第八章第4节用列举法求概率及其应用

第八章第4节用列举法求概率及其应用第八章第4节用列举法求概率及其应用第八章第4节用列举法求概率及其应用数学试卷第4节用列举法求概率及其应用用列举法求概率1．列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目很多时表法列出所有可能的结果，再依照P(A)＝__________计算概率．

，可采用列2．画树状图法：当一次试验要涉及两个或两个以上因素时

，可采用画树状图法

，表示出所有可能的结果，再依照P(A)＝________计算概率．3．用列表法或画树状图法求概率都应注意取出不放回

，仍是取出后放回再抽取

，其总的等可能结果是不同样样的．概率的应用1．用概率剖析事件发生的可能性．2．常有的概率的应用有：(1)用概率来评判游戏可否公正；(2)评判哪一种方式更合算．3．用概率设计游戏方案．用列举法求概率【例1】(2019·营口)第20届世界杯足球赛正在如火如茶地进行，爸爸想经过一个游戏决定小明可否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2，22(每张卡片除了上面的实数不同样以外其余均同样)，爸爸让小明从中任意取一张卡片，若是抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能够看．(1)请你直接写出依照爸爸的规则小明能看比赛的概率；(2)小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，若是抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出依照此规则小明看比赛的概率．解：(1)1(2)列表(略)，所有等可能的情况有9种，其中抽取的两数之积是有理数的情35况有5种，则依照此规则小明看比赛的概率P＝9列表得出所有等可能的情况数

，找出抽取的两数之积为有理数的情况数

，即可求出所求的概率．概率的应用【例2】(2019·锦州)一个不透明的口袋中装有4个完好同样的小球，分别标有数字1，2，3，4，还有一个能够自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形地域，分别标有数字1，2，3(如图)．小颖和小亮想经过游戏来决定谁代表学校参加歌唱比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，若是所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于数学试卷4，那么小颖去；否则小亮去．(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为该游戏公正吗？请说明原因；若不公正，请更正该游戏规则，使游戏公正．解：(1)画树状图：∵共有12种等可能的结果，数字之和小于4的有3种情况，∴P(和小于4)＝3＝1，∴124小颖参加比赛的概率为1(2)不公正，∵P(和小于4)＝1344，P(和大于等于4)＝4，∴游戏不公平．可改为：若数字之和为偶数，则小颖获胜；若数字之和为奇数，则小亮获胜1．判断游戏可否公正―→计算每个事件概率―→概率相等则公正，否则不公正．2．更正游戏规则：①使概率相等；②更正每次得分，使总分相等．真题热身1．(2019·柳州)如图，每个灯泡可否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，最稀有一个灯泡发光的概率是(C)A．0.25B．0.5C．0.75D．0.952．(2019·泰安)有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们反面完好同样，现将这三张卡片反面向上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，尔后再从节余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为(B)1112A.6B.3C.2D.33．(2019·舟山)有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人1同坐3号车的概率为____．94．(2019·宁夏)在一个口袋中有4个完好同样的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球尔后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是3__16__．5．(2019·台州)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都同样)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是__1__．36．(2019·随州)四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2反面向上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．数学试卷请你帮小亮选择其中