吉林省长春市九台市第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析

吉林省长春市九台市第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是(

)A. B. C. D.参考答案：BA.是一个圆锥以及一个圆柱;C.是两个圆锥;D.一个圆锥以及一个圆柱;所以选B.2.（5分）已知两直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：ax﹣8y﹣3=0平行，则a的值是（） A． 3 B． 4 C． 6 D． ﹣6参考答案：D考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 直线与圆．分析： 由平行可得，解之可得．解答： 解：∵直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：ax﹣8y﹣3=0平行，∴，解得a=﹣6故选：D点评： 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．3.已知等差数列{}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为（

）

（A）4

（B）（C）－4

（D）－参考答案：A略4.已知

，且，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.若函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（

）A．B．

C．

D．参考答案：C6.如果集合A=中只有一个元素，则的值是（

）A.0

B.0或1

C.1

D.不能确定参考答案：B7.已知a=2，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解．【解答】解：∵0＜a=2＜20=1，b=log2＜=0，c=log＞=1，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．8.设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A． B．3 C． D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．9.在数列{an}中，a1=，a2=，anan+2=1，则a2016+a2017=（）A． B． C． D．5参考答案：C【考点】数列递推式．【分析】a1=，a2=，anan+2=1，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2，a4n﹣2=，a4n=3．即可得出．【解答】解：∵a1=，a2=，anan+2=1，∴a3=2，a5=，…，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2．同理可得：a4n﹣2=，a4n=3．∴a2016+a2017=3+=．故选：C．10.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为()A.5

B.4

C.3

D.2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.平面向量的夹角为120°，若，，则______参考答案：【分析】先计算的值，由此得出的值.【详解】由于，故.【点睛】本小题主要考查向量的模的运算，考查向量数量积的计算，属于基础题.12.不等式对任意的都成立，则的取值范围是

参考答案：13.在△ABC中，，，，则△ABC的面积是

.A.9 B.18 C. D.参考答案：C试题分析：由题意得，在中，，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.14..若是方程的两根，且则等于

________．参考答案：15.从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3}中随机抽取一个数b，则时间“a≥b”发生的概率是_________．参考答案：16.函数的定义域为

.参考答案：17.若等比数列满足，则

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分9分）已知函数，(I)求及的值；(II)当时，在坐标系中作出函数的图象并求值域，参考答案：19.有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求频率分布直方图中m的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[70，80），[80，90），[90，100]中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[80，100]的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在[80，90）中的概率．参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）根据各小组频率和等于1，求出m的值；（Ⅱ）利用频率=，计算成绩落在[70，80）、[80，90）、[90，100]中的学生人数；（Ⅲ）用列举法求出从[80，100]中的学生抽取2人的基本事件数以及此2人的成绩都在[80，90）的基本事件数，求出概率即可．【解答】解：（Ⅰ）根据各小组频率和等于1，得；10×（2m+3m+4m+5m+6m）=1，∴m=0.005；…（Ⅱ）成绩落在[70，80）中的学生人数为20×10×0.03=6，成绩落在[80，90）中的学生人数是20×10×0.02=4，成绩落在[90，100]中的学生人数2是0×10×0.01=2；…（6分）（Ⅲ）设落在[80，90）中的学生为a1，a2，a3，a4，落在[90，100]中的学生为b1，b2，则Ω1={a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2}，基本事件个数为n=15，设A=“此2人的成绩都在[80，90）”，则事件A包含的基本事件数m=6，∴事件A发生的概率为．…（13分）【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．20.已知向量=(sinA,cosA),=(,－1),·=1且A为锐角（1）求角A的大小.