人教版-七年级数学上册各单元知识点及期末复习资料课件

人教版七年级数学上册（各章知识点）把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫

做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。1.1正数和负数（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，…，69。负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。零：零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数（2）用正负数表示两个意义相反的量。第一章有理数（1）有理数的分类

（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。①通常用a和-a表示一对相反数②若a与b互为相反数，则a+b=0③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素

、

、

。原点正方向单位长度1.2有理数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数整数正数负数正整数正分数有理数负整数负分数0

…………….非负数

一个正数的绝对值是

，一个负数的绝对值是

，0的绝对值是

。是它本身它的相反数0（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为(|a|)

注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数②绝对值最小数为0（5）、有理数数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。④作差法：a-b＞0↔a＞b⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b★有理数的运算符号计算绝对值加法同号异号减法减去一个数等于乘法同号异号除法同号异号除以一个数等于乘方取相同的符号绝对值相加取绝对值大的符号较大绝对值减较小绝对值得正得正得负得负绝对值相乘绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数（n个a相乘）注意：-14=–

(1×1×1×1)=–1(-1)4=(-1)·(-1)·(-1)·(-1)=1运算律1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。同级运算从左到右进行。（4）、科学计数法

1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106

2、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×104=15200（5）、有效数字、近似数

一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。第二章整式的加减1.整式的概念:(1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。①单项式的系数：单项式中的数字因数。②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和※注意①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。⑤单项式的系数包括它前面的符号。

⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2、多项式中不含字母的项叫做常数项。3、一个多项式有几项，就叫做几项式。4、多项式的每一项都包括项前面的符号。5、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

(3)多项式排列:①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．（4）单项式与多项式统称整式。

（分母含有字母的代数式不是整式）2.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,

如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。4.整式的加减就是合并同类项的过程。5.整式去括号变化规律:（1）.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3（2）.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+36．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第三章一元一次方程

1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.

即若a=b，则a±c=b±c.(2)等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式,所得的结果仍是等式.

如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c此外等式还有其它性质:若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子②等式的性质是解方程的重要依据.3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意：a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.

一般地，如果不设定a≠0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a≠0时，方程有唯一解x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b≠0时，方程无解。关于绝对值方程|x|=a的解：当a≥0时，x=±a;当a＜0时，无解。5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.

7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.）说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项.8:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.1、仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如X）表示题中的一个合理未知数（如题中所求的量）；2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（关键的一步）3、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用；4、求出所列方程的解；5、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。一元一次方程解应用题常见应用问题：1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可直接列出．2．行程问题：路程＝速度×时间相遇问题、追及问题、航行问题相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走时两方所用的时间相等．追及问题：两方所走路程差等于追及路程；常以追及时间为等量关系．航行问题：3．工程问题：常设总工作量为1．工作总量=工作时间×工作效率4、数字问题：区分好“数”和“数字”两个概念．数字的表示方法：一个两位数，十位数字为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一个三位数，百位数，十位数，个位数分别是a，b，c，则表示为100a+10b+c．4．市场经济问题：5．储蓄问题第四章图形认识初步1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。图1从正面看从左面看从上面看图2从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。2、从不同方向观察几何体3、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展开图。（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----（三）棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。4、点、线、面、体⑴体：几何体简称为体。⑵面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。⑶线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。⑷点：线与线相交的地方是点。点动成线、线动成面、面动成体。几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。5、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。⑴表示方法：直线AB或直线L⑵点与直线的关系：点在直线上、点在直线外⑶直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；⑷交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。7.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。①表示方法②画法③基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。④线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。⑤比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。6、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。①表示方法：端点字母必须写在前②射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。8、直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）①表示法②延伸性：直线向两端无限延伸，射线向一方无限延伸，线段没有延展性③端点个数：直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点④画图叙述：过AB两点作直线AB；以O为端点作射线OA；连接AB。⑤特征⑥性质9.角：①具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义）②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定义）10、角的表示方法：（1）用三个大写英文字母表示；（2）用一个大写英文字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；（4）用小写希腊字母表示。11、角的度量：“°”

“′”

“″”

度分秒。12、角的大小的比较方法：（1）重叠法；（2）度量法。13、注意：（1）角有两个特征：一是角有两条射线，二是角的两条射线必须有公共端点，两者缺一不可；（2）由于射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边的长短无关；（3）当角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变.如一个37°的角放在放大或缩小若干倍的放大镜下它仍然是37°不能误认为角的大小也放大或缩小若干倍.

