山西省临汾市侯马宋郭学校2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市侯马宋郭学校2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D2.5位志愿者和他们帮助2位老人排成一排照相，要求这2位老人相邻，但不排在两端，则不同排法有(

)种A.1440

B.960

C.720

D.480参考答案：B3.将个正整数1、2、3、、（）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a、b（a>b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”最大值为(

)A．3

B．2

C．

D．参考答案：C4.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是(

)A、

B、

C、

D、参考答案：A5.函数的图像大致是（

）A.B. C.D.参考答案：D6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不大于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是()A．0.62

B．0.38

C．0.02

D．0.68参考答案：C略7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=(

)A．2 B． C． D．3参考答案：B【考点】等比数列的前n项和．【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案．【解答】解：设公比为q，则===1+q3=3，所以q3=2，所以===．故选B．【点评】本题考查等比数列前n项和公式．8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：A略9.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值为（

）

A．3或－1

B．0或2

C．0

D．－1参考答案：D10.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】35：函数的图象与图象变化．【分析】根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象．【解答】解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢．刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知单调递减数列{an}的前n项和为Sn，，且，则_____.参考答案：【分析】根据，再写出一个等式：，利用两等式判断并得到等差数列{an}的通项，然后求值.【详解】当时，，∴．当时，，①，②①②，得，化简得，或，∵数列{an}是递减数列，且，∴舍去．∴数列{an}是等差数列，且，公差，故．【点睛】在数列{an}中，其前项和为，则有：，利用此关系，可将与的递推公式转化为关于的等式，从而判断{an}的特点.12.双曲线的离心率为

.参考答案：略13.命题的否定为参考答案：14.对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③数列1，2，3，…11.其中具有“性质”或具有“变换性质”的为

.（写出所有正确的序号）．参考答案：①②15.如图所示，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，，且,，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为__________.参考答案：【分析】由于与是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接OP再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为,并求出其正切值。【详解】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，，，平面，，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。16.复数的共轭复数是_________。参考答案：略17.2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．【参考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知（1）求的值；

（2）求的值。参考答案：（1）

（2）19.已知数列{an}的前n项和Sn满足，且。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：(1)(2)【分析】（1）利用，求得数列的通项公式.（2）利用裂项求和法求得数列的前项和.【详解】解：（1）当时，，∵，∴，当时，，∴，∵，∴，∴，∴是以为首项，为公差等差数列，∴；（2）由（1）得，∴，∴。【点睛】本小题主要考查利用求数列的通项公式，考查裂项求和法，属于中档题.20.如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，点所形成的轨迹的长度为___▲___．参考答案：略21.（10分）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。

（1）求：动点的轨迹的方程；

（2）若是曲线上的一个动点，求的最小值．并说明理由。

参考答案：（1）

。。。。。。。1

且

点的轨迹是以为焦点的椭圆，

。。。。。。3

且。

；

。。。。。。4

（2）

。。。。。。5

。。。。。。7。

显然在上为减函数，

。。。。。9有最小值。

略22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.（1）求直线的方程；（2）如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；（3）若在（Ⅰ）、（Ⅱ）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且=λ，当||最小时，求的值.参考答案：解：(1)由题意双曲线的右焦点为

∵直线

根据两点式得，所求直线的方程为

即

.

直线的方程是