八年级数学上册第4章一次函数43一次函数的图象1课件新版北师大版

4.3一次函数的图象(1)第四章一次函数1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3、你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?创设情境温故探新

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。创设情境温故探新例1

画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法合作交流探究新知描点xy100-12-2…………24-2-4连线画函数图象的一般步骤有哪些？列表：合作交流探究新知（1）画出正比例函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．合作交流探究新知(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？合作交流探究新知正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。两点法合作交流探究新知在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表合作交流探究新知合作交流探究新知上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;合作交流探究新知（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？合作交流探究新知1、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；合作交流探究新知3、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.反馈练习巩固新知（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出．

一般取(0，0)，(1，k)这两点。(4)正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当k<0时，y的值随x的增大而减小。图象经过二、四象限。课堂小结布置作业人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

——列夫·托尔斯泰结束语第四章一次函数3.一次函数的图象（第2课时）1、正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？2、正比例函数图象有什么性质?正比例函数图象是一条经过原点的直线创设情境温故探新正比例函数y=kx性质：

（2）象限：当k>0时，图象过______象限；当k<0时，图象过______象限。一、三二四（3）增减性当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小（4）倾斜度当k＞0,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大当k<0时，k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大（1）过一条直线原点（0，0）和（1，K)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy

（2）象限：当k>0时，图象过______象限；当k<0时，图象过______象限。一、三二四（3）增减性当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小（4）倾斜度当k＞0,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大当k<0时，k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大（1）过一条直线

（2）象限：当k>0时，图象过______象限；当k<0时，图象过______象限。一、三二四（3）增减性当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小（4）倾斜度当k＞0,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大当k<0时，k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大（1）过一条直线创设情境温故探新-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描点、连线一次函数的图象是什么？-1

-5画出函数y=-2x+1的图象.【解析】列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3合作交流探究新知一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b合作交流探究新知

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和(,0)合作交流探究新知

在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象

y=2x+6

y=－xy=－x＋6y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6合作交流探究新知1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321235-1-2647-1-2-3（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？（2）y=-x和y=-x+6的位置关系如何？能通过移动得到吗？y=kx和y=kx+b有怎样的位置关系？（3）y=2x+6和y=-x+6有什么共同特点？你能从y=kx+b的图像上看出b的数值吗？合作交流探究新知一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)的一条直线。当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;合作交流探究新知1.判断下列各图中的函数k、b的符号.0

k>0

b>0

k<0

b>0

k>0

b<000反馈练习巩固新知1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=－x+6-3（1）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行）反馈练习巩固新知（2）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？1y0x465321235-1-2647-1-2y=2x+6y=-x+6-3（相交）反馈练习巩固新知正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)

的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)课堂小结布置作业8．（济南·中考）一次函数的图象经过（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

9.（成都·中考）若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y