八年级数学上册《第二章 探索勾股定理》练习题及答案-浙教版

第页八年级数学上册《第二章探索勾股定理》练习题及答案-浙教版一 、选择题1.在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是()A.a＝3，b＝4，c＝6B.a＝5，b＝6，c＝7C.a＝6，b＝8，c＝9D.a＝7，b＝24，c＝252.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A.25

B.14

C.7

D.7或253.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为()A.2.2

B.eq\r(2)

C.eq\r(3)

D.eq\r(5)4.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A.5：8B.3：4C.9：16D.1：25.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()A.eq\r(5)＋1 B.eq\r(5)﹣1 C.﹣eq\r(5)＋1D.﹣eq\r(5)﹣16.《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙.使木杆之上端与墙平齐.牵引木杆下端退行1尺，则木杆(从墙上)滑落至地上.间木杆长是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)(

)A.5尺5寸B.1丈1尺C.5丈5寸D.5丈5尺7.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于()A.120cm

B.130cm

C.140cm

D.150cm8.如图，O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，AC＝5，BC＝12，OD等于()A.2B.3C.1D.1二 、填空题9.在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则AB边的长是.10.点Q(5，﹣12)到原点的距离是．11.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是

.12.如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm．(π取3)13.如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达点A处时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，此时测得∠ARL＝30°，n(s)后，火箭到达点B处，此时测得∠BRL＝45°，则火箭在这n(s)中上升的高度是km.14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E.则AD的长度为.三 、解答题15.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积.16.如图，每个小方格的边长都为1.(1)求四边形ABCD的周长.(2)连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由.17.如图，四边形草坪ABCD中，∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m.(1)判断∠D是否是直角，并说明理由.(2)求四边形草坪ABCD的面积.18.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知它的周长为6＋eq\r(26)且c＝eq\r(26).(1)比较大小：6____eq\r(26).(2)求△ABC的面积．19.图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)，其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面．(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径(精确到1cm)；(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．20.如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动.(1)当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)

参考答案1.D.2.C3.D.4.A5.B6.C7.B.8.A.9.答案为：10.10.答案为：13．11.答案为：直角三角形.12.答案为：15cm．13.答案为：(20eq\r(,3)﹣20).14.答案为：8.2.15.解：∵AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝90°∴BD＝5cm，S△ABD＝0.5×3×4＝6cm2又∵BD＝5cm，BC＝13cm，CD＝12cm∴BD2＋CD2＝BC2∴∠BDC＝90°∴S△BDC＝eq\f(1,2)×5×12＝30cm2∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝6＋30＝36cm2.16.解：(1)由勾股定理可得：AB＝＝3，BC＝＝eq\r(13)CD＝＝2eq\r(5)，AD＝＝eq\r(5)∴四边形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝3eq\r(2)＋eq\r(13)＋2eq\r(5)＋eq\r(5)＝3eq\r(2)＋eq\r(13)＋3eq\r(5)；(2)△ACD为直角三角形，理由如下：由题意可知AC＝5，又由(1)可知AD＝eq\r(5)，CD＝2eq\r(5)∴AD2＋CD2＝(eq\r(5))2＋(2eq\r(5))2＝25＝AC2∴△ACD为直角三角形.17.解：(1)∠D是直角，理由如下：连接AC∵∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m∴AC2＝AB2＋BC2＝242＋72＝625∴AC＝25(m).又∵CD＝15m，AD＝20m，152＋202＝252，即AD2＋DC2＝AC2∴△ACD是直角三角形，或∠D是直角.(2)S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝eq\f(1,2)•AB•BC＋eq\f(1,2)•AD•DC＝234(m2).18.解：(1)>；(2)∵∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c它的周长为6＋eq\r(26)且c＝eq\r(26)∴a＋b＝6，a2＋b2＝c2＝26∴(a＋b)2＝36∴a2＋b2＋2ab＝36∴2ab＝10∴eq\f(1,2)ab＝eq\f(5,2)，即△ABC的面积为eq\f(5,2).19.解：(1)根据题意，得5×2÷π≈3cm；(2)首先计算彩旗这一矩形的对角线即150所以h＝220﹣150＝70cm．20.解：(1)当P1O＝OD＝5时，由勾股定理可以求得P1C＝3P2O＝P2D时，作P2E⊥OA∴OE＝ED＝2.5；当P3D＝OD＝5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F＝3∴P3C＝2；当P4D