江西省赣州市2021-2022学年下学期把八年级数学期末

2021-2022学年度下学期期末考试

七年级数学试题卷

说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.请将答案写在答题卷上，否则不给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分,,共18分.每小题只有一个正确选项）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A.0.2B.兀C.3.14D.73

2.下列计算正确的是（）

A.囱=±3B.|-3|=-3C.M=3D.-32=9

3.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A.调查某批次汽车的抗击能力B.了解某鱼塘中现有鱼的数量

C.调查春节联欢晚会的收视率D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知Nl=30°,则N2的度数为（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

5.若关于x,y的二元一次方程组jv=5k-l

-r的解满足x+y=7,则上的值是()

-y=3

A.1B.2C.3D.4

6.如图，直线CE〃OF,ZC4B=125°,ZABD^85°,则/l+/2=()

CE

D

A.30°B.35°C.36°D.40°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.己知x=-1是方程a（x+l）=2（x—a）的解，那么a=.

8.若点A/（“+3,a—2）在），轴上，则点M的坐标是.

9.计算：2-3卜石的值.

10.把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为.

H.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》

记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”

译文：”今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容

器、小容器的容量各是多少斛？“（注：斛，音hi!,古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为x斛，

小容器的容量为y斛，根据题意，可列方程组为.

一

二

年

阱

有

阳

大

大

器

苔

小

小

五

日

器

器

小

二

大

各

器

十

器

容

一

四

襄

容

容

分

何

二

三

斛

十

册

之

四

大

七

分

器

ffl-l一

之

小

十

器

五

三

—

容

12.如图，长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点

B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O-ATBTCTO的路线移动在点P移动

过程中，当P点到x轴的距离为5个单位时，点P移动的时间为

y

c------------18

-O|AT*

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

试卷第2页，共8页

13.(1)计算：值+J(-3)2

y=5-x

(2)解方程组:

x-2y=2

[x-4<0

14.解不等式组〜，、、，，并把解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

15.如图，Z1=30°,ZB=60°,AB±AC.

(1)NZMB+ZS等于多少度？

(2)4。与BC平行吗？请说明理由.

16.如图，直线4B、CO相交于点O,OM±AB.

(1)若/1=/2,证明：ONLCD；

17.已知实数a+9的平方根是±5,4的立方根是-2,求式子血的值.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

试卷第4页，共8页

18.如图，A43C在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.

(1)请写出AABC各点的坐标；

(2)求出418c的面积；

(3)若把AABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A4EC,请在图中画出

19.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了

简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图.

全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图

请根据图中的信息，回答下列问题:

(1)这次抽样调查中共调查了人;

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是一；

(4)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数

20.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格

相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500

元.

(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费

用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

试卷第6页，共8页

2Na+N4=235°

21.如图，CD//EF,ACLAE,且Na和NR的度数满足方程组

N£-Na=70°

（1）求/a和Np的度数.

（2）求证：AB//CD.

（3）求/C的度数.

22.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.

f—x+2>九-5

⑴方程”-（3x+D=-5__________________（填，，是，，或，，不是，，）不等式组的关联方程;

[3x-l>-x+2

（2）若不等式组一一^>°的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写一个即可）;

2x<3

（3）若方程3-x=2x,3+x=2（x+4]都是关于x的不等式组、的关联方程，试求出机的取值范围.

V2）\x<m+2

六、（本大题共12分）

23.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（。，0）,（匕,0）,且。，匕满足|。+3|+（"2）2=0.现

同时将点A,B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,

CD.

⑴直接写出A,B两点的坐标为：AB.

(2)若点尸是线段AC上的一个动点，。是线段C£＞的中点，连接PQ,PO,当点尸在线段AC上移动时(不

与点A,C重合)，请找出NP。。，ZOPQ,NPO3的数量关系，并证明你的结论.

(3)在坐标轴上是否存在点使三角形MAO的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，请求出点M的坐

标；若不存在，试说明理由.

