于题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？19.（满分8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．(1)这个中点四边形EFGH的形状是；(2)证明你的结论．第19题图20.（满分8分）如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F.(1)说明OE=OF的道理；(2)在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由.第第20题图（满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．第第21题图22.（满分8分）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路X同侧，、到直线x的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建一服务区，向、两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（与直线x垂直，垂足为），到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线x的对称点是，连接交直线x于点），到、的距离之和．（1）求、，并比较它们的大小；（2）请你说明的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线Y的距离为，请你在X旁和Y旁各修建一服务区、，使、、、组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．BBAPX图（1）YXBAQPO图（3）BAPX图（2）23.（满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，求t的值．第第23题图24.（满分14分）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．当点F在边AB上时（如图）．求证：点E在BC直线上；若AD=a，AF=b，并满足.求a，b的值及MC的长；当点F在BC上时（如图），求的值．(图)(图)选择题1.D2.B3.D4.A5.C6.D二．填空题7.;8.;9.20;10.;11.5;12.（2+2）米;13.8;14.三．解答题15.原式=[﹣]•=（﹣]•=•=，∵+|b﹣|=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣16.36m2;17.略18.解答此题的关键是对于式子脱去根号后，得到，还是。这就必须要明确是正还是负。故乙的解答是错误的。19.解：（1）平行四边形．（2）证明：连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC。同理HG∥AC，HG=AC。∴EF∥HG，EF=HG。∴四边形EFGH是平行四边形。20.(1)可证△AOF≌△BOE，即有OE=OF（2）仍成立．21.(1)3或8(2)1或11(3)BP=11时22.解:⑴图10（1）中过B作BC⊥AP,垂足为C,则PC＝40,又AP＝10,∴AC＝30在Rt△ABC中，AB＝50AC＝30∴BC＝40∴BP＝S1＝⑵图10（2）中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C＝50，又BC＝40∴BA'＝由轴对称知：PA＝PA'∴S2＝BA'＝∴﹥(2)如图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA'，由轴对称知MA＝MA'∴MB+MA＝MB+MA'﹥A'B∴S2＝BA'为最小（3）过A作关于X轴的对称点A',过B作关于Y轴的对称点B'，连接A'B',交X轴于点P,交Y轴于点Q,则P,Q即为所求过A'、B'分别作X轴、Y轴的平行线交于点G,A'B'＝∴所求四边形的周长为23.过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′．由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′．∴QP=QP′，PE=P′E．∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE．∵∠C=90°，AC=BC，