高中数学-同角三角函数的基本关系式教学设计学情分析教材分析课后反思

同角三角函数的基本关系式一、教学目标【知识与技能】掌握同角三角函数函数基本关系式，会应用公式解决问题.【过程与方法】经历探索、剖析公式的过程，体会由特殊到一般、数形结合等思想方法.【情感态度与价值观】在公式的推导和应用中，形成严谨规范的思维品质；通过揭示事物之间普遍联系的规律，培养辩证唯物主义思想．二、教学重点、难点由于同角关系在三角函数中起着至关重要的作用，将本节课的重点定为基本关系式的推导和应用；而本节课习题量大，思维灵活性高，所以如何灵活应用公式是本节课的难点.三、教学过程第1环节：一、复习回顾探索公式通过问题1巩固检测学生对知识点的掌握情况，这样做符合学生的最近发展区，为学生寻找同角三角函数之间的关系奠定基础.接下来的问题2，3从特殊值出发鼓励学生大胆猜想同角关系，激发学生学习兴趣.在问题4证明过程中，让学生分组探究，合作交流，相互补充.教师对学生的发言进行反馈，评价，对出现的其他证明方法予以肯定.第2环节：剖析公式，深化理解为了深化对公式的理解，我设置几个判断题帮助学生明晰公式应用的范围和条件.请同学们判断下列结论是否正确？（）（）（）（）通过对关键字词的剖析引导学生理解“同角”的含义和公式成立的条件，通过对基本关系等价形式的辨析，向学生渗透事物普遍联系的唯物主义观点，为下面的公式应用打好坚实的理论基础.第3环节：公式应用，巩固新知为了巩固所学，应用新知识，设计了三个例题设计这三组习题都是根据已知条件，利用方程的思想来解决问题，目的是强化方程思想和分类讨论思想.教师一定要强调方程法是解决三角求值问题的通法，而开方时符号的判断则由角的象限来决定，根据角是否给出象限限制来决定是否进行分类讨论，从而突破教学难点。通过例2的变式3拓展学生的解题思路，但不做深究，培养学生严谨规范的思维品质.第4环节：基础练习题组：能力提升题组设计两组题目，一组是基础练习，目的是巩固新知，达到落实本节教学目标的目的；另一组为能力提升题，为变式训练题，目的是提高学生灵活应用公式分析解决问题的能力.让学生到黑板上板书解题过程，两组练习完成后，总结提炼方法步骤，既促进学生对本节课知识和方法上的理解又强化本节课的重点，突破难点.第5环节：从知识和方法两个方面来总结，先学生总结，后教师补充并评价，起到对本节课内容的梳理与归纳作用，使学生知识系统化.（必做）1.课本P34:习题1-2A第6题；（选做）2.变式训练2的解题方法的探讨；3.探究与思考：“平方关系”和“完全平方公式”能否建立联系？采用分层布置作业，必做题目的是巩固基础知识，实现教学目标；B层学生选做，重点提高学生能力，给学有余力的同学提供一个拓展思维，展示自己的平台.合理整洁的板书能够让学生更好掌握本节课内容.以上是我对这节课的理解和设计，恳请各位专家指正.学情分析从知识上，学生已经掌握了三角函数定义和三角函数线的相关知识，这为本节的学习起到很好的铺垫作用；从能力上，初步形成了方程思想、数形结合的意识，具备一定的化简和计算能力.但探究合作能力有待加强，灵活运用关系解题是学生感到困难的地方.效果分析本节课采用的教学方法是探究法和讲练结合法，采用探究法的目的是让学生做、学生说，体现学生的主体地位，讲练结合的目的是设计有针对性的题目，通过学生练习，师生共同交流，落实本节课教学目标；通过教师指导，解决困惑，从而达到提炼方法的目的.学生采用“自主探究—合作交流”的学法，目的是培养学生的自学能力，合作意识，实现相互学习，共同提高.教学手段上采用多媒体形象直观，有利对知识的理解；用实物投影仪展示学生的做法，及时发现、纠正学生存在的问题，规范解题行为,收到了很好的教学效果.教材分析本节课是对三角函数定义和三角函数线等相关知识的深化，揭示了同角三角函数间的内在联系，是三角函数求值、化简、证明的基本工具，蕴含了丰富的数学思想方法，为后续三角函数的学习奠定基础.《1.2.3节同角三角函数基本关系式》评测练习一、课堂练习二、题组演练基础练习题组能力提升题组课后反思本节课我在新课引入环节通过问题1巩固检测学生对知识点的掌握情况，符合学生的最近发展区，为学生寻找同角三角函数之间的关系奠定基础.接下来的问题2，3从特殊值出发鼓励学生大胆猜想同角关系，激发学生学习兴趣.特别是在公式的发现过程中，让学生分组探究，相互补充.教师对学生的发言进行反馈，评价，对出现的其他证明方法予以肯定，使学生明白公式的根本由来。我着重设计了三组例练题型，目的是想通过题组训练让学生去真正的领悟、感受公式的应用。这三组习题都是根据已知条件，利用方程的思想来解决问题，目的是强化方程思想和分类讨论思想.我一再强调方程法是解决三角求值问题的通法，而开方时符号的判断则由角的象限来决定，根据角是否给出象限限制来决定是否进行分类讨论，目的是让学生牢牢掌握解决问题的基本方法，从而突破教学难点。通过例2的变式3拓展学生的解题思路，但不做深究，培养学生严谨规范的思维品质.在整个过程中让学生自主探究，投影展示，小组代表发言，交流在解决问题的中有什么困难，发现了什么规律，充分体现学生的主体地位.通过对学生的方法指导，让学生自己提炼做题技巧，基本收到了预想的效果。在练习环节我又设计两组题目，一组是基础练习，目的是巩固新知，达到落实本节教学目标的目的；另一组为能力提升题，为变式训练题，目的是提高学生灵活应用公式分析解决问题的能力.从学生情况看学生绝大多数掌握了解题方法和步骤，只是运算能力有待加强。从知识和方法两个方面来总结，先学生总结，后教师补充并评价，起到对本节课内容的梳理与归纳作用，使学生知识系统化.采用分层布置作业，必做题目的是巩固基础知识，实现教学目标；B层学生选做，重点提高学生能力，给学有余