塑性力学知识点

《塑性力学及成形原理》知识点汇总第一章绪论1.塑性的基本概念了解塑性成形的特点第二章金属塑性变形的物理基础塑性和柔软性的区别和联系塑性指标的表示方法和测量方法磷、硫、氮、氢、氧等杂质元素对金属塑性的影响变形温度对塑性的影响；超低温脆区、蓝脆区、热脆区、高温脆区的温度范围补充扩展：随着变形程度的增加，金属的强度硬度增加，而塑性韧性降低的现象称为:加工硬化塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示，通过拉伸试验可以的两个塑性指标为:伸长率和断面收缩率影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织、变形温度、应变速率、应力状态（变形力学条件）晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小，金属的塑性越好应力状态对于塑性的影响可描述为（静水压力越大）：主应力状态下压应力个数越多，数值越大时，金属的塑性越好通过试验方法绘制的塑性一一温度曲线，成为塑性图第三章金属塑性变形的力学基础第一节应力分析塑性力学的基本假设应力的概念和点的应力状态表示方法张量的基本性质应力张量的分解；应力球张量和应力偏张量的物理意义；应力偏张量与应变的关系主应力的概念和计算；主应力简图的画法J=b+b+b公式（3-14）应力张量不变量的计算J=-（。b+bb+bb）+T2+T2+T2 2 xjjzzxxy兴女J=bbb+2tTT-（bT2+bT2+bT2）3xyzxyyzzxxyzyzxzxy公式(3-15)应力状态特征方程c3-Jg2-J。-J=0(当已知一个面上的应力为主应力时，另外两个主应力可以采用简便计算公式(3-35)••・・・・・・的形式计算)主切应力和最大切应力的概念计算TOC\o"1-5"\h\z公式(3-25)最大切应力t =-(c -c) max2maxmin等效应力的概念、特点和计算主轴坐标系中公式(3-31)c=MTI=~^＜；(c-c)2+(c-c)2+(c-c)2=J3J' ：28 '2 1 2 2 3 3 1 * 2任意坐标系中公式(3-31a)c=土:'(c-c)2+(c-c)2+(c-c)2+6(t2+t2+t2) 气,''2*XJ Jz zx x;y yz. z,x单元体应力的标注；应力莫尔圆的基本概念、画法和微分面的标注应力平衡微分方程第二节应变分析1•塑性变形时的应变张量和应变偏张量的关系及其原因2•应变张量的分解，应变球张量和应变偏张量的物理意义对数应变的定义、计算和特点，对数应变与相对线应变的关系主应变简图的画法体积不变条件公式(3-55)用线应变o=8+8+8=0；用对数应变(主轴坐标系中).,+%+%=0小应变几何方程du1,dudv、8；Y=Y=一(——+—)Xdxxyyx2dydx公式(3-66)8_dv；Y=Y1,dvdw、=一(—+——)........ydyyzzy2dzdydw1dwdu8；Y=Y=一(一+——)Zdzzxxz2dx dz第三节平面问题和轴对称问题平面应变状态的应力特点；纯切应力状态的应力特点、单元体及莫尔圆

公式（3-86）b=b=十（b+b）=b z 2 2 1 3m第四节屈服准则四种材料的真实应力应变曲线屈雷斯加屈服准则公式（3-96）t=%=K・...・・..max2米塞斯屈服准则=6K2公式(3-101) (b -b )2+(b -b )2+ (b -b)2+6(T 2 +T2 +T2)=6K2 x y yz zx xyyzzx sb公式(3-102)•••・・・・・•b=(b-b)2+(b-b)2+(b-b)2=2b2b公式(3-102)•••・・・・・•b=-b)2+(b-b)2+(b-b)2+6(T2+T2+T2)y yz zx xyyzzx-b)2+(b-b)2+(b-b)2=b2 2 3 「两个屈服准则的相同点和差别点bi-b3=Pb?，表达式中的系数p的取值范围第五节塑性变形时应力应变关系塑性变形时应力应变关系特点应变增量的概念，增量理论公式（3-125）赤=b'dX•••••••••IJ IJ公式（3-129）de=竺［b一十（b+b）］；dy=-竺t x bx2yz xy2bxyde==[de==[b--(b+b.)]；dyyz3de--T2by+by)]；3dedyz广2TT+by)]；3dedyz广2TTzxde==[b-_(bzbz2 x3.比例加载的定义及比例加载须满足的条件第六节塑性变形时应力应变关系真实应力应变曲线的类型第四章金属塑性成形中的摩擦塑性成形时摩擦的特点和分类；摩擦机理有哪些？影响摩擦系数的主要因素两个摩擦条件的表达式塑性成形中对润滑剂的要求；塑性成形时常用的润滑方法第五章塑性成形件质量的定性分析塑性成形件中的产生裂纹的两个方面晶粒度的概念；影响晶粒大小的主要因素及细化晶粒的主要途径塑性成形件中折叠的特征第六章滑移线场理论简介滑移线与滑移线场的基本概念；滑移线的方向角和正、负号的确定平面应变应力莫尔圆中应力的计算；b=b-Ksin2①公式（7-1）b=b+Ksin2① ymt=Kcos2①滑移线的主要特性；亨盖应力方程公式（7-5）b-b=±2Ko ma mb ab塑性区的应力边界条件；滑移线场的建立练习题一、应力-20 0-1、 绘制b..=0 4 -1的单元体和应力莫尔圆，并标注微分面。"|_0-14_-10-100一2、已知。..=一1010 0 （MPa）,试求主应力和最大切应力“0 0 2010 0 153、 已知变形体某点的应力状态为：。厂=0 20-15,"|_15-15 0将它分解为应力球张量和应力偏张量4、 某点处于平面应力状态，已知其应力分量°x=20、°y一-40、T巧=一30，试利用莫尔圆求主应力及最大切应力。二、 变形1、一块长、宽、厚为120mmX36mmX0.5mm的平板，在长度方向均匀拉伸至144mm，若此时允许宽度有相应的自然收缩，即：七=匕，试求对数应变和平板的最终尺寸。三、 屈服或增量1、 有一薄壁管，材料的屈服应力为°，，承受拉力和扭矩的符合作用而屈服。现已知轴向正应力分量°=%，试求切应力分量T。以及应变增量各分量间的比值z2 32、 一个两端封闭的薄壁圆管如图所示，半径为r=300mm，经受的内压力p=40MPa，(1)如果材料的屈服应力，s=600MPa，根据米塞斯屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性状态，管壁最小厚度应为多少？(2)如果材料的剪切屈服强度K=400MPa，根据屈雷斯加屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性状态，管壁最小厚度应为多少？-75-150-3、已知开始塑性变形时点的应力状态为°..=11-15150，试求:]000主应力大小作为平面应力问题处理时的最大切应力作为空间应力状态处理时按屈雷斯加和米塞斯准则计算的单轴向屈服应力2 3-2 3-6-1MPa，（I，j=x，y，-15z)，试写出其4、金属塑性变形时，已知某点的应力状态°口=2张量分解方程，指出分解张量的名称，并说明它们与什么变形有关？最后求出dep:dep:dep的比xyz值。-150 0 55、已知塑性状态下某质点的应力张量为0 -150 0，应变增量』e=0.18。试求应变X5 0 -350增量的其余分量。6、 一个直径为50mm的圆柱形试样，在无摩擦的光滑平板间镦粗，当总压力到达628kN时，试样屈服，现设在圆柱体圆周方向上加10MPa的压力，试求试样屈服时所需的总压力。四、滑移线法1、已知某理想刚塑性材料产生平面塑性变形，其滑移线场如图所