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启智慧·高考研析课后限时自测固基础·自主落实提知能·典例探究第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1、二元一次不等式（组）（1）含有

未知数，并且未知数的次数是

的不等式称为二元一次不等式。（2）由几个

组成的不等式组称为二元一次不等式组。一:相关概念2、二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x,y）,所有这样的

构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。二元一次不等式两个一次有序数对<

>＝

如何判断二元一次不等式表示哪个平面区域？?不等式x+y-1＞0对应平面内哪部分的点呢？同侧同号，异侧异号0xy2．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜－7或a＞24

B．－7＜a＜24C．a＝－7或a＝24D．以上都不对B解析：点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，说明将这两点坐标代入3x－2y＋a后，符号相反，所以(9－2＋a)(－12－12＋a)＜0，解之得－7＜a＜24.例、画出不等式组表示的平面区域。画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤：总结：2.点定域3.交定区1.线定界

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3变式1：求不等式组表示的平面区域面积变式2：若不等式组表示的平面区域被直线y=k(x-1)分为面积相等的两部分，求k的值变式3：若直线y=kx+1与平面区域M有公共点，求的k取值范围

1、判定方法：直线定界，特殊点定域。

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