江苏2023版高三一轮总复习物理第三章牛顿运动定律教案

Mr-------牛顿运动定律

［高考备考指南］

高考（江苏卷）五年命题情况对照分析

2021

知能考点

年

模块内容20172018201920202021命题分析

适应

考

第1节

牛顿第一定牛顿运高考命题

律牛顿第三动定律有选择

定律题，又有

计算题，

T5：

牛顿运T7、

第2节T14：整体命题热点

动定律T14：

牛顿第二定牛顿法、是牛顿第

及其应牛顿

律、两类动第二隔离二定律及

用超重第二

力学问题定律法求其应用，

和失重定律

解选择题多

T15：与图像结

牛顿运

滑块合，计算

动定律

—木题多与运

及其应

第3节板与T15：动学规律

用

牛顿运动定牛顿牛顿结合考查

律的综合应运动第二多过程问

用定律定律题，试题

单位制的综难度中

合应等。

用

T12：

利用

TH：

牛顿

实验四探究加速度与测定

第二

物体受力、物体质量的重力

定律

关系加速

求动

度

摩擦

系数

物理观念：惯性、作用力与反作用力、超重与失重、单

位制。

科学思维：牛顿运动芫三律、整体法与隔离法、图像法、

核心素养

控制变量法、临界法。

科学探究：探究加速层E与物体受力、物体质量的关系。

科学态度与责任：追Z2相遇、交通与安全。

翁遗牛顿第一定律牛顿第三定律

［走进教材•分实基础］回顾知识•激活技能

◎梳理•必备知识

一、牛顿第一定律、惯性

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在

内容

它上面的力迫使它改变这种状态

牛顿(1)揭示了物体的固有属性：指出了一切物体都有惯性，因此

第一牛顿第一定律又叫惯性定律

定律意义⑵揭示了运动和力的关系：指出力不是维持物体运动状态的

原因，而是改变物体运动状态的原因，即是产生加速度的原

因

定义物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

惯性惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性,与物体

普遍性

的运动情况和受力情况无关

质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小

量度

的物体惯性小

二、牛顿第三定律

1.作用力和反作用力

两个物体之间的作用总是相互的，一个物体A对另一个物体B施加了力，

物体B一定也同时对物体A施加了力。

2.牛顿第三定律

(1)内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相笠，方向相反，作

用在同一条直线上。

(2)表达式：F=~F'o

(3)意义：建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖

关系。

€＞激活•基本技能

一、易错易误辨析(正确的打“，错误的打“X”)

(1)牛顿第一定律不能用实验验证。(J)

(2)在水平面上滑动的木块最终停下来，是因为没有外力维持木块运动。

(3)物体运动时受到惯性力的作用。(X)

(4)两物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力。(X)

(5)人走在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。

(X)

(6)作用力与反作用力等大，反向，其合力为零。(X)

二、教材习题衍生

1.(牛顿第一定律的应用)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是()

A.飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标

B.地球自西向东自转，人向上跳起来后，落到原位置东侧

C.安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险

D.有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的

作用力

C［飞机在目标正上方投弹时，由于惯性，炸弹会落在目标的前方，A错

误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性，还会落在原地，B错误；汽

车刹车时，由于惯性，人会向前冲，安全带可以防止人的前冲，C正确；物体被

向上抛出后，在空中向上运动是由于惯性，D错误。］

2.（牛顿第一定律的应用）小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到

原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，假设桌面是光滑的，则下列说法不正确

的是（）

A.小球在水平方向受到了向后的力使它向后运动

B.小球所受的合力为零，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变

C.火车一定是在向前加速

D.以火车为参考系，此时牛顿第一定律已经不能适用

［答案］A

3.（牛顿第三定律的理解）沼泽的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积

累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其表面行走时容易下

陷。若人下陷的过程是先加速运动后匀速运动，下列判断正确的是（）

A.加速运动时人对沼泽地的压力大于沼泽地对他的支持力

B.加速运动时人对沼泽地的压力小于沼泽地对他的支持力

C.人对沼泽地的压力先大于后等于沼泽地对他的支持力

D.人对沼泽地的压力大小总等于沼泽地对他的支持力

D［人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力为作用力与反作用力，故二

力大小一定相等，故A、B、C错误，D正确。］

Y

［细研考点•突破题型］重难解惑直击高考

考点1牛顿第一定律和惯性〈基本考点通关

1.（对惯性的认识）早期物理学家关于惯性有下列说法，其中不正确的是

）

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力的作用，物体处于静止状态或匀速直线运动状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动