试卷第8页，共8页

2021-2022学年度下学期期末考试

七年级数学试题卷答案

一、选择题

1.BD

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

二、填空题

7.-1

8.(0,-5)

9.3

10.如果两个角是同位角，那么这两个角相等

UP+产3

[x+5y=2

12.《9秒或1:5秒

22

三、解答题

13.

解：⑴4J(-3)2+五)

=-2+3+72

=1+&

卜=5-初

卜-2y=2②，

把①代入②得：X—2(5T)=2,

解得：x=4,

把x=4代入①得：y=l,

答案第1页，共7页

[x=4

・••原方程组的解为〈।.

b=i

14.

X-4<0(D

解：(+2(1)..1②

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x.l,

・・・不等式组的解集为L,x<4,在数轴上表示为:

—「11-・1—।一L~»

-5-4-3-2-1012345

15.(1)

解：VAB1AC,

工ZBAC=90°.

>VZl=30°,

・・・NAMAI20。，

•/ZB=60°,

:.ZDAB+ZB=180°.

(2)

解：AD//BC.理由如下：

,：ZDAB+ZB=\S0°t

：.AD〃BC.

16.

证明：(1)VOM1AB,

・・・ZAOM=ZBOM=90°9

AZ1+ZAOC=90°,

VZ1=Z2,

・・・N2+NAOC=90。，

即NCON=90。，

：・ONLCD；

答案第2页，共7页

(2)VZ1=-ZBOC,

:・NBOM=NBOC-Z1=3Z1-Z1=2Z1=9O°,

解得：Zl=45°,

JZBOD=90°-45°=45°.

17.

解：根据题意得：。+9=25,2b—a=~Sf

解得：a=16,b=4,

则原式=Jf2-4=4-2=2.

18.

.解：(1)由图可知,,5(4,2),C(l,3)

(2)Sw=4X5——x2x4--xlx3--x3x5

wc222

(1)

解：结合条形统计图和扇形统计图得，30-35岁的人数为330人，所占的百分比为22%,所

以调查的总人数为330-22%=1500人.

故答案为1500；

(2)

解：1500-450-420-330=300A.

补全的条形统计图如图：

答案第3页，共7页

解：18-23岁这一组所对应的圆心角的度数为360x言历=108。.

故答案为108°；

(4)

解：(300+450)+1500=50%,2000x50%=1000万人.

20.

(1)解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得

[f32xx++25y>==531000，解得,|fyx=580'

...一个足球50元、一个篮球80元；

(2)设买篮球m个，则买足球(96-m)个，根据题意得

2

80m+50(96-m)<5720,解得x<30-,

为整数，，m最大取30

.••最多可以买30个篮球

21.

2Na+N£=235。①

解:

N夕-Na=70。②

①-②，得

3/a=165。，

解得,Za=55°,

把/a=55。代入②，得

Zp=125°,

答案第4页，共7页

即Na和N0的度数分别为55。，125。；

(2)证明：由(1)知，Na=55。，Zp=125°,

则Na+N0=18O。，

WAB//EF,

又YCDI/EF、

：.AB//CD；

(3)•:

・・・NB4C+NC=180。，

VAC1AE,

・・・NCAE=90。，

又,.,Na=55。，

AZBAC=145°,

AZC=35°.

22.

(1)

解：解方程尸(3x+l)=-5得：x=2,

AX37

解不等式组[―aH_2>_5得：1<x<-,

[3%-1>一叶242

-x+2>x-5

・••一元一次方程冗一(3x+1)=-5是一元一次不等式组的“关联方程二

3x-\>-x+2

故答案为：是.

(2)

x-->013

解：・・•解不等式组4得ZD：一<第<—9

2Gx<342

・・・不等式组的整数解是1,

不等式组■X-4>0的一个“关联方程”的根是整数,

2x<3

不等式组/的一个“关联方程''为X=1.

2x<3

故答案为：x=l.

答案第5页，共7页

(3)

解方程3-x=2x得：x=l,

解