福建省福州市人教版六年级下册期末学业质量抽测数学试卷（解析版）

福州市2021－2022学年小学六年级下学期学业质量抽测数学试题（考试时间：50分钟满分：75分）注意事项：1.答题前，请将你的学校、姓名，准考证号认真填写在试卷和答题卡上。2.金卷分为“选择题”、“计算题”、“操作题”和“解答题”，共4页。3.选择题的答案必须全部用2B铅笔涂在答题卡上，操作题必须用2B铅笔完成，其他题用水笔将答案直接写在答题卡上。4.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题。1.下面图形中，（）不是轴对称图形。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。故答案为：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。2.小明马上小学毕业了，下面的活动，他能在1分钟内完成的是（）。A.从数字1写到600 B.跳绳130下C.跑800米 D.做150下仰卧起坐【答案】B【解析】【分析】根据生活实际情况，小明能在1分钟内完成的是跳绳130下，据此解答即可。【详解】A．从数字1写到600需要的时间超过1分钟；B．跳绳130下能在1分钟内完成；C．跑800米需要的时间超过1分钟；D．做150下仰卧起坐需要的时间超过1分钟；小明能在1分钟内完成的是跳绳130下。故答案为：B【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。3.如图，直线上M点、N点表示的数分别是（）。A.1、0.5 B.﹣2、0.5 C.﹣1、 D.﹣1、【答案】C【解析】【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，所以M点表示的数是﹣1；把1平均分成2份，一份就是，即0.5，所以N点表示的数是0.5；由此求解。【详解】由分析可知，直线上M点表示﹣1，N点表示0.5，即。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数。4.下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。A.看一本书，每天看的页数和看的天数B.购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价C.修一条路，已修的长度和未修的长度D.正方形的边长和它的面积【答案】B【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。【详解】A．因为每天看的页数×看的天数＝这本数的页数（一定），它们的乘积一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例；B．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；C．因为已修的长度＋未修的长度＝这条路的长度（一定），已修的长度和未修的长度的和一定，所以它们不成比例；D．因为正方形的面积÷它的边长＝它的边长，它们的比值不一定，所以正方形的边长和它的面积不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。5.下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（）转盘中奖的可能性最小。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】四个转盘中，哪个转盘的阴影区域最小，指针停留在阴影处的可能性最小。【详解】A．选项阴影区域占；B．选项阴影区域占；C．选项阴影区域占；D．选项阴影区域占；＞＞，C选项阴影部分的区域最小，所以指针停留在阴影处的可能性最小。故答案为：C【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。6.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这个三角形最小的内角是（）。A.10° B.30° C.45° D.60°【答案】B【解析】【分析】直角三角形两锐角度数和是90°，两锐角度数和÷总份数×较小份数＝最小内角的度数。【详解】90°÷（1＋2）×1＝90°÷3×1＝30°故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形的特点。7.如图所示，植物园在学校的（）。A.东偏南45°的方向上 B.西偏北45°的方向上C.北偏东45°的方向上 D.南偏西45°的方向上【答案】B【解析】【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。【详解】结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。故答案为：B【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。8.用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】D【解析】【分析】如果2在后为偶数，7在后为奇数，不管谁在后，2＋7＝9，都能被3整除，故除了1和它本身外还有3这个因数，所以是合数。【详解】用2和7组成的27是奇数，72是偶数，27的因数有1、3、9、27；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，故27和72都是合数。故答案为：D【点睛】偶数不一定是合数，比如2；奇数不一定就是质数，如9；在做题时要依据奇偶数、质数、合数的概念具体问题具体分析。9.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝因为＜，所以第二段长。故答案为：B【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。10.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）。A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3【答案】B【解析】【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案。【详解】根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份。削去的部分是：3－1＝2（份）所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2∶1。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥。11.如图是正方体的展开图，还原成正方体后，所在面的对面写着（）字。A.德 B.智 C.