C［物体不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态，物体具

有的保持原来运动状态不变的性质叫惯性，也可以说抵抗运动状态变化的性质是

惯性，A、D正确；没有力的作用时物体处于平衡状态，即物体处于静止状态或

匀速直线运动状态，B正确：行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，是因为受到万

有引力的作用产生向心加速度，C错误。］

2.（对牛顿第一定律的理解）牛顿第一定律揭示了运动状态与所受外力的关

系，下列说法中正确的是（）

A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变

B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变

C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态

D.物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同

B［只要物体受到的合力不为零，不论是否是恒力，运动状态都栗发生变化，

故A项错误，B项正确；物体所受合力方向不一定与运动方向相同，故D项错

误；合力为零时，物体可能处于静止状态也可能做匀速直线运动，故C项错误

3.（对伽利略理想斜面实验的认识）人类对“运动和力的关系”的认识经历

了一个曲折漫长的探索过程。如图是伽利略理想斜面实验，小婷同学在探究过程

中经历了如下步骤：

①两个对接的斜面，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面。

②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。

③减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面以恒定

速度持续运动下去。

下列说法不正确的是（）

A.其中①属于科学推理

B.伽利略得出：运动物体如果不受其他物体的作用，将会做匀速直线一直

运动下去，伽利略由此开创了实验和推理相结合的科学研究方法

C.而过去我们对“运动和力的关系”一直错误的认识是力是维持物体运动

的原因

D.牛顿在伽利略的基础上总结、归纳，最后得出了举世闻名的牛顿第一定

律,其内容是一切物体在没有受到外力作用时总保持静止状态或匀速直线运动状

态

A［斜面实验中，属于科学推理的是②③④，A错误；伽利略得出：运动

物体如果不受其他物体的作用，将会做匀速直线运动一直运动下去，伽利略由此

开创了实验和推理相结合的科学研究方法，B正确；伽利略得出力是改变物体运

动状态的原因后，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因；因此过

去我们对“运动和力的关系”一直错误地认为力是维持物体运动的原因，C正

确；由牛顿第一定律可知，一切物体在没有受到外力作用时总保持静止状态或匀

速直线运动状态，D正确。］

畲规律忠结

1.牛顿第一定律的意义

(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体

的一种固有属性。

(2)揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体

运动状态的原因。

2.惯性的两种表现形式

(1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。

(2)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的

运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

考点2牛顿第三定律《综合能力提升

1.相互作用力的特点

‘同大小

⑴三同，同时产生、变化、消失

、同性质

（反向

⑵三异《异体，即作用力、反作用力作用在不同物体上

〔不同效果

J与相互作用的两物体的运动状态无关

（3）二无关彳

〔与是否和其他物体相互作用无关

2.一对平衡力和作用力与反作用力的比较

名称

一对平衡力作用力与反作用力

项目

作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体

不一定同时产生、同

作用时间一定同时产生、同时消失

时消失

力的性质不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

［典例］如图所示，物体静止在斜面上，下列说法正确的是（）

A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对平衡力

C.物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力

D.物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

C［物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，

物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力也是一对作用力与反作用力，故A、

B错误；重力产生两个效果，使物体紧压斜面，使物体有沿斜面下滑的趋势；故

可以将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，不是对斜面的压

力，故D错误；斜面对物体的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力平衡，

所以物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力，故C正确。］

畲规律忌结“两看”巧分作用力、反作用力与平衡力

一看：受力物体。作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上。

二看：产生的原因。作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同

种性质的力。

［跟进训练］

角度1作用力与反作用力的特点

1.足球运动是目前体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱，在下

列有关足球的情景中，说法正确的是（）

A.静止在地面上的足球，足球对地面的压力和地面对足球的支持力是一对

平衡力

B.足球被运动员踢起时，脚对足球的作用力大于足球对脚的作用力

C.足球被运动员踢起时，足球既是受力物体，也是施力物体

