2022年安徽省淮北市第二高级职业中学高二数学文联考试卷含解析

2022年安徽省淮北市第二高级职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为（

）A．模型①的相关指数为

B．模型②的相关指数为

C．模型③的相关指数为

D．模型④的相关指数为参考答案：A2.定积分的值为（）A．

B.

C．0

D．参考答案：C略3.一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有（）种．A．15B．4C．9D．20参考答案：C【考点】计数原理的应用．【分析】由分步计数原理和组合数公式可得．【解答】解：从装有4本不同的科技书的书包内任取一本有4种方法，从装有5本不同的科技书的书包内任取一本有5种方法，由分步计数原理可得从两个书包中各取一本书的取法共有4+5=9种，故选：C．4.已知随机变量服从正态分布，，则（

）A． B． C． D，参考答案：A5.有下列命题：（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（

）A．（1）（2） B．（2）（3）C．（1）（3） D．（2）（4）参考答案：D考点：柱，锥，台，球的结构特征试题解析：对（1）：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，若这两点的连线垂直于底面，则其才是圆柱的母线，故错；对（2）：圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，正确；对（3）：在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆台的母线，故错；对（4）：圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的，正确。故答案为：D6.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

()．A.

B.

C.

D.参考答案：C从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故.7.已知等比数列{an}的公比为2，则值为（）A． B． C．2 D．4参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：由已知可得：=22=4．故选：D．8.曲线在点（1，-1）处的切线方程为A.

B.C.

D.参考答案：B略9.已知点在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是(

)A.

12

B.24

C.48

D.与的值有关参考答案：C10.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8

B．5C．3

D．2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个盒子里装有标号为的张标签，不放回地抽取张标签，则张标签上的数字为相邻整数的概率为________(用分数表示)．

参考答案：12.在△ABC中，边AB=，它所对的角为60°，则此三角形的外接圆直径为

．参考答案：1【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】直接利用正弦定理求出三角形的外接圆的直径即可．【解答】解：由正弦定理可知：2R===1．故答案为：1．【点评】本题是基础题，考查三角形的外接圆的直径的求法，正弦定理的应用，考查计算能力．13.设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_____________．参考答案：,14.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于

。参考答案：18015.在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.参考答案：11【分析】利用树图，采用列举法求解.【详解】画出树形图，如图所示：

由树形图可知，共有11种不同的试种方案.故答案为：11【点睛】本题主要考查组合问题，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.16.设点B是点关于xOy面的对称点，则=

.参考答案：1017.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是

米/秒．

参考答案：D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)叙述抛物线的定义，并推导其一个标准方程。参考答案：见课本19.（本小题满分12分）已知的定义域为A，集合B=

(1)求集合A

（2）若,

求实数a的取值范围参考答案：（1）A=

(2)a＜－2或a≥20.某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）

参考答案：

21.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，点M是EC中点.（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求BM与平面BDE所成角的正弦值.参考答案：（1）设为的中点，因为是的中点，因此，所以四边形是平行四边形，------4分因为--6分（2）因为点是中点，所以.，-------7分正方形与梯形所在平面互相垂直，因为，且与相交于D,到面的距离---------8分.又是直角三角形，则---9分设到面的距离，.-----10分，---11分所以所成角的正弦值为----12分22.（本小题满分13分）我国政府对PM2．5采用如下标准：PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级一级二级超标某市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．(I)求这10天数据的中位数.(II)从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(III)以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，记为这180天空气质量达到一级的天数，求的均值．参考答案：(I)10天的中位数为（38+44）/2=41（微克/立方米）…………………2分(II)由,的可能值为0，1，2，3利用即得分布列