七年级数学上册《第四章 代数式》单元测试卷及答案-浙教版

第页七年级数学上册《第四章代数式》单元测试卷及答案-浙教版一、选择题1．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A． B． C． D．3．若，则等于（）A．2023 B．2022 C．2021 D．20204．单项式的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若与的和仍是单项式，则的值是（）A．-3 B．2 C．3 D．86．计算a2+2a2的正确结果是()A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a47．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需（）A．元 B．元 C．元 D．元8．单项式的系数和次数分别是（）A．，1 B．，2 C．，1 D．，29．下列运算中，正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝110．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm二、填空题11．张老师要去商店买一套衣服，上衣的标价是a元，裤子的标价是b元，张老师要付元.12．若，则的值是．13．若多项式(为常数)不含项，则.14．一个多项式加上得到，则这个多项式是.三、解答题15．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小.16．设是一个两位数，如果可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？17．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．18．关于x，y的多项式不含三次项，求的值.四、综合题19．某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克.（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天.（2）两种方式出售水果的收入①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.（3）若售完全部水果.当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润收入支出）20．（1）已知时，多项式的值是1，当时，求的值．（2）如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，求的值．21．有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）举例：例①，例②，例③．（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为．依题意得到的新数可表示为．通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：．（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和（填“能”或“不能”）被11整除．22．已知整式，若．（1）求整式C；（2）将整式C因式分解；（3）整式，比较整式C和整式D的大小．

参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得该四位数可以表示为：1000a+b故答案为：B.【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、符合代数式书写规则.B、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；C、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数，应该为，故原式不符合书写规则；D、当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；故答案为：A.【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵

∴x2=-x+2，x2+x=2∴

故答案为：A

【分析】将变形为x2=-x+2，x2+x=2，代入即可求解．

4．【答案】C【解析】【解答】解：单项式的次数为：故答案为：C．

【分析】利用单项式的次数的定义求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：与的和仍是单项式与是同类项故答案为：A.【分析】由题意可知与是同类项，根据同类项定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项叫同类项”可得关于m、n的方程组，解方程组可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：a2+2a2=3a2故答案为：C

【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，据此可求解.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵买一个足球需m元，买一个篮球需n元∴买5个足球和4个篮球共需(5m+4n)元.

故答案为：D.

【分析】利用足球的单价×个数+篮球的单价×个数=总价进行解答.8．【答案】D【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是2.故答案为：D.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、5a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；

B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故B错误；

C、3a2b-3ba2=0，故C正确；

D、5a2-4a2=a2，故D错误.

故答案为：C.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.10．【答案】D【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为和由题意可知，两个阴影部分分别是边长和，和的两个长方形则阴影部分周长为.故答案为：D【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm，观察图形可知：两个阴影部分分别是边长（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解.11．【答案】(a+b)【解析】【解答】解：由题意得，张老师要付（a+b）元.故答案为：（a+b）.【分析】用上衣的单价+裤子的单价即可得出答案.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵x+y=3，xy=2∴x2y+xy2=xy(x+y)=3×2=6.

故答案为：6.

【分析】对待求式因式分解可得xy(x+y)，然后将已知条件代入进行计算.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵(为常数)不含项，解得：.故答案为3.【分析】对多项式合并同类项可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根据多项式中不含xy项可得-m+3=0，求解可得m的值.14．【答案】【解析】【解答】解：根据题意得：这个多项式为：故答案为：.【分析】由题意可得：该多项式为-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根据整式的加减法法则进行计算.15．【答案】解：由题意可得S1＝（）2＝，S2＝π（）2＝π•＝∵16＞4π∴∴S1＜S2.【解析】【分析】根据正方形及圆的面积公式分别求出S1，S2，然后比较即可.16．【答案】解：可以，理由如下：∵是一个两位数∴这个两位数为即∵能被9整除，可以被9整除∴能被9整除即能被9整除．【解析】【分析】先求出，再结合能被9整除，可以被9整除，可得能被9整除，所以能被9整除。17．【答案】解：∵互为相反数∴∵互为倒数∴∵∴∴∴原式．【解析】【分析】先求出，和，再将其代入计算即可。18．【答案】解：∵x，y的多项式不含三次项∴解得：∴.【解析】【分析】根据多项式不含三次项可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中进行计算.19．【答案】（1）18（2）18000x；18000y（3）解：当元时，收入元，因投资元，则支出为元，所以利润元【解析】【解答】解：（1）天（2）依题意得，收获水果总产量为千克，且此水果在市场上每千克售元，所以水果在市场上售为元；在果园直接销售每千克售元，水果在果园直接销售为元【分析】（1）利用总产量18000千克除以平均每天售出的数量即可求出所需的天数；

（2）①根据水果在市场上的售价×总产量可得收入；

②根据水果在果园的售价×总产量可得收入；

（3）令y=4，求出总收入，然后减去投资的钱数即可得到利润.20．【答案】（1）解：依题意得：当时即而当时；（2）∵依题意得，即．【解析】【分析】（1）将x=3代入可得，再将代入可得，再将整体代入计算即可；

（2）先利用合并同类项的计算方法化简可得，再根据“二次多项式的值与的取值无关”可得，求出m、n的值，最后代入计算即可。21．【答案】（1）（2）；能被11整除（3）能【解析】【解答】（1）答案不唯一，例如：（2）这个两位数可表示为．依题意得到的新数为．这个两位数与得到的新数的和为：所以，这个和是11的倍数．所以，这个和能被11整除．（3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与