D.守门员用手接住足球时，手对足球的作用力先于足球对手的作用力，所

以能将足球停住

C［足球对地面的压力和地面对它的支持力作用在不同的物体，属于一对

作用力和反作用力，故A错误；脚对足球的作用力和足球对脚的作用力是两个

物体之间的相互作用，二者大小相等，故B错误；足球被运动员踢起时，足球

既是受力物体，同时也是施力物体，故C正确；手对足球的作用力和足球对手

的作用力是一对作用力与反作用力，二者是同时产生的，故D错误。］

角度2作用力反作用力与平衡力

2.（2021•南京、盐城二模）如图所示，将物理课本放在水平桌面上，下列说

法中正确的是（）

A.桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力

B.桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对平衡力

C.桌面对课本的支持力与课本的重力是一对作用力与反作用力

D.课本对桌面的压力就是课本的重力

A［桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力，A正确，C错误；桌

面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对作用力与反作用力，B错误；课本

对桌面的压力是由于课本发生形变而产生的对桌面向下的压力，施力物体是课

本，方向垂直于桌面，大小等于课本的重力，但压力不是重力，D错误。］

角度3牛顿第三定律在受力分析中的应用一转换研究对象

3.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环,

箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环

与杆间的摩擦力大小为6,则此时箱子对地面的压力大小为（）

A.Mg+FfB.Mg-Ft

C.Mg+mgD.Mg—mg

A［环在竖直方向上受重力及箱子内的杆给它的竖直向上的摩擦力F（,受

力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F'

故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力瓜及环给它的摩擦力F'f,

受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得f+Mg=Ff+Mg0

根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即〃N

=Mg+Ff,故选项A正确。

甲乙］

融氢牛顿第二定律、两类动力学问题

［走进教材•夯实基础］回顾知识.激活技能

€＞梳理•必备知识

一、牛顿第二定律、单位制

1.牛顿第二定律

(1)内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。加速度的

方向与作用力的方向相同。

(2)表达式a=A或F=mga

(3)适用范围

①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2.单位制

(1)单位制由基本单位和导出单位组成。

(2)基本单位

基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它

们的国际单位分别是壬克、秒、米。

(3)导出单位

由基本量根据物理差系推导出的其他物理量的单位。

二、超重与失重

1.实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关,在地球上的同一

位置是不变的。

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对

台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视

重。

2.超重、失重和完全失重的比较

超重现象失重现象完全失重

物体对支持物的

物体对支持物的压力（或物体对支持物的压力

压力（或对悬挂物

概念对悬挂物的拉力）珏物（或对悬挂物的拉力）小

的拉力）等于零的

体所受重力的现象王物体所受重力的现象

现象

物体的加速度方

产生

物体的加速度方向向上物体的加速度方向向工向向下,大小为a

条件

=g

原理F—mg=inamg-F=matng-F=tng

方程F=m(g+a)F=m(g-a)F=0

无阻力的抛体运

运动

加速上升或减速下降加速下降或减速上升动；绕地球匀速圆

状态

周运动

三、动力学两类基本问题

1.两类动力学问题

⑴已知物体的受力情况求物体的运动情况。

⑵已知物体的运动情况求物体的受力僮况。

2.解决两类基本问题的方法

以加速度为“桥梁"，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑

关系如下：

由力求运动

t———t牛顿第二定律t----------运动学公式,———,

［受力情况］f加速度卡----隹动情况）

由运动求力

龄激活•基本技能

一、易错易误辨析（正确的打“，错误的打“义”）

⑴牛顿第二定律的表达式F=ma在任何情况下都适用。（X）

⑵物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后

于力的作用。(X)

⑶物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的

单位关系。（J）

（4）失重说明物体的重力减小了。（X）

（5）物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。（X）

（6）研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。（V）

二、教材习题衍生

1.（力与运动关系问题定性分析）在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用

下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物

体还在运动），则在水平推力逐渐减小到零的过程中（）

A.物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小

B.物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小

C.物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D.物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大

