2023年浙江省金华市初中学业水平考试中考数学真题试卷

2023年浙江省金华市初中学业水平考试中考数学真题试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是A． B． C． D．2．（3分）某物体如图所示，其俯视图是A． B． C． D．3．（3分）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约人，其中数用科学记数法表示为A． B． C． D．4．（3分）在下列长度的四条线段中，能与长，的两条线段围成一个三角形的是A． B． C． D．5．（3分）要使有意义，则的值可以是A．0 B． C． D．26．（3分）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时），4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是A．1时 B．2时 C．3时 D．4时7．（3分）如图，已知，则的度数是A． B． C． D．8．（3分）如图，两盏灯笼的位置，的坐标分别是，，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点，的位置描述正确的是A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称9．（3分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解是A．或 B．或 C．或 D．或10．（3分）如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点，与交于点，若，则的值是A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：．12．（4分）如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为．13．（4分）如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414．（4分）在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标．15．（4分）如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为．16．（4分）如图是一块矩形菜地，，，面积为，现将边增加．（1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是．（2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：．18．（6分）已知，求的值．19．（6分）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙“课程的教室至少需要几间．20．（8分）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点，，连结，过点作于点．（1）求证：四边形为矩形．（2）已知的半径为4，，求弦的长．21．（8分）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格，在该矩形边上取点，来表示的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法（如图）结论①在上取点，使．，点表示．②以为圆心，8为半径作弧，与交于点．，点表示．③分别以，为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点，，连接与相交于点．④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点．（1）分别求点，表示的度数．（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）．22．（10分）兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米与哥哥离开学校的时间（分的函数关系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中的值；②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．23．（10分）问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁，夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固．图2是长为，宽为的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为的半圆，圆心分别为，，，，，纵梁是底面半径为的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．探究1：图3是“桥”侧面示意图，，为横梁与地面的交点，，为圆心，，，是横梁侧面两边的交点，测得，点到的距离为，试判断四边形的形状，并求的值．探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形，求的值；②若有根横梁绕成的环为偶数，且，试用关于的代数式表示内部形成的多边形的周长．24．（12分）如图，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线的顶点在直线上，与轴的交点为，，其中点的坐标为，直线与直线相交于点．（1）如图2，若抛物线经过原点．①求该抛物线的函数表达式；②求的值．（2）连结，与能否相等？若能，求符合条件的点的横坐标；若不能，试说明理由．

2023年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：由题可知：，所以最低气温是．故选：．2．【解答】解：该物体的俯视图是：．故选：．3．【解答】解：．故选：．4．【解答】解：设第三条线段长为，由题意得：，解得：，只有适合，故选：．5．【解答】解：由题意得：，解得：，则的值可以是2，故选：．6．【解答】解：这组数据4出现的次数最多，故众数为4，故选：．7．【解答】解：，，，，，．故选：．8．【解答】解：点由点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到此时坐标为．与关于轴对称．故选：．9．【解答】解：在反比例函数上，．又在反比例函数上，．．结合图象，当时，或．故选：．10．【解答】解：四边形、四边形、四边形都是正方形，，，，，，，，，，，，、、三点在同一条直线上，、、三点在同一条直线上，，，，，，设，则，，，，，，，，，，，，故选：．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：．12．【解答】解：点，分别是，的中点，是的中位线，，，，故答案为：8．13．【解答】解：七年级共有500名学生，体重“标准”的学生有350名，．故答案为：．14．【解答】解：如图，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标．故答案为：．15．【解答】解：连接，，，，，，，，，，，，，的长．故答案为：．16．【解答】解：（1）边减少，得到的矩形面积不变，，解得：，故答案为：6；（2）根据题意知，边增加，边增加，得到的矩形面积为，，，整理得：，，有且只有一个的值使得到的矩形面积为，△，即，解得（不符合题意舍去）或，故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．【解答】解：．18．【解答】解：原式当时，原式．19．【解答】解：（1）（人，选择“采艾叶”的学生人数为：（人，补全条形统计图如图所示：（2）（人，（间，答：开设“折纸龙“课程的教室至少需要6间．20．【解答】（1）证明：与轴相切于点，轴又，，，四边形是矩形；（2）解：连接，四边形是矩形，，，，，．21．【解答】解：①四边形是矩形，，，由作图可知，是的中垂线，；，，点表示；②作图可知，，，，；，点表示；答：点表示，点表示；（2）作的角平分线交于，点即为所求作的点，如图：点表示，点表示，，，表示．22．【解答】解：（1）由可知哥哥的速度为：．（2）①妹妹骑车到书吧前的速度为200米分，妹妹所用时间为：．妹妹比哥哥迟2分钟到书吧，．②由（1）可知：哥哥的速度为，设所在直线为，将代入得：，解得．所在直线为：．当时，．返回时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，妹妹的速度是160米分．设妹妹返回时得解析式为，将代入得，解得，．令，则有，解得，妹妹能追上哥哥，此时哥哥所走得路程为：（米．兄妹俩离家还有（米，即妹妹能追上哥哥，追上时兄妹俩离家300米远．23．【解答】解：探究1：①四边形是菱形，理由如下：由图1可知，，，为平行四边形，桥梁的规格是相同的，桥梁的宽度相同，即四边形每条边上的高相等，平行四边形的面积等于边长乘这条边上的高，每条边相等，为菱形．②如图1，过点作于点．由题意，得，，，，在中，，，，故答案为：．探究2：①如图2，过点作于点，由题意，得，，，，，，又四边形是菱形，，，故答案为：．②如图3，过点作于点．由题意，形成的多边形为正边形，外角，在中，，又，，，形成的多边形的周长为．故答案为：．24．【解答】解：（1）①抛物线经