初中数学-2.6 一元一次不等式组（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级数学下册《2.6.1一元一次不等式组》教学设计课题：2.6.1一元一次不等式组课型：新授课年级：八年级姓名：单位：电话：邮箱：教学目标：1．理解一元一次不等式组及其解集的意义；2．会在数轴上表示不等式组的解集；3．熟练掌握一元一次不等式组的解法．教学重、难点：重点：理解一元一次不等式组及其解集的意义；难点：会在数轴上表示不等式组的解集；．课前准备：多媒体课件．教学过程：教学过程：激趣导入，提出问题看课件上的一道题目：计划参加聚会的有10名同学，但因种种原因这10名同学中未到的不足5人，且未到的人数不小于实到人数的一半，问那天实到几人参加了聚会？下面我们来看一道与节能环保有关的实际问题：（学案）某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？设计意图：通过实际问题，可以使学生感受知识来源于生活，更容易吸引学生的注意力．同时也对学生进行了节能环保的教育．二、自主合作，解决问题活动内容1：分析学案上的例子.问题1：如果设该校计划每月烧煤x吨，你能列出一元一次不等式吗？能列出几个？问题2：未知数x仅满足一个条件，是否可以？处理方式：学生积极思考，在练习本上书写问题1的答案．；．让学生感受在本题中x应满足两个条件，同时成立。然后点出：既然两个条件必须同时满足，就把这两个不等式合在一起，用大括号连接，就组成一个一元一次不等式组．（板书）提问学生：什么叫一元一次不等式组？对于学生的回答，不断补充纠正，让学生领会一元一次不等式组的内涵，最后得出概念：（展示投影）关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组．设计意图：对问题情境的进一步挖掘，在精心设计的一系列问题中，使学生十分自然地得到不等式组的概念．真真假假：下列各式中是一元一次不等式组的是（）A、B、C、D、设计意图：通过及时练习加深学生对一元一次不等式组概念的理解．活动内容2：不等式组的解集处理方式：问题串点拨问题1：你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？学生以小组为单位展开讨论，师走下讲台，参与小组讨论之中．随时了解各个小组讨论的情况．师生共同总结符合一元一次不等式组的未知数的值很多，它们都是一元一次不等式的解，一元一次不等式组的所有解组成了它的解集．问题2：一元一次不等式组的解集和每个一元一次不等式的解集之间是否存在某种关系？教师可适时点拨：类比二元一次方程组的解与每个方程的解之间的关系，来理解一元一次不等式组的解集呢？学生讨论回答出示定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．设计意图：集合是非常抽象的概念，对学生来说理解有些困难，这时老师引导学生类比二元一次方程组的解，可以深化了学生对不等式组解集的理解．三、展示汇报，反馈点拨活动内容：例解不等式组处理方式：学生尝试解题，然后叙述解题思路，教师适当点拨，首先解出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，通过数轴观察重叠的部分就是公共部分，也就是不等组的解集，然后写出答案．在找公共部分时可以结合图形详细解释，分四种情况解集为x>0解集为x<2无解解集为-2<x<4解：解不等式①得．解不等式②得．在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集为．牛刀小试：(多媒体展示)1．将不等式组的解集在数轴上表示出来应是（）ABCD2．解下列不等式组：（此题可找3生到黑板上板演，完成后，师生共同总结评价）(1)(2)(3)完成习题之后，提问：通过学习，你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？学生讨论交流总结，教师提炼知识提炼：其步骤通常为：(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；(2)在同一数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集．四、巩固训练，拓展提高1．不等式组所有整数解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐标系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是．3．关于x、y的二元一次方程组的解x，y都是正数，求x，y的取值范围．设计意图：通过这组题目，训练学生运用一元一次不等式组灵活解决各种问题能力．五、课堂小结，当堂测试通过本节课的学习，你有哪些收获？处理方式：学生畅所欲言设计意图：学生小结，教师对学生小结内容作肯定或补充．启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．通过学生自我总结使之进一步理解一元一次不等式组的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一元一次不等式组的内在联系．促进学生对数学知识的记忆，并把所学知识结构化系统化．当堂测试1.下列式子是一元一次不等式组的是()2.列不等式组解集正确的是()3.解不等式组:(1)(2)【课后拓展训练】1．不等式组所有整数解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐标系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是．3．关于x、y的二元一次方程组的解x，y都是正数，求x，y的取值范围．设计意图：通过设计一系列有层次、有梯度的习题，尽可能使所有的学生都得到了广泛的调动，促进学生应用所学的知识积极思考，解决问题．习题考查内容与本节课的学习内容相吻合，进一步加深学生对本节课所学知识的理解．六、分层作业，强化目标必做题：课本第56页习题2.8第1、2、3题．选做题：课本第56页习题2.8第4题．设计意图:让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生，体现分层教学的原则．板书设计：§2.6.2一元一次不等式组引例一元一次不等式组不等式组的解集例题投影区学生活动区学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。上节课已经学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组的概念以及解一元一次不等式组的一般步骤，因此本节课继续学学习解一元一次不等式组，学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节课所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。虽然学生能较熟练地解一元一次不等式，但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个简单的一元一次不等式组成的一元一次不等式组，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

效果分析在教材分析和学情分析的基础上，结合激学导练的教学方法，学生基本完成了确定了本节课的教学目标。

学生在了解一元一次不等式组及解集的概念的基础上，学会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。了解了一般由两个一元一次不等式组的解集可以用数轴表示，这样培养学生分析、解决实际问题的能力。

通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。估计大部分学生可以较为顺利完成作业，需要学生首先进行判断，如果思维上存在障碍，可降低思维难度。作业的设计，可以让学生巩固所学知识，让学生在这个环节中，进一步理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。教材分析

《一元一次不等式组》是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二章第六节，前面我们认识了一元一次不等式，学习了一元一次不等式的解法及应用，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备.

《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式（不等式组）的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。本节课所学的知识，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的概念。评测练习1.下列式子是一元一次不等式组的是()2.列不等式组解集正确的是()3.解不等式组:(1)(2)【课后拓展训练】1．不等式组所有整数解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐标系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是．3．关于x、y的二元一次方程组的解x，y都是正数，求x，y的取值范围．教学反思学生在了解一元一次不等式组及解集的概念的基础上，学会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。了解了一般由两个一元一次不等式组成的不等式组，它们的解集可以用数轴表示，开始的时候学生很难确定，这样培养学生分析、解决实际问题的能力。

本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识．在每一个教学环节中都有独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，为学生后续的学习奠定了良好基础．课堂环节合理、紧凑，课堂效果较好；重视数学思想方法的渗透；注重精选习题，分层布置作业．不足之处：本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简；学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响．课标分析义务教育《数学课程标准（2011年版）》第三学段（7-9年级）对不等式与不等式组的要求