体 D.劳【答案】A【解析】【分析】该图属于正方体“2—3—1”型的展开图，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，据此解答。【详解】分析可知，“智”和“体”是相对面，和“德”是相对面，剩下的“美”和“劳”是相对面。故答案为：A【点睛】掌握正方体展开图中找相对面方法是解答题目的关键。12.一个两位数，个位，十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（）。A.10b＋a B.b＋a C.10ab D.10a＋b【答案】A【解析】【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上是几表示几个一，两个数字分别乘对应数位的计数单位再相加即可。【详解】b×10＋a×1＝10b＋a故答案为：A【点睛】用字母表示数时，数与字母，字母与字母之间乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。二、计算题。13.直接写出得数。50×60＝2.5×1.2＝6.4＋0.8＝48×25%＝1.02－0.2＝【答案】3000；；43；7.2；120.82；；25【解析】14.计算下面各题，能简便的用简便方法计算。6.4×101（0.35－0.2）÷5%【答案】646.4；3；【解析】【分析】（1）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。【详解】6.4×101＝6.4×（100＋1）＝6.4×100＋6.4×1＝640＋6.4＝646.4（035－0.2）÷5%＝0.15÷5%＝3＝＝＝15.解下列方程。8＋0.6x＝104【答案】；x＝160；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，在方程的两边同时减去8，再在方程两边同时除以0.6即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。【详解】解：8＋0.6x＝104解：8＋0.6x－8＝104－80.6x＝960.6x÷0.6＝96÷0.6x＝160解：三、操作题。16.（1）将图形①向上平移4格。（2）画一条线段将图②分成一个等腰三角形和一个梯形。（3）画出图②按1∶2缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（2）根据等腰三角形和梯形的特点，沿着长方形左上顶点往下偏右45°方向画一条线段即可。（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。【详解】【点睛】决定平移后图形位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。17.只列式不计算。冰融化成水后，水的体积是冰的，40立方分米的冰可以融化成多少立方分米的水？【答案】40×【解析】【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰的，水的体积＝冰的体积×，据此解答。【详解】40×＝36（立方分米）答：40立方分米的冰可以融化成36立方分米的水。【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。18.只列式不计算。六年（1）班有45名学生，上周跳远测验有25人成绩优秀。这次跳远测试的优秀率是多少？【答案】25÷45×100%【解析】【分析】根据优秀率＝成绩优秀的人数÷班级总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。【详解】25÷45×100%≈0.556×100%＝55.6%答：这次跳远测试的优秀率大约是55.6%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确优秀率＝成绩优秀的人数÷班级总人数×100%是解题的关键。19.只列式不计算。一根圆木，底面半径为3.5米，长3米，这根圆木的体积是多少？【答案】3.14×3.52×3【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×3.52×3＝3.14×12.25×3＝38.465×3＝115.395（立方米）答：这根圆木的体积是115.395立方米。【点睛】本题考查圆柱体积，熟记公式是解题的关键。20.课外活动时间，操场上有200人在进行体育锻炼，下图是参加锻炼的人数情况统计图。（1）参加乒乓球活动的人数占总人数的百分之几？（2）参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多多少人？【答案】（1）10%（2）10人【解析】【分析】（1）观察扇形统计图可知，跑步的人数所占区域是一个圆心角为90度的扇形，它占总人数的25%，把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去跑步、跳绳和羽毛球占总人数的百分率，即可求出打乒乓球的人数占总人数的百分率；（2）先求出参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出多的人数。【详解】（1）1－25%－30%－35%＝75%－30%－35%＝45%－35%＝10%答：参加乒乓球活动的人数占总人数的10%。（2）200×（35%－30%）＝200×5%＝10（人）答：参加跳绳活动的比参加羽毛球活动的多10人。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。21.为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解）【答案】5万只【解析】【分析】由题意可知，这批口罩的只数是一定的，所以每天生产的只数和时间成反比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设实际每天生产x万只口罩。20x＝4×2520x＝100x＝5答：实际每天生产5万只口罩。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天生产的只数和时间成反比例是解题的关键。22.甲车从A地开往B地需要2小时，乙车从B地开往A地需要3小时，两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。（1）请在下面线段图上用“▼”标出两车相遇的大致位置。（2）A、B两地相距多少千米？【答案】（1）见详解；（2）150千米【解析】【分析】（1）把AB两地之间的路程看作单位“1”，由于甲的速度比乙的速度快，所以相遇时甲行驶的路程超过中点15千米，据此作图即可。（2）根据速度＝路程÷时间，把AB两地之间的路程看作单位“1”，甲、乙速度的比为∶＝3∶2；根据时间相同，路程和速度成正比例，所以时间相同，路程比＝速