D［由题意得推力尸未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定尸沅

Ama=F-f\当尸逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同

向，物体仍加速；当尸</后，此时F,/减小，加速度增大，且加速度

与速度方向相反，物体减速。综上所述，选项D正确。］

2.（牛顿第二定律的基本应用）一物体重为50N,与水平桌面间的动摩擦因

数为0.2,现加上如图所示的水平力Fi和尸2,若「2=15N时，物体做匀加速直

线运动，则M的值不可能是（g取10m/s2）（）

，〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃

A.3NB.25N

C.30ND.50N

B［若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F2-FI-"G=

ma>0,解得Fi<5N,A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定

律可知叫一/2—4（7=机。>0,解得Fi>25N,C、D正确。］

3.（超失重的理解）（2021・无锡模拟）一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x

与时间，的图像如图所示，其中人到打时间段图像为直线。则以下说法正确的是

)

A.。〜t2时间内，乘客的速度一直增大

B.f2〜打时间内，乘客的速度一直增大

C.fl〜右时间内，乘客对电梯的压力大于乘客重力

D.f2〜/3时间内，乘客对电梯的压力小于乘客重力

D［根据x-f图像的斜率表示速度可知，0〜介时间内0增大，打〜右时间内

0减小，小〜打时间内0不变，故A、B错误；&〜右时间内，乘客匀速运动，FN

=mg；»2~打时间内，速度逐渐减小，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg,

结合牛顿第三定律，故C错误，D正确。］

［细研考点•突破题型］__________段难解惑•直击高考

考点1牛顿第二定律的理解«基本考点通关

1.（对牛顿第二定律的理解）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）

A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比

D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小

与其质量成反比

D［由牛顿第二定律可知，物体加速度的大小跟它的质量成反比，跟

速度没有直接关系，A错误；物体所受合外力不为0时就产生加速度，B错误；

物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，与所受作用力中的任一个力没有

必然关系，C错误；加速度是矢量，在某一个方向上的加速度，与这个方向上的

合外力成正比，与其质量成反比，D正确。］

2.（力与运动关系问题定性分析）关于速度、加速度、合力的关系，下列说

法不正确的是（）

A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得

加速度

B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也

可能不同

C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一

致的

D.合力变小，物体的速度一定变小

D［加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的

方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为0的匀加

速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C

正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误。］

畲规律总结合力、加速度、速度间的决定关系

(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速

度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般

情况下，合力与速度无必然的联系。

(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

(3)a=詈是加速度的定义式，a与皿、At无直接关系；是加速度的决

定式，a^F,a00］。

考点2超重和失重《基本考点通关

1.(根据运动情况判断超、失重)智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯,

先缓慢加速，然后再匀速上升，则()

A.乘客始终处于超重状态

B.加速阶段乘客受到的摩擦力方向与。相同

C.电梯对乘客的作用力始终竖直向上

D.电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上

D［加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，

根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶

段，加速度为0,所以既不超重也不失重，故A错误；加速阶段乘客加速度斜向

上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，选项B错误；

加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作

用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘

客的作用力竖直向上，选项C错误，D正确。］

2.（根据超、失重判断运动状态）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲一

起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时

间。由图线可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可以得到以下信息（）

A.1s时人处在下蹲的最低点

B.2s时人处于下蹲静止状态

C.0〜4s内该同学做了2次下蹲一起立的动作

D.下蹲过程中人始终处于失重状态

B［人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，人处于失

重状态，到达一个最大速度后再减速向下运动，此时加速度方向向上，人处于超

重状态，故下蹲过程中人先失重后趣重，选项D错误；在1s时人向下的加速度

最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人已经

历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在

前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲一起立的动作,

选项C错误。］

3.（完全失重）图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动

作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图

像,重力加速度g取10m/s2。根据图像分析可知（）

F/N

3500/

.3000

\\Ip25i00M©JU

~人~~~~L°11.522.533.54t/s

甲乙

A.人的重力可由8点读出，约为300N

B.8到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态

C.人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态

D.人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度

C［开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900N,人的重力也约

为900N,故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于趣重状态，故

B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正

确；8点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在8点的加速度

要小于在c点的加速度，故D错误。］

畲方法技巧超重和失重的判断方法

(1)若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上则超重，方向向下则失

重。

(2)若拉力或压力已知，看拉力或压力与重力的大小关系，大于重力则超重,

小于重力则失重。

(3)物体超重、失重与运动状态的关系

a向上或a-］(用..「加速向上运动

向上的分量11减速向不运动

F«®=m(g+a)

a向下或a-L一院帚、J加速向下运动

向下的分高：［:减速向上运动

尸视一:m(g-a)