另外对角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后.14、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个的射线，叫做这个角的平分线。15、余角、补角（1）概念：余角----如果两个角的和相加等于直角即90°，那么这两个角互余，其中一个角叫做另一个角的余角。补角----如果两个角的和相加等于平角即180°，那么这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（2）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.16、方位角：必须以正南。正北方向为基准。17.角的种类：锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角。

知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)122.对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，(1)

有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质:

同角的补角相等。4.对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。1.垂线的定义:

两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离:

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(2)推论(平行线的传递性)

如果两条直线都和第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。1.命题的概念:

判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;

这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成:

每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或“若……，则……”等形式。真命题和假命题:

命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是:

如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

假命题就是:

如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。1.平移变换的定义:

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。第一章有理数

第二章整式的加减

第三章一元一次方程

如何进行考前复习弄清考试考什么?（知识点、重点、难点）怎么考？（能力要求，方法、思想）弄清自己会什么？错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，看错的、计算失误）补什么？（能提高的增分点）练什么？（解题速度）思什么？（个人解题策略、心理调节）1.1、正数与负数大于0的数叫做正数正数前面加上负号的数叫做负数在实际中正数和负数表示两种相反意义的量例如：1、向东走80m记作-80m，则向西走50m记作

；-3m表示意义是

。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是

。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？1.2.1、有理数正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0

负整数负有理数负分数例：1.非负数指

和

。2.正整数和0还可以叫做

。3.

绝对值与它本身互为相反数。4.

与它的绝对值的差为0.1.2.2数轴：1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例、1.数轴上表示正数的点在原点的

边。2.与数轴上的点-5距离5个单位长度的点是

。1.2.3、相反数：在任意数前面加上“﹣”，新的数就表示原数的相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。如果a与b是互为相反数，那么a+b=0例如选择题－a

表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数D倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数。注意a≠0注意；的倒数是例、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么|a+b|-2cd=①两个互为相反数的和是

。

②两个互为相反数的商是

。（0除外）

的平方与它的立方互为相反数。

的倒数与它的平方相等。

的倒数等于它本身。

的平方是4，

的绝对值是4.1.2.4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。数a的绝对值记做|a|。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。例：判断下面说法是否正确。1.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。2.符号相反的数互为相反数。

有理数的大小比较：

正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。1.3、1.4有理数的运算：1、加法：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。1.5.1、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

a·a·a·…·a=an注意底数、指数、幂①相反数是它本身的数是0;②倒数是它本身的数是±1③绝对值是它本身的数是非负数;④平方等于是它本身的数是0、1；⑤立方等于是它本身的数是±1、0正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。1.5.2、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。1.5.3、近似数准确数、近似数、精确度近似数的最后一位有效数字在哪一位上，这个数就精确到哪位。从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。代数式的书写：（1）字母与字母相乘，数字与字母相乘，通常把“×”写作“·”或省略不写，数字与字母相乘，数字通常写在字母的前面；（2）代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；如a÷2写作等；（3）带分数与字母的积，带分数要化成假分数；（4）一些实际问题，后面需带单位。若代数式中有加减运算，应将整个式子括起来再加单位。由数或字母的乘积所组成的代数式叫做单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫单项式的系数，而所有字母指数的和叫单项式的次数。整式：单项式和多项式统称整式。2.1.1单项式次数：其中，每个单项式叫做多项式的项。多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。项数：多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数。几个单项式的和叫做多项式。项：最高次项：一次项：常数项：-25不含字母的项叫做常数项。常数项的次数为0.542.1.2多项式2.2整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项：系数相加，字母不变。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外地因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。正不变号，负变号。下列说法正确的是（）A.有理数是整数、分数、正有理数、零、负有理数B.0既不是正数，也不是负数C.用数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数大D.一个数的平方等于它的立方，这个数只能是1.(1)判断题1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()2、4-5-1=-5+4-1()3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3.()4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8.()5、-7-5+（-3）=-9.()6、-7-5+（-3）=-5.()7、若a+b=0，则|a|=|b|()8、若|a|=|b|，则a=b()9、若|a|=|b|，则a+b=0()动一动，试一试！1、下列说法正确的是（）A、在0和+1之间没有正数B、在0和+1之间的有理数有无穷多个C、在-1和+1之间没有负数D、在-1和+1之间的有理数只有02、下列说法正确的是（）A、数轴上右边的表示的数是正数B、数轴是一条直线C、距离数轴越远的点，表示的数越大D、任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来(2)选择题关于近似数和科学计数法例1、地球的体积约是1080000000000立方米，用科学计数法表示为（）。例2、近似数0.05070精确到＿＿，有＿个有效数字，它们是＿＿＿＿＿＿。21.9万精确到＿＿，有＿＿个有效数字，它们是＿＿＿＿。用科学计数法表示730500是＿＿，它有两个有效数字的近似值是＿，精确到＿位。3、-2-1+3的值等于()A.0B.2C.-2D.-34、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-55、下列计算正确的是()A.-3-5=2B.2-8=-6C.（-6）-（-3）-（-1）=-10D.0-10=106、算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和7、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数8、a、b为两个有理数，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一个为正数，另一个为0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一个为正，另一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a、b中至少有一个为正数9、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数10、如果|a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是()A.a、b均不为零B.a、b至少有一个为零C.a、b不都为零D.a、b都为零练习与巩固：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。2、下列说法中，正确的有（）

⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数

⑵正数和零的绝对值等于它本身

⑶只有负数的绝对值是它的相反数

⑷一个数的绝对值必为正。

A、1个B、2个C、3个D、4个3、若|x－5|＋|y＋3|＝0，求2x＋3y的值。复习时应该侧重的三个方面：1、知识、概念、法则；2、题型、思路、方法；3、解题策略与易错易混题有没有最大的数?有没有最小的数?有没有最大的正数?有没有最小的正数?有没有最小的负数?有没有最大的负数?非负数非正数什么数的相反数不比它大?什么数的绝对值比它大?什么数的相反数是它本身?什么数的绝对值是它本身?什么数的倒数是它本身?有没有比1更小的负数?有没有比－1更大的正数?在0—-1之间有没有数?有多少个?找出一个比-100更小的负数.有没有最小的正整数?有没有最大的负整数?有没有绝对值最大的数?有没有绝对值最小的数?什么数的相反数比它大?什么数的相反数比它小?有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），第二章整式的运算数字与字母或字母与字母的积，像这样的代数式叫单项式.一个单项式中，字母的所有指数的和叫做这个单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数认真审题，理解题意整体代换的思想(1)5x＋3＝－7x+9(2)(3)(4)解各种类型的一元一次方程第三章一元一次方程1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤常见应用问题：1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可直接列出．2．行程问题：路程＝速度×时间相遇问题、追及问题、航行问题相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走时两方所用的时间相等．追及问题：两方所走路程差等于追及路程；常以追及时间为等量关系．航行问题：3．工程问题：常设总工作量为1．工作总量=工作时间×工作效率4、数字问题：区分好“数”和“数字”两个概念．数字的表示方法：一个两位数，十位数字为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一个三位数，百位数，十位数，个位数分别是a，b，c，则表示为100a+10b+c．4．市场经济问题：5．储蓄问题（2008北京卷）……预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？每小时200千米

（2009北京卷）……据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？1343万、

353万人次，①合理选择恰当解题方法，优化解题过程；②能根据题目的条件以及数量关系寻求规律，并能自己选择所用的知识与解题方法；③能正确表述一个数学现象并能描述合理推理以及解决问题的过程，除方程应用外，还有几何问题的求解，以及代数式知识的应用等．综合题要求：第一关快乐闯关一、单项式的定义例1、下列各式子中，是单项式的有

（填序号）①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；

2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；

3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式.（注：“π”当作数字，而不是字母）二、单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；注意：1，字母的系数“1”

可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；

2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；

3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；三、多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）C例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母四、书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数.3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。易错点：结果不进行化简，直接写点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是第二关一、同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2下列合并同类项的结果错误的有

。①、②、③、④、⑤;0;212213;123;527;642;523222222532=+-=--=+-=-=+=+ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；

2，合并同类项后也要注意书写格式；

3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0例3合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。判断下列各式是否正确：√××（）（）（）×（）去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；第三关动一动，练一练：1、化简下列各式：整式的加减一般步骤是：(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；3.若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;

另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;

周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b从错误中吸取教训，从失败中取得进步，我将会成为最棒的！七年级上学期

数学期末关于期末考试易、中、难比约为72１代数、几何比例约为64考试内容：第一章《有理数》

第二章《整式的加减》

第三章《一元一次方程》

第四章《图形认识初步》

代数三章比例大约为1:1:1;

几何一章半比例大约为4:1试题说明:

1.后两道题(代数综合、偏几何代数综合)有一定综合性,学生的书写过程可能不够严谨,考虑到现阶段学生的状况有些步骤没有设得分点,因此相应处不扣分.2.根据实际情况,第五章只考查基础题.没有单独出证明题,但要求能根据题目完善推理过程.3.试卷突出了方程的工具性作用、突出了字母表示数的理解和认识、突出了数学思想方法以及观察能力、阅读理解能力、识图能力、灵活运用知识等能力的考查．

如何进行考前复习弄清考试考什么?（知识点、重点、难点）怎么考？（能力要求，方法、思想）弄清自己会什么？错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，看错的、计算失误）补什么？（能提高的增分点）练什么？（解题速度）思什么？（个人解题策略、心理调节）复习时应该侧重的三个方面：1、知识、概念、法则；2、题型、思路、方法；3、解题策略与易错易混题五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数一个工具——数轴三个符号——负号、绝对值号、乘方符号六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算法则第一章有理数五个基本运算——加、减、乘、除、乘方;混合运算——运算顺序五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律.精确度——表示近似数的两种形式有没有最大的数?有没有最小的数?有没有最大的正数?有没有最小的正数?有没有最小的负数?有没有最大的负数?非负数非正数有没有最小的正整数?有没有最大的负整数?有没有绝对值最大的数?有没有绝对值最小的数?什么数的相反数比它大?什么数的相反数比它小?什么数的相反数不比它大?什么数的绝对值比它大?什么数的相反数是它本身?什么数的绝对值是它本身?什么数的倒数是它本身?有没有比1更小的负数?有没有比－1更大的正数?在0—-1之间有没有数?有多少个?找出一个比-100更小的负数.有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点有理数运算的易错点把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），一个近似数，四舍五入到某一位也就是这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫这个数的有效数字十位、十分位；百位、百分位；科学计数法与精确度的问题第二章整式的运算数字与字母或字母与字母的积，像这样的代数式叫单项式.一个单项式中，字母的所有指数的和叫做这个单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，然后去括号，合并同类项．