【课件】集合的概念+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1必修第一册集合的概念看下面的例子：（1）1-10之间的偶数；（2）某中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根；（6）地球上的四大洋.上面的例子都能组成集合吗？猜想集合的定义是什么？01集合的定义一、集合的概念1.含义：一般地，我们把___________统称为元素，把一些元素组成的______叫做集合(简称为集)．研究对象总体思考：以下两个例子是否构成集合？（7）高一年级的高个子同学；（8）1，2，3，1.问：1，2构成的集合和2，1构成的集合一样吗？

集合的定义01二、集合中元素的特征(1)确定性：作为一个集合中的元素，必须是确定的；(2)互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合与其元素的次序无关，比如集合{1,2,3}与{2,3,1}表示同一集合．注：只要构成两个集合的元素是一样的，则称两个集合相等的.02集合的特征判断下列例子是否能构成集合.（1）绝对值大于3的整数；（2）所有的平行四边形；（3）根号2的所有近似值；（4）2018~2019赛季CBA中得分前五位的球员；（5）B,O,O,K.能能不能能不能练习关系概念记法读法属于如果a____集合A中的元素，就说a属于集合Aa____Aa属于集合A不属于如果a______集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉Aa______集合A是∈不是不属于符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，左边是元素，右边是集合；通常用大写拉丁字母A,B,C...表示集合，用小写拉丁字母a,b,c...表示集合中的元素.03元素与集合的关系名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号________________________NN*或N＋ZQR用∈或∉进行填空(1)π_____Q,3.14______Q;(2)0_____N*,0_____N,(-3)0_____N;(3)______Z,______Q,_____R.∈∈∈∈04重要数集列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法叫做列举法.（元素间用逗号隔开，与元素的次序无关）如：方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合为{1，2}

函数y=x与y=x2的图像交点构成的集合是{(0,0),(1,1)}.04集合的表示方法思考1用自然语言描述集合{2，4，6，8}；可以用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？思考2如何表示奇数/偶数？（奇数/偶数具有怎样的共同特征）奇数/偶数构成的集合如何表示？

奇数x=2k+1(k∈Z)奇数集{x∈Z|

x=2k+1，k∈Z}04集合的表示方法描述法

用集合中元素所具有的共同特征来描述，把集合A中所具有共同特征P(x)所组成的集合表示为{x∈A|P(x)},其中x表示元素，P(x)为x满足的条件.04集合的表示方法思考集合{1，2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素是什么？几个集合间有何关系？04集合的表示方法例1集合A中有3,x,x2-2x,则x应满足什么条件？例2

已知集合A含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3∈A,求a的值.练习：易错点

在实数集R中，有限小数和无限循环小数都具有____________的形式.思考如何用描述法表示有理数集Q？（有理数的定义是什么？有理数具有的共同特征是什么）04集合的表示方法问题集合{x∈R|x<10}可以写成{x|x<10}吗？集合{x∈Z|x=2k+1,x∈Z}可以写成{x|x=2k+1,x∈Z}吗？如果从上下文的关系来看，x∈R,x∈Z是明确的，那么x∈R,x∈Z可以省略，只写元素x.04集合的表示方法思考集合{1，2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素是什么？几个集合间有何关系？区别：a和{a}实数集可以写成{R}吗？方程组的解集为{x=1,y=2},对吗？{x