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文档简介

21.2一元二次方程的解法---配方法人教版九年级数学学习目标知识技能：

掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法。数学思考：

理解解方程中的程序化，体会化归思想。问题解决：掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次

方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法情感态度：感悟数学的严谨性、精确性，欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．一、温故知新什么叫直接开平方法？解下列方程：1、9x2＝92、

(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=2

x1=1，x2=-1x1=-2，x2=-8x1=1，x2=-1

x1=-3，

x2=x1=-3，x2=二、导入新课（2）观察（x+3）2=5与这个方程有什么关系？如何解方程:x2+6x+4=0？（1）你能将方程转化成（x+h）2=k（k≥0）的形式求解吗？移项两边加上32，使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式(3)对于方程：2x2-4x-1=0又如何解？把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．注意总结归律:对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式．体现了从特殊到一般的数学思想方法用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边;配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方：根据平方根意义，方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解．系数化为1：将二次项系数化为1三、经典例题：用配方法解下列方程（1）x2

-4x-1=0（2）3x2-4x-1=0选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）（x＋1）2=4（3）x2＋12x=－9（4）－x2＋4x－3=0四、巩固练习变式演练3x2＋mx

+27是完全平方公式，则m=

。

五、拓展提高.

已知代数式x2－5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？1．一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法．2．把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．六、小结：谈谈你的收获？5.2

一、必做题

探究多项式

k2－3k＋5的取值范围二、选做题

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