山东省潍坊市王坟中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

山东省潍坊市王坟中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若双曲线的离心率大于2，则m的取值范围为（

）A．(－1,0)

B．(－3,0)

C.(－∞,－1)

D．(－∞,－3)参考答案：D2.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，使得x2＜0 B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，都有 D．存在x0∈R，都有参考答案：D【考点】2J：命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即存在x0∈R，都有，故选：D3.以下程序运行后的输出结果为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：C4.在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C在△中，，，则此三角形的A=30。且最大边为AC边,由正弦定理,可以求出AC=5.已知函数，则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.x＞2是x＞5的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由x＞5，可得x＞2；反之不成立，即可判断出结论．【解答】解：∵x＞5，可得x＞2；反之不成立．∴x＞2是x＞5的必要不充分条件．故选：B．7.实数满足，则的最小值是

A．

B．

C．0

D．4参考答案：A8.已知复数z满足|z－i－1|+|z+i－1|=2,则z在复平面内对应的点的轨迹是（

）A．线段 B．圆 C．椭圆 D．抛物线参考答案：A9.已知实数,则下列不等式中恒成立的一个是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略10.若，则等于(

)A.2

B.0

C.－2

D.－4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y满足约束条件，则的最大值为

．参考答案：

12

12.观察下列各式：，，，，，…,则参考答案：29略13.已知四面体P-ABC，，，，，则

．参考答案：5∵四面体，，，，，∴，∴.

14.若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于_________．参考答案：115.已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围为

.参考答案：

.16.已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比=

(用数值作答)。参考答案：略17.已知圆,圆内有定点,圆周上有两个动点，，使，则矩形的顶点的轨迹方程为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？参考答案：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，则可做文字标牌(x＋2y)个，绘画标牌(2x＋y)个．由题意可得：

所用原料的总面积为z＝3x＋2y，作出可行域如图，…………8分

在一组平行直线3x＋2y＝t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2x＋y＝5和直线x＋2y＝4的交点(2，1)，∴最优解为：x＝2，y＝1………10分∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小．略19.（本小题14分）是否存在这样的k值，使函数在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．参考答案：20.（12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.参考答案：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即

解得，所以，

(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得

解得，21.若的展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含的一次幂的项；（2）展开式中所有的有理项（3）展开式中系数最大的项参考答案：（1）（2）T1＝；T5＝；T9＝（3）略22.已知曲线C1：，（t为参数），曲线C2：．（1）化C1为普通方程，C2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：x﹣2y﹣7=0距离的最小值．参考答案：【考点】椭圆的参数方程；直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）利用参数方程与普通方程的转化方法，可得相应方程及表示的曲线；（2）求出M的参数坐标，M到C3的距离，利用三角函数知识即可求解．【解答】解：（1）由C1：，消去t得到曲线C1：（x+4）2+（y﹣3）2=1，C1表示圆心是（﹣4，3），半径是1的圆．曲线C2：+=1表示中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．其参数方程为（θ为参数）（2）依题设，当t=时，P（﹣4，4）；且Q（8cosθ，3sinθ），故M（﹣2+4