【数学课件】平面 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

延时符8.4.1平面第八章

立

体

几

何

初

步2延时符学

习

目

标01020304初步理解平面的概念、三个基本事实和推论（重点）能用符号语言描述空间、点、直线、平面之间的位置关系会用图形、文字、符号三种语言表述三个基本事实(难点）直观想象和数学抽象素养。新

课

导

入3延时符问题1：前面我们认识了柱体、锥体、台体等多面体，你认为这些多面体由哪些元素构成？点线面在初中平面几何中，我们对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的，那么平面呢，有怎样的特征？①平②无厚薄③无限延展的有什么特征？新

课

知

识4延时符问题2：类比点和直线，我们可以怎样表示平面呢？用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC.用希腊字母表示：平面α、平面β、平面γ等,并写在平行四边形一个角内.新

课

知

识5延时符问题3：下面，我们来研究平面的基本性质.要研究平面首先要确定平面，我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢？基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.新

课

知

识6延时符不共线的三点，确定一个平面不在一条直线上三个点A、B、C所确定平面，可记为平面ABC.

直线上有无数个点,平面内有无数个点，直线、平面都可以看成是点的集合.因此，点A在直线l上,记作A∈l;点B在直线l外,记作B∉l.点A在平面α内,记作A∈α；点P在平面α外,记作P∉α.新

课

知

识7延时符

如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢?基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.两点确定一条直线新

课

知

识8延时符

平面内有无数条直线,平面可以看成是直线的集合.如果直线l上所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，记作l⊂α；否则，就说直线l不在平面α内，记作l

⊄α.新

课

知

识9延时符

基本事实2表明，可以用直线的“直”刻画平面的“平”，用直线的“无限延伸”刻画平面的“无限延展”；由基本事实1,给定不共线三点A、B、C,它们可以确定一个平面ABC;连接AB、BC、CA，由基本事实2,这三条直线都在平面ABC内，ABC新

课

知

识10延时符

如下图,把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.αlP

如无特殊说明，本章中的两个平面均指两个不重合的平面.B基本事实311延时符αlP

基本事实3告诉我们，如果两个平面有一个公共点,那么这两个平面一定相交于过这个公共点的一条直线.两个平面相交成一条直线的事实，使我们进一步认识了平面的“平”和“无限延展”.平面α与β相交于直线l,记作α∩β=l.三

个

推

论12延时符推论1

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.问题4：基本事实1给出了确定一个平面的一种方法，利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，你还能得到一些确定一个平面的方法吗？αaAααbabaP13延时符小

结

conclusion........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系点、直线、平面的位置关系文字语言符号语言图形语言点A

在直线l

上A∈l点B

在直线l

外B∉l点A

在平面α内A∈α点B

在平面α外B∉α直线

l

在平面α内直线

m

在平面α外AlBABαlmα怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实两个点公共点三个点（点面）（线面）（面面）怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实两个点公共点三个点（点面）（线面）（面面）公

司

简

介16延时符课

后

作

业三维：143页教材拓展补遗教材131页习题8.41，2，3，6