高中数学-复数代数形式的乘除运算教学设计学情分析教材分析课后反思

复数代数形式的乘除运算教学设计教学目标：1.类比多项式乘法，掌握复数乘法法则；类比根式除法分母有理化，掌握复数除法法则。2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。3.理解共轭复数的概念教学重点：复数的乘除运算法则教学难点：复数乘除法则的灵活运用教学过程：知识回顾：已知两复数，那么（1）、加法法则：（2）、减法法则：即：两个复数相加（减）就是类比多项式加（减）法，按合并同类项复数加法运算的几何意义——向量加法的平行四边形法则复数减法运算的几何意义——向量减法的三角形法则新课导入：根据以前所学知识，完成下题类比多项式乘法，尝试完成下题从而可总结出复数乘法法则：类比多项式乘法法则展开，看到换成，再按合并同类项说明：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复数（2）复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对于任何，有例1.练习1.计算例2.（1）（2）说明：类比多项式的乘法法则用乘法公式可迅速展开运算，复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算例2（1）中，和有一定的关系，即实部相等，虚部互为相反数，那这样的两个复数有怎样的名称呢？共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。的共轭复数记作，且思考：1、在复平面内，他们对应的点有什么位置关系？2、则互为共轭复数的两个复数的乘积是个什么数？练习2：已知，则（猜想）思考：练习2中的题目能不能用其他的方法呢？类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法也是乘法的逆运算，那么第2题即为求类比根式除法的原理，完成复数除法的探究复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化例3.计算练习3.计算（1）（2）注：复数的四则混合运算类似于分式的运算进行公分、化简等此时，若时间充裕，就让学生完成课本P60的练习课堂小结：复数的乘法法则：类比多项式乘法法则展开，看到换成，再按合并同类项共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。的共轭复数复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化学生总体基础较差，学生层次参差不齐，个体差异比较明显。学生状况分析及对策1、我校学生特点我校学生中考入学成绩比较低，智力发展一般：独立思考问题有一定难度，语言表达、动手能力均相对较差；接受相对较慢且不求甚解（浮）；团队意识淡薄，集体主义精神较差。2、学生的知识积淀：在能力上，学生还是具备一定的收集处理信息能力及观察分析归纳能力,可以开展学生分组合作，自主探究，充分发挥学生的主体性。但学生了解的知识没有上升到类别的性质，缺乏系统性。针对以上情况，采用问题探究和实验探究相结合的方式来培养学生的团队意识，提高学生动手能力。（1）有意义。在这节课中，学生的学习是有意义的。初步的意义是他学到了新的知识；再进一步是锻炼了他的能力；再往前发展是在这个过程中有良好的积极的情感体验，使他产生更进一步学习的强烈的要求；再发展一步，在这个过程中他越来越会主动地投入到学习中去。这样学习学生会学到新东西，学生上课，"进来以前和出去的时候是不是有了变化"，没有变化就没有意义。一切都很顺，教师讲的东西学生都知道了，那你何必再上这个课呢?所以第一点是有意义的课，也就是说，它是一节扎实的课。（2）有效率。表现在两个方面：一是对面上而言，这堂课下来，对全班学生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、困难的，他们有多少效率；二是效率的高低，有的高一些，有的低一些，但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那么这节课都不能算是比较好的课。从这个意义上，这节课应该是充实的课。整个过程中，大家都有事情干，通过姚老师的教学，学生都发生了一些变化，整个课堂是充实的，能量是大的。（3）有生成性。这节课不完全是预设的，而是在课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的、能力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态生成，这样的课可称为丰实的课。教材分析本课题的地位和作用(1)、复数代数形式的四则运算是本章知识的重点。(2)、将实数运算的通性、通法扩充到复数，是对数学知识的一种创新，有利于培养学生的学习兴趣和创新精神。2、教学目标及依据根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生，使学生自主全面、主动发展及可持续发展的原则，确定本课时的教学目标如下：教学目标：(1)知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算(2)过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题(3)情感、态度与价值观：利用多项式乘除法和复数乘除法的类比,知道事物之间是普遍联系的.通过学习复数乘除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。3、重难点突破及途径教学重点及原因：复数代数形式的乘除法运算法则,运算律。培养学生的演绎思维、类比推理和迁移能力。教学难点及原因：教学难点;复数的除法法则。2、教学目标及依据根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生，使学生自主全面、主动发展及可持续发展的原则，确定本课时的教学目标如下：教学目标：(1)知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算(2)过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题(3)情感、态度与价值观：利用多项式乘除法和复数乘除法的类比,知道事物之间是普遍联系的.通过学习复数乘除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。3、重难点突破及途径教学重点及原因：复数代数形式的乘除法运算法则,运算律。培养学生的演绎思维、类比推理和迁移能力。教学难点及原因：教学难点;复数的除法法则。1.复数满足,则.2.复数的共轭复数是.3.若复数z满足(为虚数单位),则为.4.若复数(为虚数单位)是z的共轭复数,则的虚部为.5.在复平面内,复数对应的点的坐标为.怎样结合本校的自主探究学习模式完成这节课是我的设计目标。我的设计预想就是学生能看着我设计的导学题纲达到三个层次的目标①通过自主学习部分学生知道这节课要学习的内容和规律，能用规律解决一些较为粗浅、简单的问题。②结合课本和合作探究部分的问题，学生能了解原理、从而引导学生自己设计完成实验。③通过导学题纲让学生感受实验探究的无穷魅力。所以，我的课堂与导学题纲严丝合缝，环环相扣。根据《数学课程标准》的具体要求，结合教材，本着面向全体学生，使学生自主全面、主动发展及可持续发展的原则，确定本课时的教学目标如下：教学目标：(1)知识与技能：理解并掌握复数