冀教版数学七年级下册第8章同底数幂的除法课件

第八章整式的乘法8.3同底数幂的除法七年级数学·下[冀教]（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算:

温故而知新学习新知问题思考

我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是1011次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?

1011÷108活动1

同底数幂的除法初探如果将am÷an表示成以a为底的幂的形式,结果是什么呢?1.计算下列各题,用幂的形式表示结果,并说明计算的依据.(1)55÷53=

.

(2)(-3)5÷(-3)3=

.

(3)如果a≠0,那么a6÷a3=

.

(4)如果a≠0,那么a10÷a4=

.

52(-3)2a3a62.观察上面计算结果中幂指数之间的关系,如果a≠0,m,n是正整数,且m>n,那么am÷an=

.

am-n

推导过程:根据除法和乘方的意义,有:am÷an

=a×a×···×aa×a×···×am个an个a=a×a×···×a(m-n)个a=am-n

am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,且m>n).同底数幂相除,底数不变,指数相减.3.当m<n时,am÷an怎么求呢?设a≠0,对于正整数m,n,当m<n时,am÷an

=a×

a×···×

aa×

a×···×

am个an个a

1=a×

a×···×

a(n-m)个aan-m1=活动2探索零指数幂与负整数指数幂

1.已知m,n是正整数,a≠0,为了使am÷an=am-n在m≤n时仍然成立:(1)当m<n时,m-n<0,应该如何规定am-n的意义?

(a≠0,p是正整数),即任何不等于0的数的-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数.(2)当m=n时,m-n=0,应该如何规定a0的意义?我们规定:a0=1(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.

2.同底数幂的除法的一般形式:对于任意正整数m,n,都有:am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数).同底数幂相除,底数不变,指数相减.活动3例题讲解

例1：计算.

(1)106÷102;

解：

106÷102=106-2=104.(2)23÷25;(3)5m÷5m-1；解：5m÷5m-1=5m-(m-1)=5.(4)an÷an+1(a≠0).解：

an÷an+1=an-(n+1)=a-1解：

25÷28=25-8=2-3=1.am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数),同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.a0=1,

(a≠0,p是正整数).课堂小结练习一（1）填空：课堂小结巩固练习巩固练习练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）检测反馈1.下列计算正确的是 (

)A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6 D.x9÷x3=x3(x≠0)解析:x与x2不是同类项,不能合并,A错误;x2·x3=x5,B错误;(x3)2=x6,C正确;x9÷x3=x6,D错误.故选C.C2.下列计算结果正确的是 (

)A.2a3+a3=3a6 B.(-a)2·a3=-a6C. D.(-2)0=-1解析:根据同底数幂的乘法的性质、负整数指数幂、零指数幂、合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解.因为2a3+a3=3a3,(-a)2·a3=a5,=4,(-2)0=1,所以只有选项C正确.C3.计算:3a3·a2-2a7÷a2=

.

解析:3a3·a2=3a5,2a7÷a2=2a5,所以3a3·a2-2a7÷a2=3a5-2a5=a5.故填a5.a5

4.计算.(1)x8÷x3;解:x8÷x3=x8-3=x5.解：(-a)8÷(-a)5=(-a)8-5=(-a)3=-a