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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1.掌握平面向量数量积的坐标表示方法.(重点)2.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.（重点、难点）x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.1.平面向量数量积的坐标表示2.能否用向量的坐标表示两向量垂直？3.

设是非零向量，能否用向量的坐标表示两向量平行？4.=例1：已知a=(3,-1)，b=(1,-2)，求a﹒b，|a|，|b|，a与b的夹角.解：，

，，

.变式训练1：已知a=(1,2)，b=(2,-2)，求a﹒b，

|a|，|b|以及a与b的夹角的余弦值.例2.（1）已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0yA(1,2)（2）变式训练2：1.已知A（-1，-4），B（5,2），C（3,4），判断三角形ABC的形状并证明.2.已知a=（4,2），求与a垂直的单位向量b的坐标。k为何值时:(2)与平行？例3.已知(1)与垂直？平行时，它们是同向还是反向？变式训练3：

已知a=(-3,5)，b=(2,-3)，若a+kb与2a+3b垂直，求k的值.

3或-31.数量积的运算转化为向量的坐标运算：2.向量模的坐标公式：３.向量夹角的坐标公式：4.平行、垂直的坐标表示

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