八年级数学反比例函数3

八年级数学(下)第九章《反比例函数》9.2反比例函数的图象与性质1反比例函数反比例函数马尔克广场位于世界著名的水都威尼斯，游人经常做一种奇特的游戏，把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端距离只有175M的大教堂走去，看谁能到达教堂的正前面，但却没有一名游客能够幸运地做到这一点.这是为什么呢？课前热身情境创设马尔克广场之迷比一比，看谁最聪明！谜底大揭密！！！

原来这是人们长年累月养成的习惯造成的：一只脚迈出的步子比另一只脚长一段很小的步差X。正是这微不足道的步差，导致了这个人走出一个半径为Y的大圈子，对一般人而言，Y与X之间满足这个反比例函数关系式。同学们假若你的两脚步差为0.1mm，你会在多大的圈子上绕圈子？你能利用学过的函数图象的方法画出

的图象吗？

自主学习“预见性”,猜一猜2、反比例函数的图象会是什么样子呢?是直线？还是曲线？是一支还是两支？1、你还记得作函数图象的一般步骤吗?给反比例函数“照相”

3、反比例函数图象位于哪几个象限，它会不会通过原点呢？会不会与X轴、Y轴相交？作反比例函数的图象“心动”不如行动列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线

描点x-6-4-3-2-1-1-2-6

做一做y=6xx12346632-31“心动”不如行动

你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;

列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;

描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；

……作反比例函数的图象y=-6x

做一做还有没有其他发现呢？反比例函数的图象和性质“行家”看门道形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线;

合作探究y=-4xy=4x观察并比较反比例函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;1、“双胞胎”之间的差异yxoxyo

下面给出了反比例函数和

的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”

点拨纠正2．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________．快速抢答A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数y=-的图象大致是（）D4、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为_________5、一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）ＡK＞0．b＞0， ＢK＞0．b＜0，ＣK＜0．b＜

0， ＤK＜

0．b＞0，y=kx1已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D步步高升一次函数y=kx-k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCDC1.若，则函数与

在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）思维训练2B2、如果反比例函数y=的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是＿＿＿

逆向思考驶向胜利的彼岸m>12３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C联系生活

如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（）A.（-a，b）;B．（a，-b）;C.（-a，-b）;D．（0，0）c．如图，L1是反比例函数

在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为

（x＞0）．

A021L1L2

通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。小结拓展回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成