考点3动力学中的两类问题«综合能力提升

1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示

v=vo+at

第一类->v2—v02=2ax

物体的牛顿第物体的运动物体的

二定律运动情况

受力情况加速度Q学公式

|物体的归牛顿第运动ui物体的||已

物体的知

一学公女危汨而q条

I受劣宿况|「1二定律加速度a

件

<—F=mav=vo+at第二类

2.解决动力学两类问题的两个关键点

3.动力学基本问题的力的处理方法

(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。

(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分

解法”。

［典例］一质量为m=2kg的滑块能在倾角为〃=30。的足够长的斜面上以a

=2.5m/s2的加速度匀加速下滑，如图所示。若用一水平向右的恒力厂作用于滑

块，使之由静止开始在f=2s内沿斜面运动位移x=4m。求：(g取lOm/s?)

⑴滑块和斜面之间的动摩擦因数"；

⑵恒力户的大小。

审题指导：解此题关键有两点

(1)选取滑块为研究对象，正确作出受力分析。

(2)根据运动过程求出加速度，结合牛顿第二定律求恒力入

［解析］(1)以滑块为研究对象受力分析如图甲所示，

根据牛顿第二定律可得

mgsin30°-陪cos30°=〃2a

解得〃O

⑵使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。

22

根据题意可得x=^a\t9得ai=2m/s

当加速度沿斜面向上时，受力分析如图乙所示，

贝IFeos30°—mgsin30°—^(Fsin30°+/ngcos30°)=mai

代入数据得b=与后N

yy

甲乙丙

当加速度沿斜面向下时，受力分析如图丙所示，

则/ngsin30°—Feos30°—"(尸sin30°+/ngcos300)=mat

代入数据得尸=¥No

［答案］⑴乎⑵喈N或苧N

畲规律总结动力学问题的解题步骤

1明确研究对象根据问题需要和解麴方便.选择某个物体

1----------j-----------11或几个物体构成的系统为研究对象

受力分析和画好受力示意图、运动情境图,明确物

运动过程分析体的运动性质和运动过程

]

选取正方向1通常以加速度的方向为正方向或以速度方

或建立坐标系1向为某一坐标的正方向

1

确定合力户介_若物体只受两个作用，通常用合成法;若受3

|个或3个以上的力.一般用正交分解法

1|根据牛顿第二定律或(隽:

列方程求解

列方程求解,必要时对结果进行讨论

［跟进训练］

角度1已知受力情况求运动情况

1.(2021•南京模拟)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在

滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端3点后，沿水平的滑

道再滑行一段距离到。点停下来。若人和滑板的总质量机=60.0kg,滑板与斜

坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为4=0.50,斜坡的倾角tf=37°(sin37。=

0.6,cos370=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力

忽略不计，重力加速度g取10m/s2。

⑴求人从斜坡上滑下的加速度的大小；

(2)若48的长度为25m,求的长度为多少。

［解析］(1)人在斜坡上受力如图所示，建立图示坐标系,

设人在斜坡上滑下的加速度大小为a\,由牛顿第二定律有mgsin0—Fn=

ma\

FNI—/wgcos〃=0

又Fn=//FNI

联立解得ai=g(sin〃一“cos0)

代入数据得ai=2.0m/s21.

(2)人滑到6点时，由4=2a\xAB得

Vn=y］2aiXAB=10m/s

在水平滑道上运动时有Fn=mai,Fn=fimg

得42="g=5m/s2

由v^—v^=-2a2XBc

得XBC=2a，=l。m。

［答案］(1)2.0m/s2(2)10m

2.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，

后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常

情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1So当汽车在晴天干燥沥

青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮

胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的会若要求安全距离仍为120m,求汽

车在雨天安全行驶的最大速度(g取10m/s2)»

