小学数学-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》教学设计教学内容：教科书第103—105页例一及做一做教学目标：知识技能：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决这类问题，并使学生体会代数方法的一般性与算术方法的简便性。数学思考：经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力，渗透化繁为简的数学思想。注重体现解决此类问题的不同思路和方法，体现逐步解决问题的方法。问题解决：拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。情感态度：了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学设计：历史激趣，导入新课谈话交流：同学们，我们学校一直在进行经典诵读活动，很多同学也参加了考级，你们参加了吗？看来大家对我们国家的传统文化有所了解，你们知道我们国家的四大名著吗？那你们知道我们数学上也有许多的古代名著吗？（出示课件）师：《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《九章算术》、《夏侯阳算经》等，这些古代数学著作虽然历经千年，对我们现在仍有着很深远的影响。今天，我们就一起探究一个1500多年前《孙子算经》中记载的数学趣题“鸡兔同笼”。理解题意，化繁为简师：书上是这样记载的，谁来读一读：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”古书中的记载真是惜字如金，谁能给大家解释一下？这道题的意思就是“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？”在这道题目面你能得到那些数学信息？在里面还有一个隐藏的信息，你能找到吗？生答：鸡和兔一共35只，一共有94只脚。鸡有两只脚，兔子有四只脚。师：同学们提取数学信息的能力真不错。按照我们数学学习的规律，在我们接触一个新的数学问题时，可以进行大胆的猜测，然后进行验证。你能试着猜测一下，鸡和兔各有几只吗？在我们猜测的过程中，因为数据比较大，不容易猜对，那我们就用化繁为简的方法，寻找规律，找到解决这类问题的方法。新知探究，列表法进行猜测验证师：同学们请看，我们把题目里面的数据改的小一点，你能不能找到里面的数学信息，并进行猜测呢？同学们说的都有可能，为了方便大家进行猜测和验证，老师为大家准备了一个好工具：表格，它能够帮助我们不重复、不遗漏的进行记录。请大家同桌两人为一组，进行猜测验证，并记录在你们的表格里。学生活动。师：谁愿意将你们的猜测过程展示给大家？你能说说你是怎么进行猜测的吗？还有和他们不一样的吗？老师在课下也进行了猜测和验证，在这个猜测和验证的过程中，你有什么发现？不论怎样猜测，鸡和兔的只数都是8只。增加一只鸡，同时减少一只兔，脚的总数减少两只。探究假设法我们把这种通过列表解决问题的方法叫做列表法，它的优点就是能够把所有的可能罗列出来，最终找到正确结果。老师在课下也进行了猜测，并且进行了记录，请大家仔细观察，我的这个表格和你的有不一样的地方吗？生答：有两个地方：8只鸡0只兔和0只鸡8只兔。师：老师这样猜测可以吗？为什么？老师有一种安脚的方法，来验证一下我的猜测，我们一起来试试吧。师：我用8个圆片来代表8只小动物，现在它们一只脚都没有，它们的脚在哪呢？我用26根小棒表示它们的脚。现在我要给它们安脚了。我应该怎么做呢？每个小动物安两只脚。安一个，就会有一只鸡出现，那么我一共可以安出8只鸡，现在它们一共有几只脚？怎样列算式？8×2=16。还有几只脚没有安上？26-16=10。剩下的脚是谁的脚？为什么？也就是，每只小动物需要再安两只脚，剩下的一共可以安几个小动物？10÷（4-2）=5。这就是兔的数量，鸡的数量呢？8-5=3。我们把这种方法叫做假设法。开始假设所有的动物都是鸡，一共有16只脚，题目给出的是26只脚，剩下10只脚，这10只就是兔子的脚，每只兔子还需要2只脚，所以10只脚一共能给5只兔。师：既然我们能把小动物假设成鸡，你还能有什么想法？假设成兔行吗？我们试试吧。请8名同学起立帮助老师，表演8只兔。他们现在一共几只脚？为什么多了？怎么办呢？每只小动物要还给我几只脚？一共要几个小动物还给我？你能明白吗？尝试运用师：那么我们就用我们的方法解决一下开始的题目好吗？请大家自己独立完成，一会给大家说一说你是怎么想的。学生独立计算，展示给大家，并说一说自己算式的意义。练习巩固在日本，有一种：“龟鹤算”，其实就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的。你能试着算一算吗？课件出示问题，学生独立完成。课堂总结：同学们，今天我们通过猜测、验证、列表、假设等方法，解决了1500多年前非常著名的数学问题，你们真棒。在1500多年以前，古人也用自己的方法解决了“鸡兔同笼”的问题，他们的方法叫做抬脚法。同学们课下看一看课本105页的阅读材料，体会一下古人的聪明才智吧。人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》学情分析本学期四年级一班的学生36人，男女比例均衡。班里大部分学生都逐渐形成了良好的学习习惯，明确自己的学习目的，能够端正学习态度，对学习较为感兴趣、有信心。学习充满热情，能够运用自己的学习方法活学活用。学习习惯方面，学生能够课前做好准备，课堂气氛活跃，大部分学生能够积极发言、思考，声音响亮。学生能够主动学习，并在课堂上积极主动地参与小组活动。本节课教学“鸡兔同笼”，“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。四年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，根据知识的特点以及四年级学生的思维特点，使学生通过积累猜想、验证、抽象等数学活动获取知识，发展学生的思维。人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》效果分析课堂是个动态的过程，它不是一成不变的。本节课中我设计了观察、猜想、验证、列表等课堂活动，充分调动学生学习的积极性，同时注意发挥小组集体的力量，进行师生互动和交流合作，教学效果比较好。本节课让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》教材分析一、教学目标1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3．了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。二、教材编排特点“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。1．利用古题激发学习兴趣。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。2．体现解决问题的策略和方法多样化。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》评测练习1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、3人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》课后反思一、注重思维能力的培养和数学思想的渗透。让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。我也有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”、“画图法”等解决问题，渗透了假设的思想和方法。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。二、注重数学文化的传承。鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。三、教师要走进课堂，走进学生的心里，注意捕捉并利用课堂生成的新资源。这是我教学这一课之前感到有困难的，也是我教学时做得不够到位的地方。比如：学生猜出鸡兔各几只后，有个别学生就开始用口算进行验证。此时，教师的引导让学生感觉需要列表的必要性不够明确。人教版《数学》四年级下册第九单元《鸡兔同笼》《鸡兔同笼》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能