初中数学-23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE523.2.3《关于原点对称的点的坐标》教学设计课题名称23.2.3关于原点对称的点的坐标科目数学教学对象九年级学生教师课时第二十三章第二节第三课时教学目标知识技能掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。数学思考通过P(x,y)关于原点的对称点为P′(－x,－y)的运用.进一步发展学生分析理解能力.

问题解决经历猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验。情感态度经历猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验。教学重点探究关于原点对称的点的坐标的规律。教学难点关于原点对称的点的坐标的规律及运用.教学方法教法：课内自学，合作探究，拓展新知。学法：参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；应用迁移，拓展新知；成功体验，巩固新知。教学过程教学过程教师活动学生活动设计理念课内自学，超前尝试1、学习准备：（1）复习中心对称和中心对称图形的定义和性质；（2）点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标P’（，）；点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标P’（，）；2、阅读课本P68，把你认为重要的、感兴趣的知识以及不理解的语句标记出来。（重要的勾画并标△号，感兴趣的只作勾画，不理解的勾画并标？号）3、自学后完成问题：（1）在直角坐标系中，两个关于原点对称时，它们的坐标，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标P’（，）。（2）点A（2，－3）关于原点对称的点的坐标A’（，）；点B（5，7）关于原点对称的点的坐标B’（，）；点C（－8，－1）关于原点对称的点的坐标C’（，）。学生回答问题，进行自学，认真查找自学中不懂的问题通过巩固已学知识，为本节课的学习做好铺垫让学生从不同起点出发进行自学，解决课本上不懂的问题课堂体验，成果展示教学过程活动一：自学成果展示、交流.活动二：如图，在直角坐标系中系中，已知A（-3，1）B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点对称的点，并写出A’、B’C’、D’、E’，F’的坐标。回答：1、这些坐标与已知点的坐标有什么关系？2、谁能用三角形全等证明你们的结论。学生成果展示、交流.学生合作交流，展示成果以小组的形式合作学习，让学生在探究，交流的活动中让学生体会关于原点对称的点的纵横坐标的特点，进一步体验作图的意义，以此突破本节课的重难点，进而培养学生的分析，作图能力。教师活动学生活动设计理念[归纳]在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标关于原点对称的点的坐标为P’。[引申]若点P和点P’的坐标互为相反数，即P（x，y）和P’（－x，－y），则点P和点P’。活动三：应用迁移巩固提高1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．2、已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC和它关于原点对称的图形。学生动手作图并进行独立思考，之后合作讨论反思小结1、这节课你学到了什么？2、你体会到了什么？3、最让你难忘的是什么学生进行小结通过小结，巩固所学知识，培养学生的综合能力好概括能力。成功体验1、下列各点中哪两个点关于原点对称？2、a+b。3、分别写出X轴、Y轴和4、已知点P（a,3）和P′（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（）A、1B、-1C、7D、-75、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个学生独立完成加深学生对知识点的理解和熟练运用课后演练必做题|：1、作业：课本P68第3、4题；2、如图，在△ABC中，A（△ABCX轴关于对称的△A1B1C1；；②将△ABC向右平移8个单位，平移后的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转1800，旋转后的△A3B3C3；④在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，和成轴对称，对称轴是。⑤△A1B1C1和△A2B2C2（填“是”或“不是”）中心对称图形。选做题：想一想:在平面直角坐标系中点A与点A′关于X轴对称，点A′与点A″关于轴对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？记录作业通过作业，进一步巩固学生所学到的知识。教师寄语升华课堂师生共勉教师寄语是学生进取的又一教育契机。六、板书设计23.2.3关于原点对称的点的坐标在直角坐标系中系中，已知A（-3，1）B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点对称的点，并写出A’、B’C’、D’、E’，F’的坐标。1、点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标P’（，）；2、点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标P’（，）；3、在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标关于原点对称的点的坐标为P’。4、若点P和点P’的坐标互为相反数，即P（x，y）和P’（－x，－y），则点P和点P’。学情分析学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，做出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生的应用能力和创新意识。效果分析学生已经学习了关于坐标轴对称的点的坐标，以及关于中心对称和中心对称作图的相关知识，因此本节课主要采用学生自主探究、观察发现、总结结论的方法，通过教学，我总结了一下几点反思：1.让学生自己动手操作，通过画中心对称图形找出关于原点对称的点的坐标并总结特点，是以学生为主体，充分发挥了学生的主体作用。2.在课堂中仍有一部分学生实际操作能力不够，作图不到位。这部分学生由于基础薄弱，在学习中缺少自信心，应多辅导、鼓励。3.这节课基本按预设的完成了，学生通过探究、发现，总结出关于原点对称的点的坐标特点，大部分学生积极性高。教材分析本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础测评练习1.下列说法正确的是()A.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,－4)B.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,－4)C.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,4)D.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,4)2.已知点A1（4,3）与A2(－4,y)关于原点对称，则y=______________.3.已知点M(－,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.4.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值.5.在平面直角坐标系中,点A(5,－2)与点B(2,2)的距离是____________.6.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=____________.7.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.8.如图23－2－3－3，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图23－2－3－39.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23－2－3－4(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?关于原点对称的点的坐标教学反思成功之处：本节课是关于原点成中心对称的第三课时。本课通过复习与轴轴对称的点的坐标特征以及关于原点成中心对称的图形的作法，引入新课，从而探究与原点成中心对称的点的坐标特征。学生通过作一点关于原点的中心对称点，写出它的坐标，然后与原来的点的坐标进行比较，不难探究出关于原点成中心对称的点的坐标的特征规律：横坐标和纵坐标都互为相反数。本节教学需由浅入深，循序渐进，逐步深入，教师适当点拨和学生充分讨论从而形成共识。教师设置由浅入深一些练习题，加深对规律的理解与把握．通例题学习，习题的训练，学生能对所学知识融会贯通。课堂气氛比较活跃，学生之间的合作与交流也比较充分，从反馈的情况看，效果良好。不足之处：在运用中有两个问题，一是作图题，受前两节课的影响，部分学生不知道直接运用今天这节课的结论，而是还在运用对称作图。这样就浪费了很多时间。二是在联系以前的