［解析］设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为"0,刹车时汽车的加

速度大小为。0,安全距离为s,反应时间为力，汽车的质量为山，刹车前的速度

为珈，由牛顿第二定律和运动学公式得

f(omg=mao

__1_述

s="°'°+嬴

解得ao=5m/s2,"。=0.5

设汽车在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为〃，汽车刹车的加速度

2

大小为4,安全行驶的最大速度为以依题意有"=亨/0

由牛顿第二定律和运动学公式得

pmg=ma

.v2

s=g)+五

解得0=20m/s(o=-24m/s不符合实际，舍去)。

［答案］20m/s

角度2已知运动情况求受力情况

3.如图所示，一倾角为，=30。的上表面光滑的斜面上，有相距为L的4、

5两点，质量为机=1kg、可视为质点的物块(图中未画出)，在Fi=UN、方向

沿斜面向上的力的作用下，从4点由静止运动到B点，所经历时间。=ls,到

B点时换成了沿斜面向下的力仍作用在物块上，经过时间h=2s后返回A点，

斜面足够长，且始终静止不动，重力加速度取g=10m/s2,求：

(1)4、B两点之间的距离L;

⑵力生的大小。

［解析］(1)物块从A点到达5点的过程中，有

Fi—m^sin01.

ai=-------------------——,心=犯什

m，2

代入数据解得m=6m/s?,L=3m。

(2)物块在B点的速度。1=。£=6m/s

物块从8点回到A点的过程中，有

,1，

解得“2=7.5m/s2

LFi+zngsin0

TXT--------------------------------

解得F2=2.5No

［答案］(1)3m(2)2.5N

4.(2021•江苏南京高三开学考试)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所

示，有一只企鹅在倾角为〃=37。的倾斜冰面上先以a=1.0m/s2的加速度从冰面

底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，f=4s时突然卧倒以肚皮贴着冰面向上滑

行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企

鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为"=0.25,已知sin37°=0.60,cos37°=0.80不

计空气阻力，gm10m/s2,试分析回答下列问题：

(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；

(2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小；

(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。

［解析］(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为

x=^at2=8m。

(2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小

,mgsin37°+〃〃火cos37°.,

af=---------------------------=gsin37°+//gcos37°=8m/s2o

(3)企鹅在冰面上滑时的初速度为v=at=^m/s

向上滑行的位移为x'=五二=lm

企鹅退滑到出发点时的位移大小为x"=x+x'=9m

加速度大小

,,/nj?sin37°-//m^cos37°.

a="=gsin37°-//geos37°=4m/s2

所以企鹅退滑到出发点时的速度大小v=yj2a,fx"=^/2X4X9m/s=6^/2

m/so

［答案］(1)8m(2)8m/s2(3)6啦m/s

考点4牛顿第二定律的瞬时性问题、综合能力提升

1.两种模型

加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失,

在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点

不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱翦

后几乎不需要时间恢复形变,弹力立即消失

或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接

触而在不加特殊说明时，均可按此模型处理

当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）

时，山于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突

变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是

不变的，即此时强簧的弹力不突变

2.求解瞬时加速度的一般思路

分析瞬时变化前后.根据牛顿第二

=求瞬时加速度

物体的受力情况定律列方程

［典例］两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡

状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，

设小球4、B的加速度分别用句和6表示，贝！］（）

'//〃（/////.

0

6

A.〃l=g，Cl2=gB.。1=0,G2=2g

C.ai=g,。2=0D.ai=2g,。2=0

A［由于绳子张力可以突变，故剪断0A后小球A、3只受重力，其加速度

ai=Q2=g。故选项A正确。］

［变式1］在［典例］中只将A、3间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所

示，则下列选项中正确的是（）

A.a\=g9ai=gB.ai=0，ai=2g

C.Ql=g，。2=0D.ai=2g,。2=0

D［剪断轻绳OA的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为

2,〃g,小球5所受合力为零，所以小球4、8的加速度分别为m=2g,a2=0o

故选项D正确。］

［变式2］在［变式1］中的题图放置在倾角为〃=30。的光滑斜面上，如图所示

系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确

的是（）

A.。4=0B.a^—g

C.ClA—gdB—gD.。4=0aB=g

B［细线被烧断的瞬间，小球5的受力情况不变，加速度为零。烧断前，

分析整体受力可知线的拉力为Fr=2mgsin0,烧断瞬间，A受的合力沿斜面向

下，大小为2/ngsin〃，所以4球的瞬时加速度为4A=2gsin30°=g,故选项B正

确。］

［变式3］把［变式2］中的两小球改为三小球，并将弹簧和轻绳互换位置，如

图所示，倾角为。的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、5、C三球的质

量分别为机、2m.3m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，4、

B间固定一个轻杆，B、。间由一轻质细线连接。弹